物理復(fù)習(xí)機(jī)械行業(yè)能及其守恒定律測(cè)試

山東青州一中2０12屆高三一輪物理復(fù)習(xí)(人教版）第５章機(jī)械能及其守恒定律一、選擇題(本大題共１0小題，每小題４分，共40分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確,全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得２分，有選錯(cuò)的得0分）圖1１．（2０１1·湖南省師大附中月考)汽車在平直的公路上行駛,某一段時(shí)間內(nèi)汽車的功率隨時(shí)間的變化如圖1所示，設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變,則在這一段時(shí)間內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)情況可能是Ａ．勻速直線運(yùn)動(dòng)B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.加速度增加的加速直線運(yùn)動(dòng)D。加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)解析由圖線可知，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率一定，若牽引力＝阻力，則汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若牽引力＞阻力,則速度增大，牽引力減小，汽車做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)．故選項(xiàng)A、D正確.答案AD２.(2０１0·江蘇南通測(cè)試)如圖2所示,甲、乙兩容器形狀不同,容積卻相同,現(xiàn)有兩塊完全相同的金屬塊用細(xì)線系著分別浸沒(méi)入同樣深度，這時(shí)兩容器水面相平齊。如果將金屬塊勻速提出水面，則下列說(shuō)法中正確的是圖2A。將金屬塊從甲容器中拉出水面的過(guò)程中拉力做功多些B.將金屬塊從乙容器中拉出水面的過(guò)程中拉力做功多些C.將金屬塊分別從甲、乙兩容器中拉出水面的過(guò)程中拉力做功相同D。將金屬塊分別從甲、乙兩容器中拉出水面的過(guò)程中拉力做功多少無(wú)法比較解析將兩金屬塊分別從甲、乙兩容器中拉出水面時(shí),乙容器水面下降的高度大于甲容器水面下降的高度,可見(jiàn)將金屬塊從甲容器中拉出水面的位移要大些，所以拉力做功多些，A正確．答案A圖33．如圖３所示,一輕彈簧直立于水平地面上，質(zhì)量為m的小球從距離彈簧上端B點(diǎn)h高處的A點(diǎn)自由下落，在C處小球速度達(dá)到最大。ｘ0表示Ｂ、C兩點(diǎn)之間的距離；Ｅｋ表示小球在Ｃ處的動(dòng)能．若改變高度h，則表示x0隨h變化的圖象、Ek隨h變化的圖象正確的是圖4中的圖4解析當(dāng)小球的重力等于彈簧的彈力時(shí),小球速度達(dá)到最大，與小球下落的高度無(wú)關(guān)，Ｂ正確。但隨著高度的增加,到達(dá)Ｃ處小球速度增加,動(dòng)能增加，當(dāng)h為零時(shí)小球下降高度x0到達(dá)C點(diǎn)有一定的動(dòng)能,C正確．答案BC圖54．（2010·山東濟(jì)南一模)如圖5所示，跳水運(yùn)動(dòng)員最后踏板的過(guò)程可以簡(jiǎn)化為下述模型：運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板(A位置）上，隨跳板一同向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)（Ｂ位置)．對(duì)于運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),其所受外力的合力為零B。在這個(gè)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能一直在減?。?在這個(gè)過(guò)程中，跳板的彈性勢(shì)能一直在增加Ｄ.在這個(gè)過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)他做的功小于跳板的作用力對(duì)他做的功解析運(yùn)動(dòng)員與跳板接觸至F彈=mｇ，做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)，之后F彈＞mg，運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始減速,到最低點(diǎn)時(shí)速度減為零，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員受向上的合外力，選項(xiàng)Ａ錯(cuò)誤;該過(guò)程運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；至最低點(diǎn)，跳板形變量最大,彈性勢(shì)能最大，選項(xiàng)C正確;全程由動(dòng)能定理得，ＷG－W彈=0-ｅq\ｆ（１，2）mv2,即ＷG=W彈-eq＼ｆ(１,2）mｖ2,選項(xiàng)D正確．答案ＣＤ5。(201０·浙江寧波期末）從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為Ｈ，設(shè)上升過(guò)程中空氣阻力Ff恒定。對(duì)于小球從拋出到上升至最高處的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是A．小球的動(dòng)能減少了mgHＢ．