九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程復(fù)習(xí)學(xué)案

九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案第6頁共6頁一元二次方程考點(diǎn)復(fù)習(xí)考點(diǎn)1、一元二次方程一般形式：_________________________．二次項(xiàng)：_____________二次項(xiàng)系數(shù)：_____________一次項(xiàng)：_____________一次項(xiàng)系數(shù)：_____________常數(shù)項(xiàng)：_____________針對(duì)訓(xùn)練（1）填空：一元二次方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)（2）若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是__________．（3）若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為__________．考點(diǎn)2、一元二次方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．針對(duì)訓(xùn)練關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則m的值是________．已知a是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則________．若一元二次方程有一個(gè)根為，則________．考點(diǎn)3、直接開平方法：關(guān)于的方程或當(dāng)___________時(shí)，方程有____________的實(shí)數(shù)根，其根為__________；（2）當(dāng)___________時(shí)，方程有____________的實(shí)數(shù)根，其根為__________；（3）當(dāng)___________時(shí)，方程___________實(shí)數(shù)根．針對(duì)訓(xùn)練解一元二次方程（1）（2）（3）考點(diǎn)4、配方法（適用于二次項(xiàng)系數(shù)為1的方程）方法：配_______項(xiàng)系數(shù)_______的平方針對(duì)訓(xùn)練（1）用配方法解一元二次方程，下列變形正確的是（）A． B． C． D．（2）解一元二次方程①②③考點(diǎn)5、公式法步驟：①化為一般形式②寫出a、b、c的值③計(jì)算判別式④當(dāng)時(shí)，運(yùn)用求根公式⑤寫出兩根，判別式與根的關(guān)系?一元二次方程有______________實(shí)數(shù)根；?一元二次方程有______________實(shí)數(shù)根；?一元二次方程______________實(shí)數(shù)根．針對(duì)訓(xùn)練解一元二次方程①②③（2）一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么c=_________．（3）若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________．（4）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是____________．（5）關(guān)于x的一元二次方程沒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是____________．（6）已知關(guān)于x的一元二次方程總有實(shí)數(shù)根．①求m的取值范圍；②在①的條件下，當(dāng)m在取值范圍內(nèi)取最小整數(shù)時(shí)，求原方程的解．（7）已知關(guān)于x的一元二次方程證明：無論p取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．考點(diǎn)6、因式分解法方法：①提取公因式②完全平方公式③平方法差公式④十字相乘法針對(duì)訓(xùn)練（1）解一元二次方程①②③④⑤⑥⑦⑧⑨考點(diǎn)7、實(shí)際問題與一元二次方程①增長(zhǎng)率問題（兩次）：原量=新量補(bǔ)充：第一季度的總量=1月的量+2月的量+3月的量②傳播問題（兩次）：原量=新量③互贈(zèng)定理：握手定理：④幾何圖形問題⑤利潤(rùn)問題：總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)數(shù)量⑥數(shù)字問題：百位數(shù)可以表示成針對(duì)訓(xùn)練某種植基地2017年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2019年蔬菜產(chǎn)量到達(dá)100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為________________________．（2）網(wǎng)購(gòu)已成為一種時(shí)尚，某網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)“雙十一”全天交易額逐年增長(zhǎng)，2016年交易額為500億元，2018年交易額為720億元．①2016年至2018年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率是多少？②若保持原來的增長(zhǎng)率，試計(jì)算2019年該平臺(tái)“雙十一”的交易額將到達(dá)多少億？（3）某種植物的主干長(zhǎng)出x個(gè)枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出x個(gè)小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是91，則列方程為________________________．（4）玩具廠今年4月份生產(chǎn)2萬件玩具，今年第二季度共生產(chǎn)7.98萬件，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，列方程為________________________．（5）某種電腦病毒在網(wǎng)絡(luò)中傳播得非常快，如果有一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪傳播后共有144臺(tái)被感染（假定感染病毒的電腦沒有及時(shí)得到查毒、殺毒處理）．①求每輪感染中平均一臺(tái)電腦感染幾臺(tái)電腦？②如果按照這樣的感染速度，經(jīng)過三輪感染后被感染的電腦臺(tái)數(shù)會(huì)不會(huì)超過1700臺(tái)？（6）在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?5次，那么參加酒會(huì)的人數(shù)為多少？（7）要組織一次籃球比賽，賽制為主客場(chǎng)形式（每?jī)申?duì)之間都需在主客場(chǎng)各賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排30場(chǎng)比賽．問有多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？（8）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．在每件降價(jià)幅度不超過18元的情況下，若每件童裝降價(jià)1元，則每天可多售出2件．①要想每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？②每天能盈利1800元嗎？如果能，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？如果不能，請(qǐng)說明理由．某商店經(jīng)銷一種商品，若按每件盈利2元銷售，每天可售出200件，如果每件商品的售價(jià)漲價(jià)0.5元，則銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件漲價(jià)多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件18元出售，每天可賣500件；調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件漲價(jià)1元，日銷售量將減少20件；現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)減少庫存.①每件應(yīng)定價(jià)多少元？②商場(chǎng)應(yīng)進(jìn)貨多少件？如圖，有一塊長(zhǎng)8m，寬6m的矩形試驗(yàn)地，要開辟3條等寬小路，要使種植面積為30，求小路的寬．在長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，折成一個(gè)底面積為24的無蓋長(zhǎng)方體，求截去小正方形的邊長(zhǎng)．（13）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備注可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，當(dāng)矩形花園的面積為300時(shí)，求AB的長(zhǎng)．（14）如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的平方多1，若把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)比原數(shù)大27，求原來的兩位數(shù)．選學(xué)：根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）若關(guān)于x的一元二次方程有兩根分別為，．則兩根和：_________________；兩根積：_____________________．_______________；_______________；_______________；_____________；；_____________．針對(duì)訓(xùn)練（1）一元二次方程的兩根為﹣1和3，則m的值為________，n的值為______