不等式練習(xí)題(二)

#/4不等式練習(xí)題（二）.知兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，則a2、b2的等比中項(xiàng)的最大值為A.10 B.25 D.C1.00502.若a>b>0,則下面不等式正確的是()2ab a+b a+b 2abA, < <abbB. < <abba+b2 2a+ba+b --：- 2ab 2ab a+bC, <abb< D, <abb< TOC\o"1-5"\h\z2 a+ba+b 2a1.知不等式(X+y)(—+)>9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立則正實(shí)數(shù)a的最小值是xyA.2 B.4 C.64,下列函數(shù)中，能取到最小值2的是( )A.y=X+1(x<0)b,y=-^―+sin^C.y=—+ex(xeR)D.y=X2+3x sinx2 ex vx2+2X>T5?若變量x,y滿足約束條件[y>x則z=2x+y的最大值為、3x+2y<5TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.3 D.4x+2y>86若點(diǎn)B(x,y)滿足<2x一y+3>0,則x2+y2-2x一2y的最小值是x—y<3A至-2 .本 Dx+2y-19三0,7,設(shè)二元一次不等式組,x-y+8三0,所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)2x+y-14《0y=ax(a>0,a豐1)的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是( )A.[1,3] B.[2,10] C.[2,9] D.[<1C,9]x+3y-3>0,8,若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組bx-y-3<0,且x+y的最大值為9,則實(shí)數(shù)m=x-my+1>0,A.-2B.-1C.1 D.29?若對(duì)任意x>0,一x一7<a恒成立，則a的取值范圍是 .x2+3x+1若點(diǎn)（，）到直線4X-3y+1=0的距離為，且點(diǎn)在不等式2X+y<表示的平面區(qū)域內(nèi)，貝U11.若實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值為。函數(shù)y=log（x+3）-1（a>0,a豐1）的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線mx+ny+1=0a12上，其中mn>0,則一+—的最小值為mn.已知a>1,b>1,loga?logb=4，則ab的最小值為。22.若a>0,b>0,a+b=2，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的a,b恒成立的是①ab<1；②弋a(chǎn)+bb<<2；@a2+b2>2；@a3+b3>3]⑤1+->2ab圍建一個(gè)面積為 的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為 的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為元新墻的造價(jià)為 元設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為單位：元）（I）將表示為的函數(shù)：.（II）試確定使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。16.某公司倉(cāng)庫(kù)A存有貨物12噸，倉(cāng)庫(kù)B存有貨物8噸，現(xiàn)按7噸，8噸和5噸把貨物分別調(diào)運(yùn)給甲，乙，丙三個(gè)商店，從倉(cāng)庫(kù)A運(yùn)貨物到商店甲，乙，丙，每噸貨物的運(yùn)費(fèi)分別為8元，6元，9元；從倉(cāng)庫(kù)B運(yùn)貨物到商店甲，乙，丙，每噸貨物的運(yùn)費(fèi)分別為3元，4元，5元,問應(yīng)該如何安排調(diào)運(yùn)方案,才能使得從兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)貨物到三個(gè)商店的總運(yùn)費(fèi)最少？

不等式練習(xí)題二參考答案BDBCCBCCa9.10.-3 11.6 12.8 13.16 14.①，③，⑤15..解：（1）如圖，設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為am貝Uy2-45x-180(x-2)+180?2a=225x+360a-360360由已矢口乂2=360,得a= x3602所以y=225x+---360(x>0)x(II)x>0,「.225x+3602>2<225x3602=10800x3602 3602/-y=225x+——-360>10440.當(dāng)且僅當(dāng)225x=——時(shí)，等號(hào)成立.

xx即當(dāng)x=24m時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元.設(shè)倉(cāng)庫(kù)八運(yùn)衿甲、乙商店白勺貨物分另”為rc噸，y口電,貝”令r庠" 運(yùn)1西r商',店百勺貨"庠勿決jC12-jc.—口電，人人［而r令r庫(kù)B運(yùn)給甲、乙、兩商店百勺貨物分另U為《7—兀）日電、CS—l、〉h電、匚5—《12—r—y")[Crc—|— —7)口電,，送運(yùn)1費(fèi)為之Ssc—\—6a—|—9C12—n——|—3(7—工)—|—4CS——|—5C^c~\~y—7)oc—2y~\~126.12ccy^^-O7—ljc~\~ 12CCC7線，住約束條件為Y8—rc-H〉—7,即VoVyVa'i.r1目才示函類1為之=jc-2y~\~126.彳乍i±i迷^不等式4經(jīng)L表,岳自勺平面區(qū)域，,艮產(chǎn)可彳亍土裁,長(zhǎng)口圖中陽(yáng)影者卜分所示.作出直線It工一2>=