小球的機(jī)械能減少了FfHC.小球的重力勢(shì)能增加了mｇＨD.小球的加速度大于重力加速度g解析小球克服重力做功mｇH，小球的重力勢(shì)能增加了ｍgH，選項(xiàng)C正確；小球合外力大小為(mg+Ff）,選項(xiàng)D正確;合外力做功為－(mg+Fｆ)H，由動(dòng)能定理得，小球動(dòng)能減少了（mg＋Ff)H，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;除重力以外的其他力(空氣阻力）做功為－Ffｈ，機(jī)械能減少了Ｆｆh，選項(xiàng)B正確。答案BCD6.（2010·南京模擬)質(zhì)量為1。0kg的小鐵球從某一高度自由落下,當(dāng)下落到全程中點(diǎn)位置時(shí),具有3６J的動(dòng)能，如果空氣阻力不計(jì)，取地面為零勢(shì)能面,g取１0ｍ/ｓ2,則下列說(shuō)法正確的是A.鐵球在最高點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為３6JB．鐵球在全程中點(diǎn)位置時(shí)具有72J機(jī)械能C.鐵球落到地面時(shí)速度大小為12m/sD．鐵球開(kāi)始下落時(shí)的高度為７。2m解析當(dāng)下落到全程中點(diǎn)位置時(shí),動(dòng)能與重力勢(shì)能相等，均為３6Ｊ,故小鐵球的機(jī)械能為72Ｊ，A錯(cuò)、B對(duì);由E=eq＼f（1，2)mv2＝mgh得，v=1２m/s,h=7。2m，所以Ｃ、D均正確．答案ＢCD7．(2０11·金考卷）光滑的水平面上固定著一個(gè)螺旋形光滑水平軌道，俯視圖如圖6所示．一個(gè)小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道,以下關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是圖6A。軌道對(duì)小球做正功，小球的線速度不斷增大B．軌道對(duì)小球做正功,小球的角速度不斷增大Ｃ．軌道對(duì)小球不做功，小球的角速度不斷增大Ｄ.軌道對(duì)小球不做功，小球的線速度不斷增大解析本題考查曲線運(yùn)動(dòng)及動(dòng)能定理,意在考查考生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力。小球的運(yùn)動(dòng)方向始終與軌道對(duì)它的彈力方向垂直，所以軌道對(duì)小球不做功,根據(jù)動(dòng)能定理,小球的動(dòng)能不變，所以小球的線速度不變,Ａ、D錯(cuò)誤;根據(jù)ω=ｅq＼f（v,ｒ)，軌道半徑越來(lái)越小,所以小球的角速度不斷增大，B錯(cuò)、C對(duì)。答案ＡＢD8。(２0１0·遼寧五校聯(lián)考）水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng),速度大小為ｖ,現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上.設(shè)工件初速度為零，當(dāng)它在傳送帶上滑動(dòng)一段距離后速度達(dá)到v而與傳送帶保持相對(duì)靜止。設(shè)工件質(zhì)量為ｍ，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則在工件相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過(guò)程中A。滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做的功為mv２／2Ｂ．工件的機(jī)械能增量為mv２/2C．工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為v2／（2μg）Ｄ。傳送帶對(duì)工件做功為零解析滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做功等于工件動(dòng)能的改變,也等于其機(jī)械能的增加,A、B正確;此過(guò)程中,工件位移(對(duì)地)為x1=ｅｑ＼ｆ(v２,2a）=eq\ｆ(ｖ2，2μg)，x1=ｅｑ\f(vt，2),傳送帶的位移為x2＝vt＝２x1，因此工件相對(duì)傳送帶的位移為Δｘ=x2—x1=eq\f(vｔ，2)＝ｅq＼f(v２,２μg），C正確.答案ABC９．如圖7所示,固定在地面上的半圓軌道直徑ａb水平，質(zhì)點(diǎn)P從a點(diǎn)正上方高H處自由下落，經(jīng)過(guò)軌道后從b點(diǎn)沖出豎直上拋，上升最大高度為eq\f（2，3)H,（空氣阻力不計(jì))當(dāng)質(zhì)點(diǎn)下落再次經(jīng)過(guò)軌道由a點(diǎn)沖出時(shí)，能上升的最大高度h為圖７Ａ.h＝eq＼ｆ（2，3）HB．h=ｅq＼f（H，3）Ｃ.h〈eq＼f（H，3）D．eq\f（H,３）＜h〈eq\f（２,3)H解析從左→右過(guò)程,由動(dòng)能定理得：ｍgｅｑ\b\lc＼（\rｃ\）（＼a\vs4\al＼co１（Ｈ－＼ｆ（２H,３）））－WFf1=0,從右→左過(guò)程,設(shè)從a點(diǎn)沖出時(shí)的最大高度為h。由動(dòng)能定理得：ｍgeq＼ｂ\lc\（\rc＼)(\a＼vs4\ａl\ｃo1（\f(２，3)Ｈ－h(huán)））－ＷFf2=0，而ＷFf1〉WFf2＞0,得eq\f（H，3）〈h<ｅｑ\f（2H，3），D正確．答案D1０．