山東省濟寧市魚臺縣唐馬鄉(xiāng)魚騰學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

山東省濟寧市魚臺縣唐馬鄉(xiāng)魚騰學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)（

）

A．b

B．－b

C．

D．－參考答案：B2.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），則f+f'+f（﹣2017511）﹣f'（﹣2017511）=（）A．0 B．1 C．2 D．2017511參考答案：C【考點】63：導(dǎo)數(shù)的運算．【分析】先求導(dǎo)，再判斷導(dǎo)函數(shù)f'（x）的奇偶性，f（x）=1+，設(shè)g（x）=，判斷其奇偶性，即可求出答案．【解答】解：f（x）=1+，∴f′（x）=，∴f′（﹣x）==f′（x），∴f′（x）為偶函數(shù)，∴f'﹣f'（﹣2017511）=0，設(shè)g（x）=，則g（﹣x）=﹣=﹣g（x），∴g（x）為奇函數(shù)，∴f+f（﹣2017511）=1+g+1+g（﹣2017511）=2，∴f+f'+f（﹣2017511）﹣f'（﹣2017511）=2，故選：C3.若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|}，則a+b的值為（）A．-10

B．-14

C．10

D．14參考答案：B4.命題“對任意的”的否定是（

）A．不存在

B．存在C．存在

D．對任意的參考答案：C5.設(shè)隨機變量X等可能地取值1,2,3，…，10.又設(shè)隨機變量Y＝2X－1，則P(Y<6)的值為()A．0.3

B．0.5

C．0.1

D．0.2參考答案：A6.給出一組數(shù)：1,2,2,3,4,5,6,7,8,9，9其極差為（

）A．5

B．2

C．9

D．8參考答案：D略7.，則等于（）A．1 B．－1 C．51 D．52參考答案：A略8.設(shè)a＞1＞b＞－1,則下列不等式中恒成立的是

(

)A．

B．

C．a(chǎn)＞b2

D．a(chǎn)2＞2b參考答案：C9.函數(shù)的大致圖像是（

）A. B.C. D.參考答案：A由題得，令得，所以函數(shù)的增區(qū)間是.所以排除A，D.當(dāng)，故選C.10.設(shè)集合A={2,3,4},B={2,4,6},若x∈A且x?B,則x等于()A.2

B.3 C.4 D.

6參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在區(qū)間[﹣1，5]上任取一個實數(shù)b，則曲線f（x）=x3﹣2x2+bx在點（1，f（1））處切線的傾斜角為鈍角的概率為．參考答案：【考點】CF：幾何概型．【分析】利用曲線f（x）=x3﹣2x2+bx在點（1，f（1））處切線的傾斜角為鈍角，求出b的范圍，以長度為測度，即可求出所求概率．【解答】解：∵f（x）=x3﹣2x2+bx，∴f′（x）=3x2﹣4x+b，∴f′（1）=b﹣1＜0，∴b＜1．由幾何概型，可得所求概率為=．故答案為．12.已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有兩個公共點,則實數(shù)的取值范圍是____________．參考答案：13.棱長為1的正四面體在水平面上的正投影面積為，則的最大值為

。參考答案：14.在△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為．參考答案：考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡單性質(zhì)．專題：計算題．分析：先求出邊AC的長，在利用雙曲線的定義，求出離心率．解答：解：由題意知，AB=2c，又△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，∴AC=2c，∵雙曲線以A，B為焦點且過點C，由雙曲線的定義知，AC﹣BC=2a，即：2c﹣2c=2a，∴=，即：雙曲線的離心率為．故答案為．點評：本題考查雙曲線的定義及性質(zhì)．15.定積分等于

.

參考答案：16.已知變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為

參考答案：1117.四面體ABCD中，AB＝CD＝6，其余的棱長均為5，則與該四面體各個表面都相切的內(nèi)切球的半徑長等于

．參考答案：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

5個人站成一排，求在下列情況下的不同排法種數(shù)。（1）

甲不在排頭，乙不在排尾；（2）

甲乙兩人中間至少有一人；（3）

甲、乙兩人必須排在一起，丙、丁兩人不能排在一起；（4）

甲、乙兩人不能排在一起，丙、丁兩人不能排在一起。參考答案：19.甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子里任取2個球，乙從箱子里任取1個球．若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？(2)在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的期望．參考答案：解：(1)要想使取出的3個球顏色全不相同，則乙必須取出黃球，甲取出的兩個球為一個紅球一個白球，乙取出黃球的概率是，甲取出的兩個球為一個紅球一個白球的概率是，所以取出的3個球顏色全不相同的概率是，即甲獲勝的概率為，由，且，所以，當(dāng)時取等號，即甲應(yīng)在箱子里放2個紅球2個白球才能使自己獲勝的概率最大.(2)設(shè)取出的3個球中紅球的個數(shù)為ξ，則ξ的取值為0，1，2，3.，，，，所以取出的3個球中紅球個數(shù)的期望：．略20.（12分）（2012?江西）△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知3cos（B﹣C）﹣1=6cosBcosC．（1）求cosA；（2）若a=3，△ABC的面積為，求b，c．參考答案：考點： 余弦定理；誘導(dǎo)公式的作用；兩角和與差的余弦函數(shù)；正弦定理．

專題： 計算題．分析： （1）利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡已知等式左邊的第一項，移項合并后再利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式得出cos（B+C）的值，將cosA用三角形的內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式變形后，將cos（B+C）的值代入即可求出cosA的值；（2）由cosA的值及A為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，利用三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，將已知的面積及sinA的值代入，得出bc=6，記作①，再由a及cosA的值，利用余弦定理列出關(guān)于b與c的關(guān)系式，記作②，聯(lián)立①②即可求出b與c的值．解答： 解：（1）3cos（B﹣C）﹣1=6cosBcosC，化簡得：3（cosBcosC+sinBsinC）﹣1=6cosBcosC，變形得：3（cosBcosC﹣sinBsinC）=﹣1，即cos（B+C）=﹣，則cosA=﹣cos（B+C）=；（2）∵A為三角形的內(nèi)角，cosA=，∴sinA==，又S△ABC=2，即bcsinA=2，解得：bc=6①，又a=3，cosA=，∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：b2+c2=13②，聯(lián)立①②解得：或．點評： 此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，兩角和與差的余弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．21.（本小題滿分12分）（實驗班做）某市規(guī)定中學(xué)生百米成績達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)為不超過16秒.現(xiàn)從該市中學(xué)生中按照男、女生比例隨機抽取了50人,其中有30人達標(biāo).將此樣本的頻率估計為總體的概率.(1)隨機調(diào)查45名學(xué)生,設(shè)ξ為達標(biāo)人數(shù),求ξ的數(shù)學(xué)期望與方差.(2)如果男、女生采用相同的達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),男、女生達標(biāo)情況如下表:

男女總計達標(biāo)a=24b=

[來源:

不達標(biāo)c=d=12

總計

n=50根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),完成2×2列聯(lián)表（注：請將答案填到答題卡上），并判斷在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下能否認為“體育達標(biāo)與性別有關(guān)”?若有,你能否給出一個更合理的達標(biāo)方案?附：P()0.0250.010.0050.0015.0246.6357.87910.828

參考答案：（實驗班）由題意可知,隨機抽取1人,則此人百米成績達標(biāo)的概率為=.(1)由題設(shè)可知,ξ～B(45,)故E(ξ)=45×=27,D(ξ)=45××=10.8.(2)

男女總計達標(biāo)a=2