高中數(shù)學(xué)-平面向量復(fù)習(xí)課教學(xué)課件設(shè)計

平面向量復(fù)習(xí)課

復(fù)習(xí)引入

如果是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對這一平面內(nèi)的任一向量,有且只有一對實數(shù),

使對于確定的一組基底,平面內(nèi)的任一向量會和一對實數(shù)對應(yīng)平面向量基本定理平面向量的坐標(biāo)表示Oxy平面內(nèi)的任一向量

,有且只有一對實數(shù)x,y,使成立則稱（x，y）是向量的坐標(biāo)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,分別取與x軸、y軸正方向同向的兩個單位向量作基底.記作：(4)如圖以原點O為起點作，點A的位置被唯一確定.Oxy平面向量的坐標(biāo)表示(x,y)A此時點A的坐標(biāo)即為的坐標(biāo)（5）區(qū)別點的坐標(biāo)和向量坐標(biāo)相等向量的坐標(biāo)是相同的,但起點、終點的坐標(biāo)可以不同（1）與相等的向量的坐標(biāo)均為（x,y)注意：（3）兩個向量相等的充要條件：(6)平面向量的坐標(biāo)運算解：兩個向量的和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）1.已知，，求,例3．已知．求xyO解：

一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點坐標(biāo)減去起點坐標(biāo)．

實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個實數(shù)乘以原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)．平面向量的坐標(biāo)運算例（-1，5）平面向量坐標(biāo)運算法則應(yīng)用

（5，-3）

（-6，19）思考1已知ABCD的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為(－2，1)、(－1，3)、(3，4)，求頂點D的坐標(biāo)。12345xy501234－1－1－2－2－3－4－5CABD－66思考1已知ABCD的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為(－2，1)、(－1，3)、(3，4)，求頂點D的坐標(biāo)。ABCDxyO解：設(shè)點D的坐標(biāo)為（x,y）

解得x=2,y=2所以頂點D的坐標(biāo)為（2，2）思考1已知ABCD的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為(－2，1)、(－1，3)、(3，4)，求頂點D的坐標(biāo)。思考1已知ABCD的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為(－2，1)、(－1，3)、(3，4)，求頂點D的坐標(biāo)。ABCDxyO另解：由平行四邊形法則可得而所以頂點D的坐標(biāo)為（2，2）小結(jié)回顧請回顧剛才的教學(xué)過程，你能說說你學(xué)了哪些知識嗎？1.平面向量坐標(biāo)的加.減運算法則

=(x1,y1)+(x2,

y2)=(x1+x2,y1+y2)=(x1,y1)-(x2,

y2)=(x1-x2,y1-y2)2.平面向量坐標(biāo)實數(shù)與向量相乘的運算法則3.平面向量坐標(biāo)若A(x1,y1),B(x2,y2)則=(x2-

x1,y2–y1)

=(x1,y1)+(x2,

y2)=(x1+x2,y1+y2)a=(x1,y1)，→b=(x2,y2)→4、其中≠

,a→0→有且只有一個實數(shù)λ，使得a→b=λ→即：（x2,y2)=λ(x1,y1)=(λx1,λy1)所以x2=λx1y2=λy1消去λ得：

x1y2-x2y1=0a=(x1,y1)，→b=(x2,y2)→其中x1y2-x2y1=0a∥→b→∥a∥→b→平面向量共線的坐標(biāo)表示向量共線的充要條件的兩種表示形式:x1y2-x2y1=0(2)a=(x1,y1)，→b=(x2,y2)→有且只有一個實數(shù)λ,使得a→b=λ→(1)∥∥口訣：交叉相乘相等例6已知a=（4，2）,b=（6，y）且a

∥b，求y的值.解：∵a

∥b∴4y-2×6=0

解得y=3典型例題例7已知點A(1，3)，B(3，13)，C(6，28)

求證：A、B、C三點共線.證明：∵AB=(3-1,13-3)=(2,10)BC=(6-3,28-13)=(3,15)∴2×25=5×10∴AB∥BC

又∵直線AB、直線BC有公共點B∴A、B、C三點共線典型例題小結(jié)1.熟悉平面向