如圖8甲所示，一物塊在t=0時(shí)刻，以初速度v０從足夠長(zhǎng)的粗糙斜面底端向上滑行,物塊速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示,t0時(shí)刻物塊到達(dá)最高點(diǎn)，3t0時(shí)刻物塊又返回底端．已知重力加速度為ｇ，由此可以確定圖8A.物塊返回底端時(shí)的速度B．物塊所受摩擦力大小C．斜面傾角θD．3ｔ0時(shí)間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功解析由圖乙可以直接得出物塊回到斜面底端的速度為eｑ＼ｆ（v0，2)，故A正確;對(duì)物塊上升、下滑階段分別用牛頓第二定律得mｇsinθ＋Ff＝ｍeq\f（v０,t0),mgsiｎθ－Ff＝mｅｑ＼f(v０，4t0），可解得sinθ＝ｅq\f（5v0，8gt0）,Fｆ＝eq＼ｆ（3ｍv0，８t0)，由此可以確定斜面傾角θ，因物塊質(zhì)量m未知,無(wú)法確定Ff,故B錯(cuò)、Ｃ正確;由動(dòng)能定理，3ｔ０時(shí)間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功W＝eq\f(1,2）mveq＼o\al(２，0)－eq\ｆ（1,2)mｅｑ\b\ｌc＼(\rｃ\）（\a\ｖs4＼ａl\co１（\f(v０,2））)2＝eｑ\f（３，８）ｍveq\o\al(２，0),由于質(zhì)量未知,所以無(wú)法確定，故D錯(cuò)．答案AＣ11。（2011山東）.如圖所示,將小球從地面以初速度。豎直上拋的同時(shí),將另一相同質(zhì)量的小球從距地面處由靜止釋放，兩球恰在處相遇（不計(jì)空氣阻力)。則A。兩球同時(shí)落地B.相遇時(shí)兩球速度大小相等C。從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相遇,球動(dòng)能的減少量等于球動(dòng)能的增加量D.相遇后的任意時(shí)刻，重力對(duì)球做功功率和對(duì)球做功功率相等答案:C解析：相遇時(shí)滿足，,所以，小球落地時(shí)間，球落地時(shí)間，因此A錯(cuò)誤;相遇時(shí),,，，所以B錯(cuò)誤;因?yàn)閮汕蚯≡谔幭嘤?說(shuō)明重力做功的數(shù)值相等，根據(jù)動(dòng)能定理,球動(dòng)能的減少量等于球動(dòng)能的增加量，C正確;相遇后的任意時(shí)刻，球的速度始終大于球的速度，因此重力對(duì)球做功功率大于對(duì)球做功功率，Ｄ錯(cuò)誤。12.（2011全國(guó)卷1).質(zhì)量為Ｍ、內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為ｍ的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí)小物塊停在箱子正中間,如圖所示.現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v,小物塊與箱壁碰撞Ｎ次后恰又回到箱子正中間，井與箱子保持相對(duì)靜止。設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為A．B.Ｃ．D.解析:兩物體最終速度相等設(shè)為ｕ由動(dòng)量守恒得：ｍｖ=（ｍ+M）u，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為：系統(tǒng)損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Ｑ＝fs=二、實(shí)驗(yàn)題（本大題共2小題，共1４分．將答案寫(xiě)在題中的橫線上，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程）13。(２010·天津六校聯(lián)考）(6分）某學(xué)習(xí)小組做探究”合力的功和物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)如圖9，圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出,沿木板滑行,這時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W．當(dāng)用2條、３條、…,完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第３次、…實(shí)驗(yàn)時(shí)，使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度都保持一致．每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出。圖9(１）除了圖９中已有的實(shí)驗(yàn)器材外，還需要導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)、刻度尺和_____＿_(dá)_電源(填”交流”或”直流"）；（2）實(shí)驗(yàn)中,小車會(huì)受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來(lái)平衡掉摩擦阻力,則下面操作正確的是＿＿＿＿_(dá)___。A．放開(kāi)小車，能夠自由下滑即可Ｂ．放開(kāi)小車,能夠勻速下滑即可Ｃ．放開(kāi)拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可D．放開(kāi)拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可(3)在正確操作情況下，打在紙帶上的點(diǎn)，并不都是均勻的，為了測(cè)量小車獲得的速度,應(yīng)選用紙帶的__＿_(dá)＿＿_(dá)_＿_(dá)部分進(jìn)行測(cè)量(填寫(xiě)如圖10紙帶對(duì)應(yīng)的字母)。