初中數(shù)學(xué)-平均數(shù)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)《平均數(shù)》（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱《平均數(shù)》（第一課時(shí)）中考說(shuō)明要求會(huì)進(jìn)行算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)算.目標(biāo)設(shè)計(jì)理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)；深刻體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，理解“權(quán)”的意義和作用，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)通過(guò)活動(dòng)一達(dá)成目標(biāo)1；通過(guò)活動(dòng)二、三及能力檢測(cè)達(dá)成目標(biāo)2.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.難點(diǎn)：理解“權(quán)”的意義和作用.教學(xué)方法采用啟發(fā)引導(dǎo)式、提問(wèn)式相結(jié)合的教學(xué)方法.啟發(fā)式：教師利用多媒體的演示和講解，引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)，再讓學(xué)生討論，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上探索新知，理解新知，應(yīng)用新知，從而鞏固和深化新知.提問(wèn)式：教師通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，指明學(xué)習(xí)方向，營(yíng)造探究新知的氛圍，有目的、有計(jì)劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等活動(dòng)中參與教學(xué)全過(guò)程，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、掌握知識(shí)、形成技能.學(xué)法設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).教學(xué)環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入【教師活動(dòng)】1、從身邊事物出發(fā)，提問(wèn)：老師是依據(jù)什么知道咱們班的成績(jī)名列前茅呢？從而引出本章知識(shí)框架，進(jìn)而引出本節(jié)內(nèi)容——平均數(shù).2、你能用平均數(shù)的知識(shí)解決這樣一道問(wèn)題嗎？一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分AB創(chuàng)新9080綜合知識(shí)8070語(yǔ)言7090假如你是該公司經(jīng)理，你會(huì)錄取誰(shuí)？【學(xué)生活動(dòng)】第1個(gè)問(wèn)題的提出貼近生活實(shí)際，學(xué)生很容易就得出答案：根據(jù)平均分的高低來(lái)確定.從而引出平均數(shù)的概念.對(duì)于第2個(gè)問(wèn)題，采用同桌倆交流討論的方法進(jìn)行探究.討論之后，有的同學(xué)認(rèn)為不能，因?yàn)檫@兩個(gè)人的平均分相同；有的同學(xué)認(rèn)為招聘廣告策劃人員，所以只根據(jù)創(chuàng)新能力來(lái)決定招聘誰(shuí)；有的同學(xué)認(rèn)為創(chuàng)新能力固然重要，但也要兼顧其他方面……【設(shè)計(jì)意圖】從發(fā)生在學(xué)生身邊的情景引入課題，學(xué)生更容易理解和接受，同時(shí)也提高了繼續(xù)探究的興趣.第2個(gè)問(wèn)題的提出，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，更激發(fā)學(xué)生探究的興趣和熱情.【效果】課堂氣氛很熱烈，有些學(xué)生迫不及待地想知道解決的方案，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力.探究活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情景，建立模型，揭示概念【教師活動(dòng)一】問(wèn)題1：隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)，如下（單位：分），你能計(jì)算這10名學(xué)生的平均成績(jī)嗎？908070808090709010090追問(wèn)：如果班級(jí)總共有52人，你能估計(jì)該班本次測(cè)試的總分嗎？【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成，兩名學(xué)生到黑板上板演兩種不同的做法，為后面算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的引出做好鋪墊.【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題中，84分反映了這10名學(xué)生成績(jī)的“平均水平”，設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)并體會(huì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.同時(shí)，兩種計(jì)算方法的展示引出了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念，進(jìn)而得出滲透兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別.追問(wèn)問(wèn)題體現(xiàn)了初中階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的整合.【效果】通過(guò)問(wèn)題1的解決，是學(xué)生初步了解了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)到兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別，初步認(rèn)識(shí)了加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”.【教師活動(dòng)二】問(wèn)題2：班級(jí)班級(jí)平均分人數(shù)1班84分52人2班90分48人你能求出兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)嗎？在教學(xué)過(guò)程中，一開(kāi)始沒(méi)有給出兩個(gè)班的人數(shù)，直接讓學(xué)生思考：“可以求出兩個(gè)班級(jí)的平均分嗎？”追問(wèn)1：如果要用式子（84+90）÷2來(lái)表示兩個(gè)班的平均分，需要添加一個(gè)什么樣的前提條件？追問(wèn)2：現(xiàn)在有了各班的人數(shù)，如何來(lái)求兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)？追問(wèn)3：如果1班的人數(shù)變?yōu)?人，那最后求出的平均成績(jī)會(huì)更接近于84分，還是更接近于90分呢?【學(xué)生活動(dòng)】問(wèn)題2的回答，主要讓學(xué)生獨(dú)立思考.對(duì)于一開(kāi)始的問(wèn)題，會(huì)引起學(xué)生的一個(gè)深度思考，這是老師進(jìn)行追問(wèn)，學(xué)生回答：必須在兩個(gè)班人數(shù)相等的情況下.而后給出各班人數(shù)進(jìn)行列式計(jì)算.