高等數(shù)學（全國中醫(yī)藥行業(yè)高等教育“十四五”規(guī)劃教材）

讀書筆記模板高等數(shù)學（全國中醫(yī)藥行業(yè)高等教育“十四五”規(guī)劃教材）01思維導圖讀書筆記作者介紹內容摘要目錄分析精彩摘錄目錄0305020406思維導圖行業(yè)規(guī)劃微分方程數(shù)學全國線性方法代數(shù)函數(shù)概念習題應用積分性質曲線模型計算法則極限本書關鍵字分析思維導圖內容摘要內容摘要本教材是為了適應高等教育快速發(fā)展需要，滿足大眾化教育對學生素質的要求，體現(xiàn)高等數(shù)學的數(shù)學思想、方法和文化，注重高等數(shù)學的系統(tǒng)性、知識性，密切其在實際問題中特別是在中醫(yī)藥領域的應用而編寫的。共分9章，主要包括一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、微分方程基本知識和線性代數(shù)初步。主要介紹極限、微分、積分、微分方程、線性代數(shù)中的基本概念、定理和方法。讀書筆記讀書筆記希望這類教材書加快上架速度，線上筆記以及評論區(qū)的解答很有趣味性和實用性。目錄分析1.1函數(shù)1.2初等函數(shù)1.3極坐標1.4極限1.5函數(shù)極限的運算123451函數(shù)與極限習題11.6函數(shù)的連續(xù)性1函數(shù)與極限1.1函數(shù)1.1.1常量與變量1.1.2函數(shù)的概念1.1.3函數(shù)的表示法1.1.4函數(shù)的幾個特性1.1.5反函數(shù)1.1.6函數(shù)概念的應用1.2初等函數(shù)1.2.1基本初等函數(shù)1.2.2復合函數(shù)1.2.3初等函數(shù)1.3極坐標1.3.1極坐標系的概念1.3.2點的極坐標與直角坐標的互化1.3.3曲線的極坐標方程1.4極限1.4.1數(shù)列的極限1.4.2函數(shù)的極限1.4.3無窮小量與無窮大量1.5函數(shù)極限的運算1.5.1函數(shù)的極限運算法則1.5.2未定式的極限運算1.5.3兩個重要極限1.5.4極限模型1.6函數(shù)的連續(xù)性1.6.1函數(shù)的增量1.6.2函數(shù)的連續(xù)與間斷1.6.3初等函數(shù)的連續(xù)性1.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質2.1導數(shù)的概念2.3變化率模型2.2導數(shù)公式與求導法則2導數(shù)與微分習題22.4函數(shù)的微分2導數(shù)與微分2.1導數(shù)的概念2.1.1導數(shù)概念2.1.2可導與連續(xù)的關系2.2導數(shù)公式與求導法則2.2.1導數(shù)公式2.2.2導數(shù)的四則運算法則2.2.3反函數(shù)的求導法則2.2.4復合函數(shù)的求導法則2.2.5隱函數(shù)求導方法2.2.6取對數(shù)求導方法2.2.7參數(shù)方程的求導方法2.2.8高階導數(shù)2.3變化率模型2.3.1獨立變化率模型2.3.2相關變化率模型2.3.3邊際函數(shù)2.4函數(shù)的微分2.4.1微分的概念2.4.2微分的計算2.4.3微分在近似計算中的應用2.4.4微分在誤差估計中的應用3.1中值定理3.3函數(shù)性態(tài)的研究3.2洛必達法則3導數(shù)的應用習題33.4函數(shù)展為冪級數(shù)3導數(shù)的應用3.1中值定理3.1.1羅爾定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.3柯西中值定理3.3函數(shù)性態(tài)的研究3.3.1函數(shù)的單調性和極值3.3.2曲線的凹凸性與拐點3.3.3曲線的漸近線3.3.4函數(shù)圖形的描繪3.4函數(shù)展為冪級數(shù)3.4.1用多項式近似表示函數(shù)3.4.2常用的幾個函數(shù)的冪級數(shù)展開式4.1不定積分的概念與性質4.2不定積分的基本公式4.3兩種積分法習