初中數(shù)學-6.1平行四邊形的性質（2）教學設計學情分析教材分析課后反思

6.1平行四邊形的性質（2）——課標分析【課程標準陳述】探索并證明平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對角線互相平分?！窘虒W目標】知識與技能：探索平行四邊形的對角線互相平分的性質；會應用平行四邊形的三個性質．過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形性質的過程，發(fā)現(xiàn)學生的合情推理的意識，提高應用能力．情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生嚴謹?shù)耐评砟芰?，和合作交流的習慣，體會平行四邊形的實際應用價值．重點、難點、關鍵重點：理解并應用平行四邊形的對角線互相平分的性質．難點：理解平行四邊形對角線互相平分的性質．關鍵：把握三角形全等、旋轉概念，應用于本節(jié)課性質的推導．【教學準備】教師準備：課件課堂練習，講義，課堂檢測學生準備：復習平行四邊形定義，性質一、二；預習本節(jié)課內容．【學法解析】1．認知起點：已學習了三角形全等證明，平行四邊形定義，性質一、二的基礎上，在積累了一定的經(jīng)驗的情況下學習本節(jié)課內容．2．知識線索：3．學習方式：采用觀察、操作、交流的方式解決重點突破難點．【學習目標】1.通過觀察、動手操作發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線互相平分的性質；2.會證明平行四邊形的對角線互相平分的性質，并能傾聽不同的證明思路；3.能用平行四邊形的三個性質進行簡單的計算和證明．6.1平行四邊形的性質（2）——學情分析本節(jié)課是北師大版八年級數(shù)學下冊第六章第一節(jié)《平行四邊形的性質》第二課時，主要內容是平行四邊形的對角線互相平分的性質。本節(jié)內容與學生已有的知識經(jīng)驗緊密相連，同時為學習特殊平行四邊形的性質奠定了重要的基礎，因此具有承前啟后的重要作用。學生通過上節(jié)課的學習，對平行四邊形的概念和性質具有初步的了解與運用，能夠進行簡單的計算和證明，同時通過中心對稱圖形的學習，學生已能判斷平行四邊形的中心對稱性，這為本節(jié)教學打下了良好的基礎。在本節(jié)教學中要引導學生通過獨學、對學、群學等方式，從事觀察、操作、猜想、驗證等活動，自主探索合作交流完成對本節(jié)內容的研學活動，從而親身經(jīng)歷知識的生成過程。通過手腦結合，形象到抽象的思考，完成感性到理性的升華。同時通過展示與交流活動實現(xiàn)知識的共享，思維的碰撞，、知識的互補，使課堂成為學生自主探索，自我發(fā)展，自由成長的舞臺。測試反饋：三、應用性質，解決問題第一關小試牛刀1.（1）.已知□ABCD中，AC、BD交于O，則圖中全等的三角形共有（）A.2對B.3對C.4對d.5對（2）.在上圖中若AC=6，BD=10，AB=7，則△OCD的周長為______.DADABCO2.如圖，□ABCD的周長為28，它的對角線AC和BD交于點O，且△AOB的周長比△BOC的周長大2，那么AB的長是.DADABCO3.（1）如圖，在□ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是.變式練習3.（2）若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８第四關拓展提高4.在□ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，指出圖形中相等的線段.【引申1】如圖1，若EF過點O與AD、BC分別交于點E、F，此時圖中還有那些相等的線段？若將EF繞點O旋轉呢?【引申2】EF將□ABCD分成的兩部分的周長與面積有什么關系？【引申3】若條件都不變，將EF轉動到圖b的位置，那么例1的結論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），結論是否成立，說明你的理由．證明：變式練習□ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點O，與AD、BC分別交于E、F，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長是（）（A）16（B）14（C）12（D）10第五關綜合運用5.已知□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=16，BD=12，BC=10，則□ABCD的周長是，□ABCD的面積是。