【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題串的設(shè)置層層遞進(jìn)，達(dá)到拋磚引玉的效果，從而使這一環(huán)節(jié)的難度有所降低，最后一個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生理解了在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的時(shí)候，哪個(gè)數(shù)據(jù)的“權(quán)”越高，那么這個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)于平均數(shù)結(jié)果的影響也就越大.從而進(jìn)一步了解“權(quán)”在平均數(shù)的運(yùn)算中的意義和作用.【效果】這個(gè)問(wèn)題串的設(shè)計(jì)，有效的達(dá)到了學(xué)習(xí)預(yù)期，使學(xué)生自然而然的理解了在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的時(shí)候，哪個(gè)數(shù)據(jù)的“權(quán)”越高，那么這個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)于平均數(shù)結(jié)果的影響也就越大.從而進(jìn)一步了解“權(quán)”在平均數(shù)的運(yùn)算中的意義和作用.【評(píng)價(jià)建議】探究活動(dòng)一的問(wèn)題有一定的開(kāi)放性，教師要給予學(xué)生及時(shí)的鼓勵(lì)，有些問(wèn)題的回答，只要合理即可.探究活動(dòng)二實(shí)例分析，指導(dǎo)應(yīng)用，體驗(yàn)概念【教師活動(dòng)一】問(wèn)題3：學(xué)生平時(shí)作業(yè)（10%）期中成績(jī)（30%）期末成績(jī)（60%）小紅859595小王958595請(qǐng)你計(jì)算這兩名同學(xué)的綜合成績(jī).思考：兩名同學(xué)的成績(jī)都是兩個(gè)95分和一個(gè)85分，為什么他們的綜合成績(jī)不同呢？【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成本問(wèn)題任務(wù)，認(rèn)真思考，交流看法和意見(jiàn)，教師做必要的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，加深對(duì)“權(quán)”的意義的理解和用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算的合理性；建立數(shù)學(xué)模型，抽象出加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.【設(shè)計(jì)意圖】以求學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)?yōu)檠芯枯d體，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)加權(quán)平均數(shù)，滲透平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，展示不同的“權(quán)”下的不同結(jié)果，理解“權(quán)”的意義以及為什么要采用加權(quán)平均數(shù)；在具體問(wèn)題情景中，逐步建立并抽象出加權(quán)平均數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.【效果】給學(xué)生充分的時(shí)間建立加權(quán)平均數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，體會(huì)出“權(quán)”的不同表現(xiàn)形式，在探究活動(dòng)一中“權(quán)”的表現(xiàn)形式是頻數(shù)，在探究活動(dòng)二中“權(quán)”的表現(xiàn)形式是百分?jǐn)?shù).【教師活動(dòng)二】問(wèn)題4：學(xué)校文藝部欲招聘一名外事接待的同學(xué).對(duì)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表所示：學(xué)生聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85807683乙86738283聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按1：2：1：1的比例確定兩名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？【學(xué)生活動(dòng)】深刻體會(huì)，獨(dú)立完成，合作交流，展現(xiàn)自我.【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)情景，為學(xué)生創(chuàng)造參與社會(huì)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，親身經(jīng)歷社會(huì)活動(dòng)的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在感受數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)獲得成功，深刻體會(huì)“權(quán)”的意義和作用.【效果】學(xué)生在問(wèn)題情境中不斷獲得感知，體會(huì)到“權(quán)”的第三種表現(xiàn)形式——比.【評(píng)價(jià)建議】探究活動(dòng)二的關(guān)鍵點(diǎn)在于會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，以及體會(huì)“權(quán)”不同表現(xiàn)形式，關(guān)鍵是理解“權(quán)”在平均數(shù)運(yùn)算中的意義和作用，基于此，教師的評(píng)價(jià)關(guān)鍵在于對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和引導(dǎo)，來(lái)幫助學(xué)生形成正確的知識(shí)結(jié)構(gòu).探究活動(dòng)三拓展創(chuàng)新，我來(lái)決策，感悟概念【教師活動(dòng)】一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分AB創(chuàng)新9080綜合知識(shí)8070語(yǔ)言7090假如你是該公司經(jīng)理，你會(huì)采用什么方法進(jìn)行招聘？你會(huì)錄取誰(shuí)？【學(xué)生活動(dòng)】大膽嘗試，提出問(wèn)題，合作探究，解決問(wèn)題.【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)要求學(xué)生通過(guò)小組合作，從整體上理順?biāo)悸方鉀Q問(wèn)題，通過(guò)小組齊心協(xié)力，最終形成決策，這是一個(gè)完整的解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，在此過(guò)程中學(xué)生可以鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，積累大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提高小組合作能力，提高綜合解決問(wèn)題的能力.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)“權(quán)”的作用的理解，從而更好地體現(xiàn)“權(quán)”的“掌控”作用.【效果】這部分是整節(jié)課的高潮，學(xué)生利用本節(jié)課所形成的知識(shí)體系來(lái)解決生活中的問(wèn)題.