高等數(shù)學(xué)（全國(guó)中醫(yī)藥行業(yè)高等教育“十四五”規(guī)劃教材）

讀書筆記模板高等數(shù)學(xué)（全國(guó)中醫(yī)藥行業(yè)高等教育“十四五”規(guī)劃教材）01思維導(dǎo)圖讀書筆記作者介紹內(nèi)容摘要目錄分析精彩摘錄目錄0305020406思維導(dǎo)圖行業(yè)規(guī)劃微分方程數(shù)學(xué)全國(guó)線性方法代數(shù)函數(shù)概念習(xí)題應(yīng)用積分性質(zhì)曲線模型計(jì)算法則極限本書關(guān)鍵字分析思維導(dǎo)圖內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要本教材是為了適應(yīng)高等教育快速發(fā)展需要，滿足大眾化教育對(duì)學(xué)生素質(zhì)的要求，體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想、方法和文化，注重高等數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、知識(shí)性，密切其在實(shí)際問題中特別是在中醫(yī)藥領(lǐng)域的應(yīng)用而編寫的。共分9章，主要包括一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、微分方程基本知識(shí)和線性代數(shù)初步。主要介紹極限、微分、積分、微分方程、線性代數(shù)中的基本概念、定理和方法。讀書筆記讀書筆記希望這類教材書加快上架速度，線上筆記以及評(píng)論區(qū)的解答很有趣味性和實(shí)用性。目錄分析1.1函數(shù)1.2初等函數(shù)1.3極坐標(biāo)1.4極限1.5函數(shù)極限的運(yùn)算123451函數(shù)與極限習(xí)題11.6函數(shù)的連續(xù)性1函數(shù)與極限1.1函數(shù)1.1.1常量與變量1.1.2函數(shù)的概念1.1.3函數(shù)的表示法1.1.4函數(shù)的幾個(gè)特性1.1.5反函數(shù)1.1.6函數(shù)概念的應(yīng)用1.2初等函數(shù)1.2.1基本初等函數(shù)1.2.2復(fù)合函數(shù)1.2.3初等函數(shù)1.3極坐標(biāo)1.3.1極坐標(biāo)系的概念1.3.2點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化1.3.3曲線的極坐標(biāo)方程1.4極限1.4.1數(shù)列的極限1.4.2函數(shù)的極限1.4.3無窮小量與無窮大量1.5函數(shù)極限的運(yùn)算1.5.1函數(shù)的極限運(yùn)算法則1.5.2未定式的極限運(yùn)算1.5.3兩個(gè)重要極限1.5.4極限模型1.6函數(shù)的連續(xù)性1.6.1函數(shù)的增量1.6.2函數(shù)的連續(xù)與間斷1.6.3初等函數(shù)的連續(xù)性1.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.3變化率模型2.2導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則2導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題22.4函數(shù)的微分2導(dǎo)數(shù)與微分2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1導(dǎo)數(shù)概念2.1.2可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系2.2導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則2.2.1導(dǎo)數(shù)公式2.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則2.2.3反函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.4復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.5隱函數(shù)求導(dǎo)方法2.2.6取對(duì)數(shù)求導(dǎo)方法2.2.7參數(shù)方程的求導(dǎo)方法2.2.8高階導(dǎo)數(shù)2.3變化率模型2.3.1獨(dú)立變化率模型2.3.2相關(guān)變化率模型2.3.3邊際函數(shù)2.4函數(shù)的微分2.4.1微分的概念2.4.2微分的計(jì)算2.4.3微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用2.4.4微分在誤差估計(jì)中的應(yīng)用3.1中值定理3.3函數(shù)性態(tài)的研究3.2洛必達(dá)法則3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題33.4函數(shù)展為冪級(jí)數(shù)3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1中值定理3.1.1羅爾定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.3柯西中值定理3.3函數(shù)性態(tài)的研究3.3.1函數(shù)的單調(diào)性和極值3.3.2曲線的凹凸性與拐點(diǎn)3.3.3曲線的漸近線3.3.4函數(shù)圖形的描繪3.4函數(shù)展為冪級(jí)數(shù)3.4.1用多項(xiàng)式近似表示函數(shù)3.4.2常用的幾個(gè)函