初中數(shù)學(xué)-相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本章的要求是：掌握兩種判定方法，會運(yùn)用兩種判定方法判定兩個三角形相似。三角形相似的歸納、證明；會準(zhǔn)確地運(yùn)用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下,基于對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念的理解,在本節(jié)教學(xué)中運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題，引導(dǎo)學(xué)生明確獲得知識必須建立在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過自主探究形成技能，使學(xué)生親身參與教師精心設(shè)計的教學(xué)活動。在教學(xué)的過程中，我始終注重發(fā)揮學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。教材分析：知識技能：了解“三邊成比例的兩個三角形相似”和“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定定理的證明過程，能運(yùn)用這兩個判定定理證明三角形相似。．?dāng)?shù)學(xué)思考與問題解決：通過類比全等三角形的證明方法探索得到相似三角形的證明方法，在這個過程中滲透體會類比、轉(zhuǎn)化的思想。通過對相似三角形兩個判定定理的學(xué)習(xí)，能根據(jù)已知條件證明三角形相似并解決一些簡單的問題。情感態(tài)度：結(jié)合全等三角形的SSS和SAS的證明方法，利用類比、轉(zhuǎn)化的思想證明以上兩個相似三角形的判定定理，在這個過程中，鼓勵學(xué)生大膽猜想、模仿，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)推理能力。二、重點、難點重點：能運(yùn)用“三邊成比例的兩個三角形相似”和“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定定理證明三角形相似。難點：對“三邊成比例的兩個三角形相似”和“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定定理的證明。難點的突破方法（1）關(guān)于三角形相似的判定方法1“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”，教科書雖然給出了證明，但不要求學(xué)生自己證明，通過教師引導(dǎo)、講解證明，使學(xué)生了解證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識，加深對判定方法的理解．（2）判定方法1的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的，我們在教學(xué)過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識新事物的方法．（3）講判定方法1時，要扣住“對應(yīng)”二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應(yīng)邊．（4）判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等”的條件，如果對應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似，課堂練習(xí)2就是通過讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的．（5）要讓學(xué)生明確，兩個判定方法說明：只要分別具備邊或角的兩個獨(dú)立條件——“兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等”或“三邊對應(yīng)成比例”就能證明兩個三角形相似．（6）要讓學(xué)生學(xué)會自覺總結(jié)如何正確的選擇三角形相似的判定方法：這兩種方法無論哪一個，首先必需要有兩邊對應(yīng)成比例的條件，然后又有目標(biāo)的去探求另一組條件，若能找到一組角相等，而這組對應(yīng)角又是兩組對應(yīng)邊的“夾角”時，則選用判定方法2，若不是“夾角”，則不能去判定兩個三角形相似；若能找到第三邊也成比例，則選用判定方法1．教法與學(xué)法分析：以學(xué)生自我探索、合作交流為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力，通過學(xué)生自己得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。學(xué)情分析：我教的是初三年級的學(xué)生，他們的思維已處于理論型邏輯思維階段，具備一定的抽象思維能力和演繹思維能力，他們的思維極為活躍，他們樂于探索、勇于探究。這為我選擇有效的教學(xué)方法提供了依據(jù)和保障。在這之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識，相似三角形是全等三角形的拓廣與發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是相似三角形的性質(zhì)的研究基礎(chǔ)。所以只要教師能通過各種教學(xué)手段調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，他們就能展開探索和理解相似三角形的判定的運(yùn)用。27.2.1相似三角形的判定（2）一、教學(xué)目標(biāo)知識技能：了解“三邊成比例的兩個三角形相似”和“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定定理的證明過程，能運(yùn)用這兩個判定定理證明三角形相似。．?dāng)?shù)學(xué)思考與問題解決：通過類比全等三角形的證明方法探索得到相似三角形的證明方法，在這個過程中滲透體會類比、轉(zhuǎn)化的思想。通過對相似三角形兩個判定定理的學(xué)習(xí)，能根據(jù)已知條件證明三角形相似并解決一些簡單的問題。情感態(tài)度：結(jié)合全等三角形的SSS和SAS的證明方法，利用類比、轉(zhuǎn)化的思想證明以上兩個相似三角形的判定定理，在這個過程中，鼓勵學(xué)生大膽猜想、模仿，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)推理能力。