中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)面對(duì)面考點(diǎn)集訓(xùn)23圓地基本性質(zhì)

考點(diǎn)集訓(xùn)23圓的基本性質(zhì)一、選擇題1．已知A，B，C是平面內(nèi)的三點(diǎn)，AB＝3，BC＝3，AC＝6，下列說法正確的是(B)A．可以畫一個(gè)圓，使A，B，C都在圓上B．可以畫一個(gè)圓，使A，B在圓上，C在圓外C．可以畫一個(gè)圓，使A，C在圓上，B在圓外D．可以畫一個(gè)圓，使B，C在圓上，A在圓內(nèi)2．(2014·臺(tái)州)從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是(B)3．(2014·珠海)如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，則∠AOD等于(C)A．160°B．150°C．140°D．120°,第3題圖),第4題圖)4．(2014·舟山)如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE＝2，DE＝8，則AB的長(zhǎng)為(D)A．2B．4C．6D．85．(2014·呼和浩特)已知⊙O的面積為2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為(C)A．3eq\r(3)B．3eq\r(6)C.eq\f(3,2)eq\r(3)D.eq\f(3,2)eq\r(6)6．(2014·瀘州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是(3，a)(a＞3)，半徑為3，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為4eq\r(2)，則a的值是(B)A．4B．3＋eq\r(2)C．3eq\r(2)D．3＋eq\r(3),第6題圖),第7題圖)二、填空題7．(2014·巴中)如圖，已知A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B＝55°，則∠BOC的度數(shù)是__70°__．8．(2014·濰坊)如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O直徑BE上，連結(jié)AE，∠E＝36°，則∠ADC的度數(shù)是__54°__．,第8題圖),第9題圖)9．(2014·內(nèi)江)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，則弦BC的長(zhǎng)為__2eq\r(3)__．10．(2014·南京)如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連結(jié)BC，若AB＝2eq\r(2)cm，∠BCD＝22°30′，則⊙O的半徑為__2__cm.,第10題圖),第11題圖)11．(2014·東營(yíng))在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝8cm，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CM＋DM的最小值是__8__cm.12．(2014·樂山)在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝eq\f(4,5)，⊙O過點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且⊙O半徑r＝eq\r(10)，則OA的長(zhǎng)為__3或5__．三、解答題13．如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)，E分別為BD，AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，如果DE平分∠FDC，求證：AB＝AC.易證∠1＝∠ADB＝∠ACB，∠2＝∠ABC，∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC14．如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整．已知弧上的三點(diǎn)A，B，C.(1)用尺規(guī)作圖法找出eq\o(BAC,\s\up8(︵))所在圓的圓心；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC＝8cm，腰AB＝5cm.求圓片的半徑R.(1)如圖，分別作AB，AC的垂直平分線，設(shè)交點(diǎn)為O，則O為所求圓的圓心(2)連結(jié)AO交BC于E，∵AB＝AC，∴AE⊥BC，BE＝eq\f(1,2)BC＝4.在Rt△ABE中，AE＝eq\r(AB2－BE2)＝eq\r(52－42)＝3.設(shè)⊙O的半徑為R，在Rt△BEO中，OB2＝BE2＋OE2，即R2＝42＋(R－3)2，∴R2＝16＋R2－6R＋9，∴R＝eq\f(25,6)，所以所求圓片半徑為eq\f(25,6)cm15．(2014·上海)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝eq\f(4,5)，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點(diǎn)E，F(xiàn)(點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè))，射線CE與射線BA交于點(diǎn)G.(1)當(dāng)圓C經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求CP的長(zhǎng)；(2)連結(jié)AP，當(dāng)AP∥CG時(shí)，求弦EF的長(zhǎng)．(1)如圖1，設(shè)⊙O的半徑為r，當(dāng)點(diǎn)A在⊙C上時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)A重合，過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，∴BH＝AB·cosB＝4，∴AH＝3，CH＝4，∴AC＝eq\r(AH2＋CH2)＝5，∴此時(shí)CP＝r＝5(2)如圖2，若AP∥CE，則四邊形APCE為平行四邊形，∵CE＝CP，∴四邊形APCE是菱形，連結(jié)AC，EP，則AC⊥EP，∴AM＝CM，由(1)知AB＝AC，則∠ACB＝∠B，∴CP＝CE＝eq\f(CM,cos∠ACB)＝eq\f(25,8)，∴EF＝2eq\r(（\f(25,8)）2－32)＝eq\f(7,4)16．(2014·天津)已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.(1)如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB＝6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；(2)如圖②，若∠CAB＝60°，求BD的長(zhǎng)．(1)∵BC是⊙O的直徑，∴∠CAB＝∠BDC＝90°.∵在直角△CAB中，BC＝10，AB＝6，∴由勾股定理得AC＝eq\r(BC2－AB2)＝eq\r(102－62)＝8.∵AD平分∠CAB，∴eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))，∴CD＝BD.在直角△BDC中，BC＝10，CD2＋BD2＝BC2，∴易求BD＝CD＝5eq\r(2)(2