此時(shí)學(xué)生對(duì)于這道題一定有了全新的理解，借助于已有的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)生一定能夠感受到數(shù)學(xué)的魅力，感受到成功的喜悅，也引發(fā)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題更多的思考.【評(píng)價(jià)建議】學(xué)生討論、設(shè)計(jì)方案的過(guò)程中，教師要積極參與到小組活動(dòng)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，對(duì)優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)給予表?yè)P(yáng).小組展示的時(shí)候，教師要指出優(yōu)點(diǎn)與改進(jìn)之處，對(duì)學(xué)生今后如何解決同類問(wèn)題指明方向.課堂小結(jié)歸納小結(jié)，自主反思，優(yōu)化概念【教師活動(dòng)】本節(jié)課你有哪些收獲？教師引導(dǎo)學(xué)生談收獲，提問(wèn)題，梳理知識(shí)體系.【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考，合作交流，暢所欲言.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧和反思，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的“權(quán)”的作用和加權(quán)平均數(shù)的意義有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，通過(guò)學(xué)生歸納和教師釋疑，讓學(xué)生優(yōu)化概念、內(nèi)化知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的信心，促進(jìn)形成良好的心理品質(zhì).【效果】學(xué)生掌握本節(jié)課的內(nèi)容.第一：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)；第二：算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別；第三：“權(quán)”的表現(xiàn)形式有三種：頻數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比；第四：在探究得出算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的過(guò)程中，運(yùn)用了從特殊---一般---特殊的思想方法.【評(píng)價(jià)建議】同一節(jié)課每個(gè)學(xué)生的收獲和感想是不一樣的，教師要鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己最真實(shí)的感受，通過(guò)對(duì)學(xué)生積極地、適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注小組成員間的溝通與合作.能力檢測(cè)小明同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀?，綜合成績(jī)由平時(shí)、期中、期末三部分組成，各部分所占比例如圖所示，計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期綜合成績(jī).（單位：分）檢測(cè)平時(shí)1平時(shí)2平時(shí)3期中期末成績(jī)8978859087【學(xué)生活動(dòng)】自主完成，一生展講，交流訂正.【設(shè)計(jì)意圖】將所學(xué)為所用，提升對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，及時(shí)查漏補(bǔ)缺.課后延伸基礎(chǔ)題：1、某次體操比賽，六位評(píng)委對(duì)某選手的打分（單位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？2、進(jìn)一步完善導(dǎo)學(xué)提綱上的問(wèn)題5.拔高題：學(xué)校規(guī)定，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有三部分組成：平時(shí)占15%，期中占20%，期末占65%，小穎平時(shí)成績(jī)80分，期中成績(jī)85分，期末成績(jī)90分.(1)小穎數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是多少？(2)若小穎要使數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分達(dá)到90分，那么她在期末考試中至少要考多少分？【設(shè)計(jì)意圖】“基礎(chǔ)題”用來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況；“拔高題”借助今天的探究經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提升學(xué)生的探究欲望，拓展學(xué)生的思維.板書(shū)設(shè)計(jì)§3.1平均數(shù)頻數(shù)算術(shù)平均數(shù)頻數(shù)算術(shù)平均數(shù)學(xué)生板演練習(xí)比百分?jǐn)?shù)加權(quán)平均數(shù)學(xué)生板演練習(xí)比百分?jǐn)?shù)加權(quán)平均數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】將本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)以框架的形式展現(xiàn)，一目了然，同時(shí)也起到了歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)的作用，便于學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，優(yōu)化概念.以上就是我們對(duì)《平均數(shù)》第一課時(shí)的設(shè)計(jì)說(shuō)明，有不足之處請(qǐng)老師們指正，謝謝大家.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)《平均數(shù)》（第一課時(shí)）學(xué)情分析一、從知識(shí)和技能的掌握來(lái)看學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平均數(shù)的知識(shí)，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，但也僅僅停留在會(huì)求算術(shù)平均數(shù)的基礎(chǔ)上.初三上學(xué)期再次接觸平均數(shù)，學(xué)生已經(jīng)能夠注意到計(jì)算方面的問(wèn)題，也會(huì)將幾個(gè)相同數(shù)字相加轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，這就為加權(quán)平均數(shù)的引入奠定了基礎(chǔ)，為本節(jié)課的探索活動(dòng)做好了充分的知識(shí)準(zhǔn)備.但是由于學(xué)生受小學(xué)平均數(shù)知識(shí)的影響，容易形成思維定式，所以如何從生活實(shí)踐中引入加權(quán)平均數(shù)的理性認(rèn)識(shí)，就顯得更為重要.本節(jié)課的探索活動(dòng)從學(xué)生熟悉的事物入手，為學(xué)生提供大量的生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情景，通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考、集體交流等，試圖使學(xué)生在這些活動(dòng)中自覺(jué)體會(huì)到算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能夠理解加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的表現(xiàn)形式和重要性.