2022年湖南省邵陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖南省邵陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

3.

4.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

12.

13.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

14.

15.

16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

17.

18.

19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件20.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)21.過(guò)曲線(xiàn)y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線(xiàn)平行直線(xiàn)y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

22.

23.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

25.

A.0

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx28.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線(xiàn)y=f(x)與直線(xiàn)x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

29.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

30.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)曲線(xiàn)y=axex在x=0處的切線(xiàn)斜率為2，則a=______．

56.

57.

58.59.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.x-y+4=0

4.C

5.C

6.C

7.B

8.

9.C

10.C

11.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

12.D

13.B

14.32/3

15.B

16.D

17.A

18.C

19.C

20.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

21.A

22.C

23.B

24.A

25.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

26.B

27.A

28.C

29.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

30.B31.x=-1

32.

33.

34.

利用湊微分法積分．

35.

36.D

37.

38.C

39.

40.π/2

41.A

42.

43.

44.

45.2

46.2xex2

47.π/2π/2解析：

48.1/2

49.1

50.

51.

52.53.1/2

54.1/y55.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

56.C

57.58.259.060.x=4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.84.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)