高中數(shù)學-定積分在幾何中的應(yīng)用教學課件設(shè)計_第1頁
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第一章導數(shù)及其應(yīng)用1.7.1定積分在幾何中的應(yīng)用

學習目標1、深刻理解定積分的幾何意義以及微積分的基本定理。2、初步掌握利用定積分求曲邊梯形面積的幾種常見題型及方法。1、定積分的幾何意義：Oxyabyx=xyOaby=-S

當f(x)一、復(fù)習引入

如果f(x)是區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，且F′(x)=f(x)，那么:2.微積分基本定理：類型1：求由一條曲線y=f(x)和直線x=a,x=b(a<b)及x軸所圍成平面圖形的面積S(2)xyoabc(3)(1)xyo1.幾種典型的平面圖形面積的計算：二、新課講解類型2：由兩條曲線y=f(x)和y=g(x)，直線x=a,x=b(a<b)所圍成平面圖形的面積Syxoba(2)(1)三、例題講解解:作出y2=x,y=x2的圖象如圖所示:即兩曲線的交點為(0,0),(1,1)oxyABCDO例2.計算由曲線與直線y=x-4以及x軸圍成圖形的面積.

另解：將所求平面圖形的面積分割成左右兩個部分。

(1)作出示意圖;(弄清相對位置關(guān)系)(2)求交點坐標，確定圖形范圍(積分的上限,下限)(3)寫出平面圖形的定積分表達式；2.求兩曲線圍成的平面圖形的面積的一般步驟:(4)運用微積分基本定理計算定積分，求出面積。1.思想方法:數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化.2.求兩曲線圍成的平面圖形的面積的一般步驟:(1)作出示意圖;(弄清相對位置關(guān)系)(2)求交點坐標，確定圖形范圍(積分的上限,下限)(3)寫出

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