二、從過(guò)程與方法的體驗(yàn)來(lái)看教學(xué)過(guò)程的關(guān)鍵是老師如何引導(dǎo)，通過(guò)老師的正確引導(dǎo)，讓學(xué)生能很好的參與到探究活動(dòng)中，并能通過(guò)自己的實(shí)踐、觀察、體驗(yàn)得到必備的知識(shí).在教學(xué)時(shí)，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并能啟發(fā)學(xué)生正確表述和解答這一問(wèn)題；老師能預(yù)見(jiàn)性地提出一些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，對(duì)學(xué)生探究過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)糾正；引導(dǎo)學(xué)生從不同的問(wèn)題中找到共同點(diǎn)，及時(shí)總結(jié)規(guī)律，將生活化的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí).這種以教學(xué)探究活動(dòng)為主線，以問(wèn)題解決為導(dǎo)向的設(shè)計(jì)，旨在使學(xué)生既要掌握與算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)有關(guān)的知識(shí)，更要豐富和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn).三、從情感態(tài)度價(jià)值觀的角度來(lái)看八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)能夠進(jìn)行自主探究，合作學(xué)習(xí)，講解問(wèn)題，并能應(yīng)對(duì)隨時(shí)可能出現(xiàn)的答題質(zhì)疑，并且學(xué)生多數(shù)能積極參與問(wèn)題的討論之中，愿意走向講臺(tái)占領(lǐng)學(xué)習(xí)的主陣地.通過(guò)教學(xué)活動(dòng)老師還應(yīng)該在學(xué)習(xí)中繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生良好的情感、態(tài)度，以及主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，課堂上對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，要進(jìn)行跟進(jìn)指導(dǎo)，幫助學(xué)生度過(guò)學(xué)習(xí)難關(guān)，完成對(duì)這一課的學(xué)習(xí).初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)《平均數(shù)》（第一課時(shí)）效果分析一、課堂設(shè)計(jì)合理，突出重點(diǎn)1、本節(jié)課的探索活動(dòng)從學(xué)生熟悉的事物入手，為學(xué)生提供大量的生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情景，通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考、集體交流等，試圖使學(xué)生在這些活動(dòng)中自覺(jué)體會(huì)到算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能夠理解加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的表現(xiàn)形式和重要性.2、設(shè)計(jì)了三個(gè)探索活動(dòng)，讓學(xué)生切身感受到了“權(quán)”在各種問(wèn)題情境中的不同表現(xiàn)形式，以及通過(guò)各個(gè)數(shù)據(jù)的“權(quán)”的設(shè)定，理解“權(quán)”所體現(xiàn)出來(lái)的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要性，從而突破了教學(xué)難點(diǎn).3、本節(jié)課較好地實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教育理念，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程都是以學(xué)生的主動(dòng)參與、積極思考、親身實(shí)踐來(lái)實(shí)現(xiàn)的.從學(xué)生身邊體驗(yàn)導(dǎo)入，到三個(gè)探究活動(dòng)的成功體驗(yàn)，每個(gè)環(huán)節(jié)都是在教師的組織引導(dǎo)下進(jìn)行的學(xué)生自主活動(dòng)，學(xué)生始終是課堂的主角，充分發(fā)揮了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主觀能動(dòng)性.在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生們積極思考，深入交流，課堂收獲很大，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)帶來(lái)的極大樂(lè)趣.4、板書(shū)設(shè)計(jì)上，充分發(fā)揮了板書(shū)的突出重點(diǎn)的特點(diǎn)，將本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)充分展示.二、探索活動(dòng)深入生活，解決難點(diǎn)1、情境導(dǎo)入：一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分AB創(chuàng)新9080綜合知識(shí)8070語(yǔ)言7090你能用平均數(shù)的知識(shí)解決這樣一個(gè)問(wèn)題嗎？情境導(dǎo)入的設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)這樣一道問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到小學(xué)學(xué)習(xí)到的平均數(shù)知識(shí)解決不了這個(gè)問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的渴望.從課堂教學(xué)效果來(lái)看，通過(guò)問(wèn)題情境的導(dǎo)入，有效的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，效果非常好.2、活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，建立模型，揭示概念問(wèn)題1：隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)，如下（單位：分），你能計(jì)算這10名學(xué)生的平均成績(jī)嗎？908070808090709010090問(wèn)題1的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生利用小學(xué)學(xué)過(guò)的平均數(shù)的算法，求出這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，有的學(xué)生自然而然會(huì)用乘法的算法來(lái)表示這10個(gè)數(shù)據(jù)的綜合，即列式為：（70×2+80×3+90×4+100×1）÷10，從而引出加權(quán)平均數(shù)的算法.而后追問(wèn)：“算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？”