2021-2022學(xué)年河南省信陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一次模擬卷含答案

2021-2022學(xué)年河南省信陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一次模擬卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

9.

10.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin220.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/224.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.設(shè)z=cos(xy2)，則

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

56.

57.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

58.

59.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

102.

103.

104.

105.106.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

107.108.109.

110.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

六、單選題(0題)111.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.A

6.y=0x=-1

7.A

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

9.B

10.B

11.A

12.A

13.A

14.C

15.D

16.D解析：

17.C

18.A

19.D此題暫無解析

20.B

21.C

22.C

23.C

24.A

25.D

26.

27.A

28.A

29.A解析：

30.B31.k<032.2xydx+(x2+2y)dy33.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

34.

35.

36.

37.38.6x2y

39.

40.

41.0

42.

43.44.利用反常積分計算，再確定a值。

45.

解析：

46.-2xysin(xy2)

47.4x4x

解析：

48.

49.

50.22解析：

51.C52.

53.上上

54.2arctan2-(π/2)

55.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-356.e-1

57.x=e58.x=4

59.360.應(yīng)填1/7．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

97.

98.

99.

10