題44不定積分4.1不定積分的概念與性質4.1.1原函數(shù)4.1.2不定積分的概念4.1.3不定積分的幾何意義4.1.4不定積分的簡單性質4.2不定積分的基本公式4.2.1基本公式4.2.2直接積分法4.3兩種積分法4.3.1換元積分法4.3.2分部積分法5.1定積分的概念5.2定積分的簡單性質5.3定積分的計算5.4定積分的應用5定積分及其應用5.5定積分的近似計算習題55.6反常積分和Γ函數(shù)5定積分及其應用5.1定積分的概念5.1.1兩個實際問題5.1.2定積分的概念5.3定積分的計算5.3.1牛頓-萊布尼茨公式5.3.2定積分的換元法和分部積分法5.4定積分的應用5.4.1平面圖形的面積5.4.2旋轉體的體積5.4.3變力作功5.4.4液體壓力5.4.5定積分在醫(yī)學上的應用5.6反常積分和Γ函數(shù)5.6.1反常積分5.6.2Γ函數(shù)6.1微分方程的基本概念6.2常見微分方程的解法6.3拉普拉斯變換6.4微分方程的應用習題6123456微分方程6.1微分方程的基本概念6.1.1引出微分方程的兩個實例6.1.2常微分方程6.1.3常微分方程的解6.2常見微分方程的解法6.2.1可分離變量的微分方程6.2.2齊次方程6.2.3一階線性微分方程6.2.4貝努利方程6.2.5可降階的二階微分方程6.2.6二階常系數(shù)線性微分方程6.2.7二階常系數(shù)非齊次線性微分方程6.3拉普拉斯變換6.3.1拉普拉斯變換及逆變換6.3.2拉氏變換及逆變換性質6.3.3拉氏變換解初值問題6.4微分方程的應用6.4.1化學反應速率模型6.4.2醫(yī)學模型6.4.3藥學模型7.1預備知識7.3多元函數(shù)的偏導數(shù)7.2多元函數(shù)與極限7多元函數(shù)微分學7.4多元函數(shù)的全微分7.5復合函數(shù)的微分法7.6多元函數(shù)的極值習題77多元函數(shù)微分學7.1預備知識7.1.1空間直角坐標系7.1.2向量代數(shù)7.1.3二次曲面簡介7.1.4柱面7.2多元函數(shù)與極限7.2.1多元函數(shù)的概念7.2.2二元函數(shù)的極限7.2.3二元函數(shù)的連續(xù)性7.3多元函數(shù)的偏導數(shù)7.3.1偏導數(shù)的概念與計算7.3.2偏導數(shù)的幾何意義7.3.3偏導數(shù)與連續(xù)的關系7.3.4高階偏導數(shù)7.4多元函數(shù)的全微分7.4.1全增量與全微分的概念7.4.2全微分在近似計算上的應用7.5復合函數(shù)的微分法7.5.1鏈式法則7.5.2全微分形式不變性7.6多元函數(shù)的極值7.6.1極大值和極小值7.6.2最大值和最小值8.1二重積分的概念與性質8.2二重積分的計算8.3二重積分的應用8.4對坐標的曲線積分8多元函數(shù)積分學習題88.5格林公式8多元函數(shù)積分學8.1二重積分的概念與性質8.1.1二重積分定義8.1.2二重積分的性質8.2二重積分的計算8.2.1直角坐標系下二重積分的計算8.2.2極坐標系下二重積分的計算8.3二重積分的應用8.3.1二重積分的幾何應用8.3.2二重積分的物理應用8.3.3利用二重積分計算無窮積分8.4對坐標的曲線積分8.4.1對坐標曲線積分的定義8.4.2對坐標曲線積分的性質8.4.3對坐標曲線積分的計算8.4.4特殊路徑上曲線積分的計算8.4.5曲線積分模型8.5格林公式8.5.1曲線積分與二重積分的關系8.5.2曲線積分計算平面圖形面積8.5.3曲線積分與路徑無關的條件8.5.4二元函數(shù)的全微分求積9.1行列式9.3逆矩陣9.2矩陣9線性代數(shù)初步習題99.4矩陣的初等變換與線性方程組9線性代數(shù)初步9.1行列式9.1.1行列式概念9.1.2行列式的性質9.1.3行列式的計算9.2矩陣9.2.1矩陣概念9.2.2矩陣加法9.2.3數(shù)乘矩陣9.2.4矩陣乘法9.2.5轉置矩陣9.3逆矩陣9.3.1方陣9.3.2逆矩陣9.3.3可逆的充要條件9.3.4逆矩陣的計算9.4矩陣的初等變換與線性方程組9.4.1矩陣的秩9.4.2利用初等變換求矩陣的逆矩陣9