通過(guò)小組合作交流，明確兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而在學(xué)生頭腦中沖破思維定式，對(duì)加權(quán)平均數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí).問(wèn)題2：班級(jí)班級(jí)平均分人數(shù)1班84分52人2班90分48人你能求出兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)嗎？問(wèn)題2的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加權(quán)平均數(shù)之后的一個(gè)反饋練習(xí)，進(jìn)一步明確了加權(quán)平均數(shù)的意義和應(yīng)用.后面還設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題：“假設(shè)1班只有一名同學(xué)，那最后計(jì)算出來(lái)的平均數(shù)是接近于84分還是接近于90分呢？”通過(guò)這一問(wèn)題引起學(xué)生思維的開(kāi)放性，使學(xué)生明確“權(quán)”對(duì)平均數(shù)的影響，從而引出本節(jié)課的難點(diǎn)，在后面的探究活動(dòng)中，將進(jìn)一步體現(xiàn)本節(jié)課的難點(diǎn).通過(guò)活動(dòng)一的2個(gè)問(wèn)題的探究來(lái)看，學(xué)習(xí)效果較好.很多學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了加權(quán)平均數(shù)，明確了算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)于“權(quán)”對(duì)平均數(shù)的影響也有了初步的感知，達(dá)到了事先預(yù)設(shè)的課堂效果，完成得較好.3、活動(dòng)二：實(shí)例分析，指導(dǎo)應(yīng)用，體驗(yàn)概念問(wèn)題3：學(xué)生平時(shí)作業(yè)（10%）期中成績(jī)（30%）期末成績(jī)（60%）小紅859595小王958595請(qǐng)你計(jì)算這兩名同學(xué)的綜合成績(jī).問(wèn)題3的設(shè)計(jì)意圖是從學(xué)生熟知的生活實(shí)際入手，引起學(xué)生思想共鳴.通過(guò)追問(wèn)：“為什么計(jì)算的過(guò)程當(dāng)中沒(méi)有分母呢？”使學(xué)生明確這也是利用加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，明確加權(quán)平均數(shù)的另外一種計(jì)算形式，也知道了“權(quán)”的另外一種表現(xiàn)形式.問(wèn)題4：學(xué)校文藝部欲招聘一名外事接待的同學(xué).對(duì)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表所示：學(xué)生聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85807683乙86738283聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按1：2：1：1的比例確定兩名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？問(wèn)題4的設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)這道題的計(jì)算，明確“權(quán)”的第三種表現(xiàn)形式.通過(guò)活動(dòng)二的2個(gè)問(wèn)題的探究來(lái)看，學(xué)習(xí)效果很好.對(duì)于這兩個(gè)問(wèn)題，都追問(wèn)：“通過(guò)百分?jǐn)?shù)以及比的設(shè)定，你知道最重視的是哪一項(xiàng)成績(jī)嗎？”學(xué)生理解了在加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)算當(dāng)中可以通過(guò)“權(quán)”的設(shè)定來(lái)體現(xiàn)出更重視哪些數(shù)據(jù).通過(guò)活動(dòng)二的探究，大部分學(xué)生進(jìn)一步理解了加權(quán)平均數(shù)的意義，知道了“權(quán)”也是權(quán)重，比重，對(duì)于“權(quán)”有了更深入的認(rèn)識(shí)，明確了“權(quán)”的三種表現(xiàn)形式，達(dá)到了事先預(yù)設(shè)的課堂教學(xué)，效果非常好.4、活動(dòng)三：拓展創(chuàng)新，我來(lái)決策，感悟概念問(wèn)題5：一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分AB創(chuàng)新9080綜合知識(shí)8070語(yǔ)言7090假如你是該公司經(jīng)理，你會(huì)采用什么方法進(jìn)行招聘？你會(huì)錄取誰(shuí)？問(wèn)題5的設(shè)計(jì)和情境導(dǎo)入前后呼應(yīng)，利用小學(xué)學(xué)習(xí)的平均數(shù)的知識(shí)解決不了的問(wèn)題，利用今天學(xué)習(xí)的加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)可以解決，進(jìn)一步理解加權(quán)平均數(shù)的意義，通過(guò)對(duì)“權(quán)”的設(shè)定，明確了對(duì)“權(quán)”的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用.在活動(dòng)三的課堂教學(xué)中，通過(guò)小組合作解決實(shí)際問(wèn)題，完善學(xué)生對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解，效果很好.5、活動(dòng)四：當(dāng)堂檢測(cè)，完善知識(shí)，穩(wěn)固概念小明同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀瘢C合成績(jī)由平時(shí)、期中、期末三部分組成，各部分所占比例如圖所示，計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期綜合成績(jī).檢測(cè)平時(shí)1平時(shí)2平時(shí)3期中期末成績(jī)8978859087活動(dòng)四的設(shè)計(jì)意圖是將算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)相結(jié)合，旨在讓學(xué)生明確兩種算法的實(shí)際應(yīng)用情境，是針對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的一個(gè)歸納和提升.從課堂檢測(cè)反饋效果來(lái)看，大部分同學(xué)掌握了平均數(shù)的兩種運(yùn)算方法，并明確使用的實(shí)際應(yīng)用情境，效果較好.但還有個(gè)別學(xué)生存在將3個(gè)平時(shí)成績(jī)相加來(lái)進(jìn)行加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，提醒學(xué)生注意原題中“綜合成績(jī)由平時(shí)、期中、期末三部分組成”中的“三部分”.總體來(lái)說(shuō)，本節(jié)課的目標(biāo)定位符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的實(shí)際情況，師生互動(dòng)良好，氣氛和諧融洽，教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)也得到了較好地解決，各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)完成效果良好，基本實(shí)現(xiàn)了課前預(yù)定的教育目標(biāo)，效果較好.