6.四邊形ABCD是平行四邊形，DB⊥AD,填空：(1)CD=_____,BC=____(2)OB=_____,OC=____(3)□ABCD的面積=________AADBC四．課堂達標測試1．如圖,在ABCD中，對角線AC=4，BD=6，則OA=OB=2.已知□ABCD中，∠B=70°，則∠A=______，∠C=______，∠D=______.3．如圖2，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，AC=4，BD=6，BC=4，則△BOC的周長為。4．平行四邊形的兩條對角線將這個平行四邊形分成對全等三角形。5.如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，MN是過O點的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=3，則BC=,AD=6.1平行四邊形的性質（2）——教材分析本節(jié)課的主要內容是平行四邊形的性質3，它是通過旋轉平行四邊形，得到平行四邊形是中心對稱圖形和對角線互相平分的性質．教學時要講明線段互相平分的意義和表示方法．這一節(jié)綜合性較強，教學中要注意引導學生．要注意讓學生鞏固基礎知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導和結論的升華．

學完本節(jié)后，歸納總結一下平行四邊形有哪些性質，平行四邊形有哪些性質．可以按邊、角、對角線進行總結，同時注意引導學生及時進行數(shù)學思想方法的總結。通過復習總結，使學生掌握這些知識，也培養(yǎng)學生隨時復習總結的習慣，并提高他們歸納總結的能力。

6.1平行四邊形的性質（2）濟南匯文實驗學?！菊n程標準陳述】探索并證明平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對角線互相平分?！緦W習目標】1.通過觀察、動手操作發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線互相平分的性質；2.會證明平行四邊形的對角線互相平分的性質，并能傾聽不同的證明思路；3.能用平行四邊形的三個性質進行簡單的計算和證明．【學法解析】1．認知起點：已學習了三角形全等證明，平行四邊形定義，性質一、二的基礎上，在積累了一定的經(jīng)驗的情況下學習本節(jié)課內容．2．知識線索：3．學習方式：采用觀察、操作、交流的方式解決重點突破難點．【評價活動方案】1.通過復習回顧完成鞏固練習，體會同一問題不同的證明思路。2.利用一個有趣的問題引入，促使學生思考解決問題需要的條件，接著讓學生通過操作學具，觀察、交流、猜想、證明等數(shù)學活動，描述平行四邊形對角線的性質，發(fā)展抽象思維能力。以評價目標1、23.利用過關的形式，激發(fā)學生學習的興趣與積極性；引導學生認真審題，通過運用平行四邊形的性質學會解決簡單計算和證明，同時訓練學生能夠清晰有條理的表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)的意識。以評價目標3【教學活動設計】一、復習性質，練習鞏固1.在□ABCD中，∠A=30o，AB=3，BC=4，則∠C=，∠B=，CD=.2.在□ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，若BE=DF，那么AE與CF相等嗎，為什么？ 設計意圖：通過練習，復習上節(jié)課學習的平行四邊形的性質，同時體會同一問題不同的證明思路。老大老二老大老二老三老四1.一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，如圖，他是這樣分的，當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？設計意圖：利用一個有趣的問題引入，促使學生思考解決問題需要的條件，并引出本節(jié)課題。2.將□ABCD繞點O（兩個對角線的交點）旋轉180°，從操作中發(fā)現(xiàn)□ABCD的邊、角關系：“對邊相等，對角相等”，然后進一步啟發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)對角線交點O到平行四邊形四個頂點的距離的關系．□ABCD繞點O（兩個對角線的交點）旋轉180°仍和它本身重合，從中觀察出平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的三個性質．歸納:平行四邊形性質三：平行四邊形對角線互相平分．學生活動：畫圖，寫出已知求證并進行證明。