圓錐曲線 第三講 圓錐曲線定義在解題中地應(yīng)用-定義與方程_第1頁
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圓錐曲線定義在解題中的應(yīng)用——定義與方程數(shù)學(xué)講師徐開富考點(diǎn)透視考查頻率2012年2013年文理文理含圓錐曲線定義的應(yīng)用的試卷份數(shù)5765橢圓雙曲線拋物線圖形定義提煉兩段距離之和為2a兩段距離之差的絕對值為2a兩段距離相等標(biāo)準(zhǔn)方程形式特點(diǎn)用加號連接，分母不能相同用減號連接，分母可以相同（等軸雙曲線）二次項與一次項的倍數(shù)a,b,c分母大的是a2，小的是b2a2最大：a2=

b2+c2正號分母是a2，另一個分母是b2c2最大：c2=

a2+b2或或xyOF1F2PxyOF1F2PxyOFP技巧傳播若動點(diǎn)軌跡的條件符合某一圓錐曲線軌跡的定義，則可以直接根據(jù)定義求出動點(diǎn)的軌跡方程:首先要結(jié)合圓錐曲線的定義分析出曲線的類型，再按定義寫出標(biāo)準(zhǔn)方程.圓錐曲線的定義與方程小試身手

例1.【2013年，四川】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)（Ⅰ）求橢圓C的離心率;（Ⅱ）略.【答案】

（Ⅰ）【解析】由橢圓定義知所以a=又由已知c=1∴橢圓的離心率能力突破

例2.（2013年安徽）已知橢圓C:的焦距為4，且過點(diǎn)P.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）略例3.(2012年湖南）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點(diǎn)均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.（Ⅰ）求曲線C1的方程；(Ⅱ)略.能力突破【答案】y2=20x【解析】由題設(shè)知，曲線C1上任意一點(diǎn)M到圓心C2（5,0）的距離等于它到直線x=-5的距離，因此，曲線C1是以（5,0）為焦點(diǎn)，直線x=-5為準(zhǔn)線的拋物線，故其方程為y2=20x能力突破

例4.【2013年浙江】如圖，F(xiàn)1,F2是橢圓C1：與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，A,B分別是C1，C2第二、四象限的公共點(diǎn).若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（）

練習(xí).(2012年四川)已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過點(diǎn).若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|OM|=()小試身手備考指津圓錐曲線的定義是我們學(xué)習(xí)圓錐曲線的根本.預(yù)計2014年高考對本考點(diǎn)考查的可能性比較大

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