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)《平均數(shù)》（第一課時(shí)）教材分析一、《平均數(shù)》在初中統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)體系中的地位和作用《平均數(shù)》選自山東教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三章第一節(jié)的內(nèi)容.“統(tǒng)計(jì)學(xué)”領(lǐng)域主要學(xué)習(xí)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法和概率的初步知識(shí)，這些內(nèi)容在三個(gè)學(xué)段均有安排，教學(xué)要求隨著學(xué)段的升高逐漸提高.這四章內(nèi)容采用統(tǒng)計(jì)部分和概率部分分開(kāi)編排的方式，分別是六年級(jí)下冊(cè)的第八章《數(shù)據(jù)收集與整理》，七年級(jí)下冊(cè)的第九章《概率初步》，八年級(jí)上冊(cè)的第三章《數(shù)據(jù)的分析》和九年級(jí)下冊(cè)的第六章《對(duì)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》.統(tǒng)計(jì)部分的兩章內(nèi)容按照數(shù)據(jù)處理基本過(guò)程的不同側(cè)重點(diǎn)來(lái)安排.本章主要學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度的常用方法.本節(jié)課是《數(shù)據(jù)的分析》中的第一節(jié)內(nèi)容，主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的基本統(tǒng)計(jì)量——平均數(shù)，是一堂概念性較強(qiáng)的課，也是學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)，做出決策的基礎(chǔ).本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生生活密切相關(guān)，能直接指導(dǎo)學(xué)生的生活實(shí)踐.二、不同教材版本對(duì)這一課題的知識(shí)的處理瀏覽一下各版本教材對(duì)初中《平均數(shù)》的編排，會(huì)發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)這一總綱領(lǐng)的指引與要求下，編者對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了不同的處理：人教版——人教版的編排充分體現(xiàn)了從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，再?gòu)臄?shù)學(xué)走向社會(huì)的理念，從生活中的實(shí)際入學(xué)，引入課題，再到拓展應(yīng)用.《平均數(shù)》一課，本教材將其整合到20.1《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)》一節(jié)當(dāng)中，體現(xiàn)了知識(shí)的連貫性.蘇教版——蘇科版是在學(xué)生認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析之后進(jìn)行教學(xué)的，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于平均數(shù)知識(shí)的認(rèn)知，更重要的是讓學(xué)生理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義及對(duì)生活的作用.滬科版——滬科版教材對(duì)平均數(shù)的處理更為系統(tǒng)化，把這一內(nèi)容放在“數(shù)據(jù)的初步分析”這一單元，能體現(xiàn)“平均數(shù)”屬于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的范疇.它直接從一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中引入，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)求平均數(shù).魯教版——本課教學(xué)采用的是魯教版教材，該版本教材是將本節(jié)課單獨(dú)列為一個(gè)課題，突出了它的重要性，對(duì)平均數(shù)知識(shí)的處理方式是以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展作為出發(fā)點(diǎn)，體現(xiàn)了“從夯實(shí)基礎(chǔ)，到探究規(guī)律，再到實(shí)踐應(yīng)用”的編排思路，知識(shí)體系完整，彰顯數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.三、課程教材內(nèi)容的整合從以上兩圖中不難看出，《中位數(shù)》這一課題在本學(xué)段知識(shí)體系中的地位和作用.在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，將小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的平均數(shù)的知識(shí)和本節(jié)知識(shí)進(jìn)行整合，有助于學(xué)生較快地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，理解相關(guān)概念，體會(huì)到算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.同時(shí)在探究平均數(shù)知識(shí)的時(shí)候，將六年級(jí)下冊(cè)的第八章《數(shù)據(jù)收集與整理》的相關(guān)知識(shí)和平均數(shù)知識(shí)進(jìn)行整合，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.四、課程教學(xué)資源的取舍1.文本資源在本專題備課中，我深入研讀《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》、魯科版《義務(wù)教育教科書(shū)（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)》教材、以及與之配套的教師用書(shū)等文本資源，領(lǐng)會(huì)課標(biāo)精神，編者意圖，并加上自己的創(chuàng)造性思考，編制了如“附件1”所示的導(dǎo)學(xué)提綱，在引導(dǎo)學(xué)生的課前準(zhǔn)備、合作探究、知識(shí)應(yīng)用等方面，發(fā)揮著重要的作用.2.多媒體資源本節(jié)課利用多媒體課件向同學(xué)們展示了問(wèn)題情境，在不同的探究環(huán)節(jié)合理使用了電子白板、投影儀等多媒體進(jìn)行輔助教學(xué).在使用的課件中我精心選擇了問(wèn)題情景圖片，是通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)資源下載整合到本課中.這些資源的利用，都對(duì)本節(jié)課的開(kāi)展起到了舉足輕重的作用.3.社會(huì)教育資源數(shù)學(xué)從生活中發(fā)掘，生活中處處也體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的魅力，合理利用好生活中的教育資源，對(duì)課堂教學(xué)起到了推波助瀾的作用.在情景引入中，利用學(xué)生身邊的事物作為情景來(lái)引入基本事實(shí)，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)就變得更易理解和接受.