學習方式：合作學習，相互討論自己的思維方法，并交流驗證思路．設計意圖：采用動手操作感知，輔以三角形全等知識的應用，發(fā)現(xiàn)驗證了所要學習的內容，并用規(guī)范的數(shù)學語言將它們表達出來。將四邊形問題轉化為三角形問題。解決了重點，突破了難點。學生完成證明，培養(yǎng)學生的推理能力，通過證明驗證猜想的正確性，讓學生感受到數(shù)學結論的確定性和證明的必要性。三、應用性質，解決問題第一關小試牛刀1.（1）.已知□ABCD中，AC、BD交于O，圖中有哪些三角形全等？哪些線段是相等的？請同學們用多種方法加以驗證．（2）.若AC=6，BD=10，AB=7，則△OCD的周長為______.第二關再接再厲2.如圖，□ABCD的周長為28，它的對角線AC和BD交于點O，且△AOB的周長比△BOC的周長大2，那么AB的長是.第三關乘勝追擊3.（1）如圖，在□ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是.變式練習3.（2）若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８第四關拓展提高4.在□ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，指出圖形中相等的線段.【引申1】若EF過點O與AD、BC分別交于點E、F，此時圖中還有那些相等的線段？若將EF繞點O旋轉呢?【引申2】若條件都不變，將EF轉動到圖b的位置，那么例1的結論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），結論是否成立，說明你的理由．【引申3】EF將□ABCD分成的兩部分的周長與面積有什么關系？變式練習□ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點O，與AD、BC分別交于E、F，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長是（）（A）16（B）14（C）12（D）10第五關綜合運用5.已知□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=16，BD=12，BC=10，則□ABCD的周長是，□ABCD的面積是。6.四邊形ABCD是平行四邊形，DB⊥AD,填空：(1)CD=_____,BC=____(2)OB=_____,OC=____(3)□ABCD的面積=________設計意圖：1、利用過關的形式，激發(fā)學生學習的興趣與積極性；2、教師引導學生審題，學生弄清題意后，師生共同分析思路，教師滲透綜合分析法。3、學生審題是解題的關鍵，通過運用平行四邊形的性質學會解決簡單的實際問題，培養(yǎng)了學生的應用意識。將圖形與證明、圖形的變換進行有機的整合，同時訓練學生能夠清晰有條理的表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)的意識。四、歸納小結，提煉升華通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？1.平行四邊形的性質2.數(shù)學思想方法通過歸納小結概括本節(jié)課的學習內容，總結平行四邊形在邊、角、對角線等方面的性質，體驗研究過程中的感受，總結所學到的數(shù)學思想方法。五、作業(yè)布置，鞏固提高A層學案4.1.2第6---7題B層學案4.1.2第3---5題通過評價與反思，及時反饋學生學習的效果，便于進行課堂教學的優(yōu)化，學生通過獨立思考完成課后作業(yè)，便于發(fā)現(xiàn)問題，查缺補漏。效果分析課堂檢測參與測試學生人數(shù)：46人滿分10分：35人8分:8人6分：3人0分：0人本節(jié)應知應會的內容完成較好。錯誤較多的題目可在學生改錯時，通過相互交流糾錯完成。6.1平行四邊形的性質（2）——教學反思本節(jié)內容是在圖形的旋轉，把一個圖形繞一個定點旋轉一定度數(shù)后與原圖形重合等知識基礎上引入平行四邊形及平行四邊形的性質。新教材加強了學生在教學過程中的實踐活動。通過學生畫圖、測量、旋轉等方法來探索平行四邊形的性質。教材給學生自主探索留有很大空間，學生可以充分發(fā)揮想象，進一步加深對平行四邊形的理解。本節(jié)課采取“串講、分講、應用”的教學策略，應用（例題）上先直觀感覺，再簡單證明，有條件的變式教學。精心編排教學內容、合理安排時間。要開展多元化的探究活動，要引導學生在合作探索中體現(xiàn)和發(fā)現(xiàn)新知識，在有限的45分鐘內，盡可能騰出時間和空間，讓學生有更多的動手、動口、思考和嘗試的鍛煉機會。例如，在學習