圖10解析探究”合力的功與物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中要用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源要用交流電源;平衡摩擦力本來(lái)只要小車能夠勻速下滑就可以了，但拖著紙帶可以把紙帶與限位孔的摩擦也平衡掉，并可以用打出的紙帶進(jìn)行判斷，故選項(xiàng)Ｄ正確;要測(cè)量小車獲得的速度，必是橡皮條做完功后,小車勻速運(yùn)動(dòng),故其點(diǎn)跡較寬且均勻，應(yīng)取G～K段．答案（１）交流(2)D（3)G～Ｋ14．（8分)在”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m＝1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖１1所示(相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為０。02s)，單位cm，那么圖１1（1)紙帶的＿_(dá)____＿_(dá)端與重物相連；（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí),物體的速度是＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_；（3）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量ΔＥp＝＿＿_(dá)＿_(dá)_＿＿，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量ΔEk=__＿＿_(dá)___(g取9.８m／s2）；(4）通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上ΔＥp＿_(dá)_____＿ΔEｋ(填”＞”"＝”或”＜"），這是因?yàn)椋撸達(dá)___＿_(dá)___＿＿＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)______＿_(dá)______________＿＿＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)______________；（5）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是________________________＿_(dá)_______＿_(dá)__＿_(dá)__＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)_______．解析（１)左端點(diǎn)跡比較密集,所以應(yīng)是左端與重物相連.（2）vB=eq\ｆ(ＯＣ－OA，２Ｔ）＝eｑ\f（（7。0６－3。14(×10－2,2×0。０２）m／s＝0．98m/s．(3)ΔEp＝ｍgh=0.49Ｊ,ΔEk＝eｑ\ｆ（1，2）mｖeｑ\o＼al(２,B）＝０．48J。(4)實(shí)驗(yàn)中有阻力,所以ΔEp>ΔEk．（5）在誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒．答案(1）左(2)0。９8m／s(３）0.49J０.4８J（4）〉實(shí)驗(yàn)中有阻力（5)在誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒三、計(jì)算題（本大題共４小題，共4６分．要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)１５.（８分)從地面上以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的球,若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖1２所示，t１時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面時(shí)速率為v１，且落地前球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng).求：圖12(１）球從拋出到落到地面的過(guò)程中克服空氣阻力所做的功;（2）球拋出瞬間的加速度大?。馕觯?)由動(dòng)能定理得Wf＝eq\f（1，２）ｍｖeq\o\al(2,1）－eq\f（１,2）mveq\o\ａｌ（2,0),克服空氣阻力做功W=—Wf=eq\f(1，2)mvｅq\o\al（2，０）－eq\ｆ(1,2）ｍｖｅｑ\ｏ\ａl（2，1).(2）空氣阻力Ｆf=kｖ，落地前勻速運(yùn)動(dòng),則mg—ｋv1＝0,剛拋出時(shí)加速度大小為a0，則mg＋ｋv0=ｍa0,解得a0＝eq\b＼lｃ\（\ｒc\）(＼a\ｖs4\ａl＼co１(1＋\f(v0,v1）)）g.答案（1)ｅq＼f（1,2)mvｅq\o\al（2,0)-ｅq＼f（1，2)mveq\o\al（2，1）（2)eq＼b＼lc\(\rc\）(\a\vs４\aｌ\ｃo1（1＋\f(v0,v1）)）ｇ16。（１2分)質(zhì)量為2t的汽車在平直公路上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若保持牽引力恒定，則在30s內(nèi)速度增大到15m／s，這時(shí)汽車剛好達(dá)到額定功率，然后保持額定輸出功率不變，再運(yùn)動(dòng)15s達(dá)到最大速度20ｍ/ｓ，求：（1）汽車的額定功率；(２)汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力；（3)汽車在4５s內(nèi)共前進(jìn)多少米？