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式4.1不定積分的概念與性質(zhì)4.2不定積分的基本公式4.3兩種積分法習(xí)題44不定積分4.1不定積分的概念與性質(zhì)4.1.1原函數(shù)4.1.2不定積分的概念4.1.3不定積分的幾何意義4.1.4不定積分的簡(jiǎn)單性質(zhì)4.2不定積分的基本公式4.2.1基本公式4.2.2直接積分法4.3兩種積分法4.3.1換元積分法4.3.2分部積分法5.1定積分的概念5.2定積分的簡(jiǎn)單性質(zhì)5.3定積分的計(jì)算5.4定積分的應(yīng)用5定積分及其應(yīng)用5.5定積分的近似計(jì)算習(xí)題55.6反常積分和Γ函數(shù)5定積分及其應(yīng)用5.1定積分的概念5.1.1兩個(gè)實(shí)際問題5.1.2定積分的概念5.3定積分的計(jì)算5.3.1牛頓-萊布尼茨公式5.3.2定積分的換元法和分部積分法5.4定積分的應(yīng)用5.4.1平面圖形的面積5.4.2旋轉(zhuǎn)體的體積5.4.3變力作功5.4.4液體壓力5.4.5定積分在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用5.6反常積分和Γ函數(shù)5.6.1反常積分5.6.2Γ函數(shù)6.1微分方程的基本概念6.2常見微分方程的解法6.3拉普拉斯變換6.4微分方程的應(yīng)用習(xí)題6123456微分方程6.1微分方程的基本概念6.1.1引出微分方程的兩個(gè)實(shí)例6.1.2常微分方程6.1.3常微分方程的解6.2常見微分方程的解法6.2.1可分離變量的微分方程6.2.2齊次方程6.2.3一階線性微分方程6.2.4貝努利方程6.2.5可降階的二階微分方程6.2.6二階常系數(shù)線性微分方程6.2.7二階常系數(shù)非齊次線性微分方程6.3拉普拉斯變換6.3.1拉普拉斯變換及逆變換6.3.2拉氏變換及逆變換性質(zhì)6.3.3拉氏變換解初值問題6.4微分方程的應(yīng)用6.4.1化學(xué)反應(yīng)速率模型6.4.2醫(yī)學(xué)模型6.4.3藥學(xué)模型7.1預(yù)備知識(shí)7.3多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)7.2多元函數(shù)與極限7多元函數(shù)微分學(xué)7.4多元函數(shù)的全微分7.5復(fù)合函數(shù)的微分法7.6多元函數(shù)的極值習(xí)題77多元函數(shù)微分學(xué)7.1預(yù)備知識(shí)7.1.1空間直角坐標(biāo)系7.1.2向量代數(shù)7.1.3二次曲面簡(jiǎn)介7.1.4柱面7.2多元函數(shù)與極限7.2.1多元函數(shù)的概念7.2.2二元函數(shù)的極限7.2.3二元函數(shù)的連續(xù)性7.3多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)7.3.1偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算7.3.2偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義7.3.3偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系7.3.4高階偏導(dǎo)數(shù)7.4多元函數(shù)的全微分7.4.1全增量與全微分的概念7.4.2全微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用7.5復(fù)合函數(shù)的微分法7.5.1鏈?zhǔn)椒▌t7.5.2全微分形式不變性7.6多元函數(shù)的極值7.6.1極大值和極小值7.6.2最大值和最小值8.1二重積分的概念與性質(zhì)8.2二重積分的計(jì)算8.3二重積分的應(yīng)用8.4對(duì)坐標(biāo)的曲線積分8多元函數(shù)積分學(xué)習(xí)題88.5格林公式8多元函數(shù)積分學(xué)8.1二重積分的概念與性質(zhì)8.1.1二重積分定義8.1.2二重積分的性質(zhì)8.2二重積分的計(jì)算8.2.1直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算8.2.2極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算8.3二重積分的應(yīng)用8.3.1二重積分的幾何應(yīng)用8.3.2二重積分的物理應(yīng)用8.3.3利用二重積分計(jì)算無窮積分8.4對(duì)坐標(biāo)的曲線積分8.4.1對(duì)坐標(biāo)曲線積分的定義8.4.2對(duì)坐標(biāo)曲線積分的性質(zhì)8.4.3對(duì)坐標(biāo)曲線積分的計(jì)算8.4.4特殊路徑上曲線積分的計(jì)算8.4.5曲線積分模型8.5格林公式8.5.1曲線積分與二重積分的關(guān)系8.5.2曲線積分計(jì)算平面圖形面積8.5.3曲線積分與路徑無關(guān)的條件8.5.4二元函數(shù)的全微分求積9.1行列式9.3逆矩陣9.2矩陣9線性代數(shù)初步習(xí)題99.4矩陣的初等變換與線性方程組9線性代數(shù)初步9.1行列式9.1.1行列式概念9.1.2行列式的性質(zhì)9.1.3行列式的計(jì)算9.2矩陣9.2.1矩陣概念9.2.2矩陣加法9.2.3數(shù)乘矩陣9.2.4矩陣乘法9.2.5轉(zhuǎn)置矩陣9.3逆矩陣9.3.1方陣9.3.2逆矩陣9.3.3可逆的充要條件9.3.4逆矩陣的計(jì)算9.4矩陣的初等變換與線性方程組9.4.1矩陣的秩9.4.2利用初等變換求矩陣的逆矩陣9