在課后作業(yè)中，通過(guò)讓學(xué)生轉(zhuǎn)變角色進(jìn)而作出決策，更進(jìn)一步體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活的密不可分.五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.難點(diǎn)：理解“權(quán)”的意義和作用.六、課時(shí)安排本章教科書(shū)設(shè)計(jì)了4節(jié)內(nèi)容，其中《平均數(shù)》這一課題將用兩課時(shí)進(jìn)行講解，第一課時(shí)著重講解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，并能理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義和作用；第二課時(shí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“權(quán)”的重要性，體會(huì)到“權(quán)”的差異對(duì)結(jié)果的影響.附件1：《平均數(shù)》（第一課時(shí)）導(dǎo)學(xué)提綱課題名稱平均數(shù)課型新授課中考說(shuō)明要求學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).目標(biāo)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、通過(guò)活動(dòng)一，理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)；2、通過(guò)活動(dòng)二、三，深刻體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，理解“權(quán)”的意義和作用，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.1、通過(guò)活動(dòng)一達(dá)成目標(biāo)12、通過(guò)活動(dòng)二、三、四達(dá)成目標(biāo)2重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.難點(diǎn)：理解“權(quán)”的意義和作用.學(xué)法設(shè)計(jì)自主探索、合作交流相結(jié)合課前準(zhǔn)備課本、紅筆、直尺學(xué)案導(dǎo)學(xué)個(gè)性整理/批注備課活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，建立模型，揭示概念(要認(rèn)真啊!)思考：一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分AB創(chuàng)新9080綜合知識(shí)8070語(yǔ)言7090假如你是該公司經(jīng)理，你會(huì)錄取誰(shuí)？問(wèn)題1：隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)，如下（單位：分），你能計(jì)算這10名學(xué)生的平均成績(jī)嗎？908070808090709010090問(wèn)題2：班級(jí)班級(jí)平均分人數(shù)1班84分52人2班90分48人你能求出兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)嗎？活動(dòng)二：實(shí)例分析，指導(dǎo)應(yīng)用，體驗(yàn)概念（繼續(xù)努力啊!）問(wèn)題3：學(xué)生平時(shí)作業(yè)（10%）期中成績(jī)（30%）期末成績(jī)（60%）小紅859595小王958595請(qǐng)你計(jì)算這兩名同學(xué)的綜合成績(jī)..問(wèn)題4：學(xué)校文藝部欲招聘一名外事接待的同學(xué).對(duì)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表所示：學(xué)生聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85807683乙86738283聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按1：2：1：1的比例確定兩名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？活動(dòng)三：拓展創(chuàng)新，我來(lái)決策，感悟概念(開(kāi)動(dòng)腦筋,你最棒!)問(wèn)題5:一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分AB創(chuàng)新9080綜合知識(shí)8070語(yǔ)言7090假如你是該公司經(jīng)理，你會(huì)采用什么方法進(jìn)行招聘？你會(huì)錄取誰(shuí)？活動(dòng)四：當(dāng)堂檢測(cè)，完善知識(shí)，穩(wěn)固概念(加油,你就是數(shù)學(xué)小狀元!)小明同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀?，綜合成績(jī)由平時(shí)、期中、期末三部分組成，各部分所占比例如圖所示，計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期綜合成績(jī)..（單位：分）檢測(cè)平時(shí)1平時(shí)2平時(shí)3期中期末成績(jī)8978859087課后延伸基礎(chǔ)題：1、某次體操比賽，六位評(píng)委對(duì)某選手的打分（單位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？2、進(jìn)一步完善導(dǎo)學(xué)提綱上的問(wèn)題5.拔高題：學(xué)校規(guī)定，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有三部分組成：平時(shí)占15%，期中占20%，期末占65%，小穎平時(shí)成績(jī)80分，期中成績(jī)85分，期末成績(jī)90分.(1)小穎數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是多少？(2)若小穎要使數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分達(dá)到90分，那么她在期末考試中至少要考多少分？課后反思初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)《平均數(shù)》（第一課時(shí)）評(píng)測(cè)練習(xí)一、課堂練習(xí)活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，建立模型，揭示概念問(wèn)題1：隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)，如下（單位：分），你能計(jì)算這10名學(xué)生的平均成績(jī)嗎？908070808090709010090正確率：96%分析：學(xué)生在做這道題的時(shí)候輕車熟路，做起來(lái)非常簡(jiǎn)單，出現(xiàn)了錯(cuò)誤就是計(jì)算上的失誤馬虎造成的，還要注意讓學(xué)生規(guī)范自己的步驟。問(wèn)題2：班級(jí)班級(jí)平均分人數(shù)1班84分52人2班90分48人你能求出兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)嗎？分析：這道題主要采用問(wèn)答的方式進(jìn)行的，滲透了加權(quán)平均數(shù)的概念。有了上一道題的簡(jiǎn)便方法的運(yùn)算，這道題回答起來(lái)也是比較簡(jiǎn)單的．追問(wèn)：“如果1班的人數(shù)變?yōu)?人，那最后求出的平均成績(jī)會(huì)更接近于84分，還是更接近于90分呢?”