二、重點、難點重點：能運(yùn)用“三邊成比例的兩個三角形相似”和“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定定理證明三角形相似。難點：對“三邊成比例的兩個三角形相似”和“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定定理的證明。教學(xué)設(shè)計活動一：問題情境上節(jié)課中，我們利用什么方法可以判定兩個三角形相似？（引導(dǎo)學(xué)生利用平行判定兩個三角形相似，可以分別記作“A”型和”X”型，在應(yīng)用時要善于從復(fù)雜的圖形中中抽象出這些基本圖形。相似三角形是如何定義的？（教師指明定義可以作為判定三角形相似的一種方法）在此基礎(chǔ)上，提出兩個問題：問題（1）：兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？相似比是多少？（使學(xué)生感悟全等是一種特殊的相似）問題（2）：三角形全等有哪些判定條件？（學(xué)生回答），教師引導(dǎo)學(xué)生類比全等猜想相似三角形的判定）活動二：探究證明方法提出問題：（1）由三角形全等的SSS判定方法，我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）帶領(lǐng)學(xué)生展開探究，感悟中介的作用。（3）、【歸納】三角形相似的判定定理1：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似．（判定定理1→相似）2、類似于判定三角形全等的方法，我們能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？（1）提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會想如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）學(xué)生自主展開探究活動．（3）【歸納】三角形相似的判定定理2：兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似．（判定定理2→相似）3、類比全等的判定方法，這個角必須是兩邊的夾角，不是其他的角。例如下圖，兩個三角形雖有兩邊成比例，但其相等的角不是兩邊的夾角，所以這兩個三角形顯然不一定相似。活動三、精講與精練例1（教材P33例1）1、分析：判定兩個三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法。對于（1）給的幾個條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”即可，其方法是應(yīng)將三角形的三邊按大小順序排列，然后分別計算他們對應(yīng)邊的比，最后由比值是否相等來確定這兩個三角形是否相似。對于（2）由于是已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”。鞏固練習(xí)（教材P34、2題）活動四、拓展與提高1．(4分)有甲、乙兩個三角形木框，甲三角形木框的三邊長分別為1，eq\r(2)，eq\r(5)，乙三角形木框的三邊長分別為5，eq\r(5)，eq\r(10)，則甲、乙兩個三角形()A．一定相似B．一定不相似C．不一定相似D．無法判斷2．(4分)如圖，4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是()3．(4分)如圖，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格紙的格點，為使△ABC∽△PQR，則點R應(yīng)是甲、乙、丙、丁點中的()A．甲B．乙C．丙D．丁AADCEB4.如果,試說明∠BAD=∠CAE.活動五、課堂小結(jié)，暢談收獲1、歸納目前判定相似三角形的方法：2、本節(jié)課你學(xué)到了什么樣解決問題的方法？活動六、課下思考（P34頁，3題）鞏固練習(xí)：1．(4分)有甲、乙兩個三角形木框，甲三角形木框的三邊長分別為1，eq\r(2)，eq\r(5)，乙三角形木框的三邊長分別為5，eq\r(5)，eq\r(10)，則甲、乙兩個三角形()A．一定相似B．一定不相似C．不一定相似D．無法判斷2．(4分)如圖，4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是()3．(4分)如圖，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格紙的格點，為使△ABC∽△PQR，則點R應(yīng)是甲、乙、丙、丁點中的()A．甲B．乙C．丙D．丁AADCEB4.如果,試說明∠BAD=∠CAE.效果分析：在知識和技能上，我首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，承前啟后，全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比是1的特殊情況；判定兩個三角形全等的方法和判定兩個三角形相似的方法有著內(nèi)在的聯(lián)系。類比全等推理相似。在情感、態(tài)度、價值觀上，我注重發(fā)展了學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣，體會相似三角形判定定理的應(yīng)用，通過本節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用到生活中去，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的經(jīng)驗和感受。同時在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中體會了成功的喜悅，提高了學(xué)習(xí)的興趣和信心。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生能夠初步掌握“三邊成比例的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法，并通過讓學(xué)生展開自主探索、合作交流的基礎(chǔ)上，能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題。相似三角形的判定主要介紹了三種方法以及相似三角形的預(yù)備定理,從上下來的結(jié)果來看,不是很理想,有