四川省成都市第十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

四川省成都市第十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)a=log0.73，b=2.3﹣0.3，c=0.7﹣3.2，則a，b，c的大小關(guān)系是(

)A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞b＞c參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵a=log0.73＜0，0＜b=2.3﹣0.3＜1，c=0.7﹣3.2＞1．∴c＞b＞a．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．2.數(shù)列中，，則等于()A.

B.

C.1

D.參考答案：A3.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若，則△ABC的形狀一定是（

）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.鈍角三角形參考答案：A【分析】結(jié)合已知條件及正弦定理進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出三角形的形狀.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，，所以，，所以，即，故是等腰三角?故選【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用正弦定理求解三角形形狀，在運(yùn)用正弦定理時(shí)注意邊角之間的互化，需要掌握解題方法.4.函數(shù)，若f[f（﹣1）]=1，則a的值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值．【分析】由已知中函數(shù)，將x=﹣1代入，構(gòu)造關(guān)于a的方程，解得答案．【解答】解：∵函數(shù)，∴f（﹣1）=2，∴f[f（﹣1）]===1，解得：a=﹣2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．5.直線x+﹣2=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)度等于（）A．2B．2C．D．1參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】由直線與圓相交的性質(zhì)可知，，要求AB，只要先求圓心（0，0）到直線x+﹣2=0的距離d，即可求解【解答】解：∵圓心（0，0）到直線x+﹣2=0的距離d=由直線與圓相交的性質(zhì)可知，即∴故選B6.已知函數(shù)f（x）=（）x﹣log3x，若實(shí)數(shù)x0是方程f（x）=0的解，且x0＜x1，則f（x1）的值（）A．恒為負(fù) B．等于零 C．恒為正 D．不大于零參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【分析】由函數(shù)的性質(zhì)可知，f（x）=（）x﹣log3x在（0，+∞）上是減函數(shù)，且可得f（x0）=0，由0＜x0＜x1，可得f（x1）＜f（x0）=0，即可判斷【解答】解：∵實(shí)數(shù)x0是方程f（x）=0的解，∴f（x0）=0．∵函數(shù)y（）x，y=log3x在（0，+∞）上分別具有單調(diào)遞減、單調(diào)遞增，∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．又∵0＜x0＜x1，∴f（x1）＜f（x0）=0．∴f（x1）的值恒為負(fù)．故選A．7.下列各函數(shù)中，最小值為的是(

)A．

B．，C．

D．參考答案：D略8.某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則側(cè)視圖中線段的長(zhǎng)度x的值是()A．

B．

C．4

D．5參考答案：C9.下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（

）A.

B.C.

D.參考答案：D10.同時(shí)拋兩枚硬幣，則一枚朝上一枚朝下的事件發(fā)生的概率是（

）

A.1／2

B.1／3

C.1／4

D.2／3

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上．若圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的，則這兩個(gè)圓錐中，體積較小的圓錐與體積較大的圓錐體積之比為________．參考答案：12.函數(shù)的值域是

參考答案：略13.若在x，y兩數(shù)之間插入3個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其公差為d1（d1≠0），若在x，y兩數(shù)之間插入4個(gè)數(shù)，使這6個(gè)數(shù)也成等差數(shù)列，其公差為d2（d2≠0），那么=．參考答案：【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式把x，y的關(guān)系建立起來(lái)，即可得的值．【解答】解：在x，y兩數(shù)之間插入3個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其公差為d1，則有：x+4d1=y，…①在x，y兩數(shù)之間插入4個(gè)數(shù)，使這6個(gè)數(shù)也成等差數(shù)列，其公差為d2，則有x+5d2=y，…②用①﹣②可得：4d1=5d2，那么=．故答案為．14.如圖，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點(diǎn)落在矩形的左邊上，若，則折痕l的長(zhǎng)度=▲

cm．參考答案：15.無(wú)論取何值，直線必過(guò)定點(diǎn)

．參考答案：(－3,3)直線（λ+2）x﹣（λ﹣1）y+6λ+3=0，即（2x+y+3）+λ（x﹣y+6）=0，由求得x=﹣3，y=3，可得直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（﹣3，3）．

16.若函數(shù)的定義域?yàn)閇－1，2]，則函數(shù)的定義域是

參考答案：[－1，5]；17.已知a，b，x均為正數(shù)，且a＞b，則____（填“＞”、“＜”或“＝”）．參考答案：<【分析】直接利用作差比較法解答.【詳解】由題得，因?yàn)閍>0,x+a>0,b-a<0,x>0,所以所以.故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題主要考查作差比較法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知點(diǎn)，，點(diǎn)P為曲線C上任意一點(diǎn)且滿足（1）求曲線C的方程；（2）設(shè)曲線C與y軸交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)R是曲線C上異于M、N的任意一點(diǎn)，直線MR、NR分別交直線l：于點(diǎn)F、G，試問(wèn)y軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)S，使得？若存在，求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：（1）；（2）存在點(diǎn)S使得成立.19.計(jì)算下列各式：（1）

（2）．參考答案：解析：（1）==

==；

（2）=．20.參考答案：解析：（1）（2）當(dāng)時(shí)，x=300,當(dāng)x>400時(shí)f(x)單減，f(x)<25000故當(dāng)月產(chǎn)量為３００時(shí)，21.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖像的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.（1）求，及的值.（2）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將得到的圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：（1），（2）【分析】（1）將將函數(shù)變形為，利用是偶函數(shù)，則有求得，利用函數(shù)圖像的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，求得，進(jìn)而確定函數(shù)，再求.（2）根據(jù)圖象變換，函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到，再將得到的圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到，再求單調(diào)區(qū)間.【詳解】（1）因?yàn)槭桥己瘮?shù)所以又因?yàn)橛忠驗(yàn)楹瘮?shù)圖像的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.所以，所以所以，（2）函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到，再將得到的圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到令解得所以的單調(diào)遞減區(qū)間是【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及圖象變換，還考查數(shù)形結(jié)合的思想及運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.22.f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，（1）求函數(shù)的周期

（2）