解析設(shè)汽車的額定功率為P，汽車受的阻力為Ｆf.由題意知Fｆ=ｅｑ\ｆ(P，vm),勻加速階段：Ｆ－Ff＝maＰ=F·v１，ｖ1＝at1以上四式聯(lián)立可得：P＝60kW，Ｆf＝3000N.勻加速階段汽車位移x1＝eq＼f(1，2)ａt(yī)ｅq＼o\al(2，１）＝2２5ｍ。變加速階段的汽車位移為ｘ２，由動(dòng)能定理得:Pｔ2-Fｆ·ｘ2＝ｅq\f（１，2)ｍveq＼o\al(2,m)—ｅq\f(1，2）mｖeq\ｏ\ａｌ（2，1)，得：x2=2４1。7m。故汽車45ｓ的總路程x＝ｘ1＋ｘ2=4６６.7m．答案（1)６0kＷ（2）3００0Ｎ(３)466.7m１7．（2010·天津六校聯(lián)考)（12分）如圖１３所示，一位質(zhì)量m=65kg參加”挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)"的業(yè)余選手，要越過(guò)一寬度為ｓ＝３ｍ的水溝，躍上高為h=1。８m的平臺(tái),采用的方法是：人手握一根長(zhǎng)L＝3.０5m的輕質(zhì)彈性桿一端．從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)，桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變．同時(shí)人蹬地后被彈起,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直，人的重心恰位于桿的頂端，此刻人放開(kāi)桿水平飛出，最終趴落到平臺(tái)上,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力可忽略不計(jì)。（g取10m/s2)圖13（１)設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB＝8m/s，人勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=2m/ｓ2，求助跑距離sAB.（2）設(shè)人跑動(dòng)過(guò)程中重心離地高度Ｈ＝１。0m，在（1)、（2）問(wèn)的條件下，在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間,人至少再做多少功?解析（１）sAB=eq\f(ｖ\o\al(２，B），２ａ）＝16ｍ.（2）Δｈ＝L－h(huán)=1.２5mΔh＝eq\f(1，2）gｔ2所以ｔ＝ｅq\r(\f（2Δh,g)）=０。5sｖ=eq＼f（s，ｔ)＝eq＼f(3,0．5）m/ｓ=6m/ｓW－ｍg（L－Ｈ)＝eq\ｆ(1，2）mv２－ｅq\f（1，2)ｍveq\ｏ\al(2，B）Ｗ=４2２.5Ｊ。答案（1)１6m(2)422。5Ｊ18.（20１1·青島質(zhì)檢)(1４分)如圖14所示,有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為ｍ=1kｇ的小物塊，從光滑平臺(tái)上的Ａ點(diǎn)以v０＝2m/ｓ的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí),恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3kg的長(zhǎng)木板.已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑,小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．３，圓弧軌道的半徑為R=0．4m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=６０°，不計(jì)空氣阻力，g?。?m／s２．求:圖14（１）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;(２）要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板,木板的長(zhǎng)度L至少多大?解析(1)小物塊在C點(diǎn)時(shí)的速度為vＣ=ｅｑ\f(ｖ0，cｏｓ60°)=4m/s小物塊由C到D的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得mｇR(1-ｃｏｓ60°）＝eq\f（1，2）ｍveq\o\ａl（2，D）—ｅq\f（1，2）mvｅｑ\o\al（2,Ｃ）代入數(shù)據(jù)解得vD=2ｅq＼r(5）m/s小球在Ｄ點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得，F(xiàn)N-mg=meq\f（v\o\al(2，D）,R）代入數(shù)據(jù)解得ＦN=60N由牛頓第三定律得FＮ′＝FＮ=6０Ｎ方向豎直向下．（２)設(shè)小物塊剛滑到木板左端時(shí)達(dá)到共同速度，大小為v，小物塊在木板上滑行的過(guò)程中，小物塊與長(zhǎng)木板的加速度大小分別為a1＝eq＼f(μmg，m)=μg＝3ｍ／s2，a2＝eq\f(μmg,M）=1ｍ/ｓ2速度分別為ｖ＝vD－a1tｖ=a2t對(duì)物塊和木板系統(tǒng)，由能量守恒定律得μmgＬ＝eq\f（1，2)ｍｖeｑ＼o\al（2，D）－ｅq\ｆ（1,2）（m+M）v2解得L＝2.5m,即木板的長(zhǎng)度至少是2．5m。答案(１）6０N方向豎直向下(2)2。５m19.(2011天津)。（16分)如圖所