溫度支座互等定理

溫度支座互等定理第一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三一、靜定結(jié)構(gòu)溫度變化時(shí)的位移計(jì)算變形體虛功方程為:其中:荷載作用求K點(diǎn)豎向位移.溫度作用求K點(diǎn)豎向位移.關(guān)鍵是計(jì)算微段的溫度變形第二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三設(shè)溫度沿桿件截面高度線性變化，桿軸溫度t0，上、下邊緣的溫差△t,線膨脹系數(shù)為α.微段的溫度變形分析無(wú)剪應(yīng)變?nèi)舻谌?yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三溫度引起的位移計(jì)算公式:對(duì)等截面直桿:上式中的符號(hào)規(guī)定：溫度以升高為正，下降為負(fù)；軸力以拉力為正，壓力為負(fù)；彎矩以受拉纖維與t2重合為正。簡(jiǎn)便起見(jiàn)，各桿件兩邊纖維溫度最好以與Mk圖受拉纖維同一邊約定為t2，以與受壓纖維同一邊的溫度約定為t1。第四頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三例：剛架施工時(shí)溫度為20，試求冬季外側(cè)溫度為-10，內(nèi)側(cè)溫度為0時(shí)A點(diǎn)的豎向位移。已知

l=4m,,各桿均為矩形截面桿，高度h=0.4m解：建立虛力狀態(tài)MiFNi第五頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三例：求圖示桁架溫度改變引起的AB桿轉(zhuǎn)角.解：建立虛擬狀態(tài)FNi第六頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三二、靜定結(jié)構(gòu)支座移動(dòng)時(shí)的位移計(jì)算K1K變形體虛功方程為:Wex=UdeUde

=0

其中:計(jì)算公式為:第七頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三例1：求CBAP=1解：建立虛力狀態(tài)CBAll第八頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三解：構(gòu)造虛設(shè)力狀態(tài)()例2：已知l=12m,h=8m,,求第九頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三制造誤差引起的位移計(jì)算每個(gè)上弦桿加長(zhǎng)8mm,求由此引起的A點(diǎn)豎向位移.第十頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三§4－7線彈性結(jié)構(gòu)的互等定理1.功的互等定理:方法一先加廣義力P1,后加廣義力P2。第I狀態(tài)2第Ⅱ狀態(tài)先加廣義力P2,后加廣義力P1。由W1=W2在線性變形體系中，I狀態(tài)的外力在II狀態(tài)位移上所做虛功，恒等于II狀態(tài)外力在I狀態(tài)位移上所做虛功。功的互等定理第十一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三方法二由虛功原理2第II狀態(tài)第I狀態(tài)第十二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.位移互等定理:2第II狀態(tài)第I狀態(tài)2第II狀態(tài)第I狀態(tài)單位廣義力1引起，單位廣義力2作用處沿廣義力2方向的位移，恒等于單位廣義力2引起，單位廣義力1作用處沿廣義力1方向的位移。-----位移互等定理第十三頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三2第II狀態(tài)第I狀態(tài)單位廣義力是量綱為一的量；互等不僅是指數(shù)值相等，且量綱也相同。如圖示長(zhǎng)l，EI為常數(shù)的簡(jiǎn)支梁第II狀態(tài)ACB第I狀態(tài)ACB跨中數(shù)值、量綱都相等第十四頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三3.反力互等定理:由功的互等定理有：

支座1發(fā)生單位廣義位移所引起的支座2中的反力恒等于支座2發(fā)生單位廣義位移時(shí)所引起的支座1中的反力。-----反力互等定理第十五頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期三4.反力位移互等定理:單位廣義力引起的結(jié)構(gòu)中某支座