讓學(xué)生明確了數(shù)據(jù)的“權(quán)”在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)中的意義和作用．活動(dòng)二：實(shí)例分析，指導(dǎo)應(yīng)用，體驗(yàn)概念問(wèn)題3：學(xué)生平時(shí)作業(yè)（10%）期中成績(jī)（30%）期末成績(jī)（60%）小紅859595小王958595請(qǐng)你計(jì)算這兩名同學(xué)的綜合成績(jī)．正確率：90%分析：以求學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)?yōu)檠芯枯d體，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)加權(quán)平均數(shù)，滲透平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，展示不同的“權(quán)”下的不同結(jié)果，理解“權(quán)”的意義以及為什么要采用加權(quán)平均數(shù)；在具體問(wèn)題情景中，逐步建立并抽象出加權(quán)平均數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系．學(xué)生能夠理解“權(quán)”的表現(xiàn)形式，會(huì)利用加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)解決這樣班的問(wèn)題，掌握較好．問(wèn)題4：學(xué)校文藝部欲招聘一名外事接待的同學(xué)．對(duì)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表所示：學(xué)生聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85807683乙86738283聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按1：2：1：1的比例確定兩名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？正確率：97%分析：創(chuàng)設(shè)情景，為學(xué)生創(chuàng)造參與社會(huì)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，親身經(jīng)歷社會(huì)活動(dòng)的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在感受數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)獲得成功，深刻體會(huì)“權(quán)”的意義和作用．這里學(xué)生能夠理解“權(quán)”在這里的表現(xiàn)形式，列式計(jì)算起來(lái)并不難，容易理解．活動(dòng)三：拓展創(chuàng)新，我來(lái)決策，感悟概念問(wèn)題5:一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分AB創(chuàng)新9080綜合知識(shí)8070語(yǔ)言7090假如你是該公司經(jīng)理，你會(huì)采用什么方法進(jìn)行招聘？你會(huì)錄取誰(shuí)？分析：這道題是要求學(xué)生通過(guò)小組合作來(lái)解決的．反饋的情況來(lái)看，小組合作能夠整體上理順?biāo)悸方鉀Q問(wèn)題，齊心協(xié)力形成決策，這是一個(gè)完整的解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，在此過(guò)程中學(xué)生可以鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，積累大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提高小組合作能力，提高綜合解決問(wèn)題的能力．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)“權(quán)”的作用的理解，從而更好地體現(xiàn)“權(quán)”的“掌控”作用．小組合作完成較好，不過(guò)由于課堂時(shí)間的限制，最后一步的計(jì)算在課后進(jìn)一步完善．二、達(dá)標(biāo)檢測(cè)練習(xí)小明同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀?，綜合成績(jī)由平時(shí)、期中、期末三部分組成，各部分所占比例如圖所示，計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期綜合成績(jī)．（單位：分）檢測(cè)平時(shí)1平時(shí)2平時(shí)3期中期末成績(jī)8978859087正確率：88%分析：這道題是將算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)結(jié)合的一道題，先要將3次平時(shí)成績(jī)算出平均數(shù)，然后再用這個(gè)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)和期中、期末成績(jī)一起參入加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算。不少同學(xué)沒(méi)有將3次平時(shí)成績(jī)算出平均數(shù)，直接把3次平時(shí)成績(jī)和期中、期末一共五項(xiàng)成績(jī)參入加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，要注意提醒學(xué)生審題，注意題目中的“綜合成績(jī)由平時(shí)、期中、期末三部分組成”中的“三部分”．三、課后延伸練習(xí)基礎(chǔ)題：1、某次體操比賽，六位評(píng)委對(duì)某選手的打分（單位：分）如下：9．5，9．3，9．1，9．5，9．4，9．3．如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？2、進(jìn)一步完善導(dǎo)學(xué)提綱上的問(wèn)題5．拔高題：學(xué)校規(guī)定，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有三部分組成：平時(shí)占15%，期中占20%，期末占65%，小穎平時(shí)成績(jī)80分，期中成績(jī)85分，期末成績(jī)90分．(1)小穎數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是多少？(2)若小穎要使數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分達(dá)到90分，那么她在期末考試中至少要考多少分？分析：“基礎(chǔ)題”用來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況；“拔高題”借助今天的探究經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提升學(xué)生的探究欲望，拓展學(xué)生的思維．四、課后練習(xí)設(shè)計(jì)分析：課后練習(xí)是為了學(xué)有余力的同學(xué)設(shè)計(jì)的．課后練習(xí)設(shè)計(jì)分為A、B兩組，A組是一組基礎(chǔ)性較強(qiáng)的練習(xí)題，傾向于雙基訓(xùn)練，B組題是一組能力提高題，傾向于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。課后練習(xí)（A組）1、已知下面的一組數(shù)據(jù)：1，7，10，8，x，6，0，3，它們的平均數(shù)是5，那么x等于（）A、6B、5C、4D、32、如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，則x1，x2＋1，x3＋2，x4＋3，x5＋4的平均數(shù)是（）A、2B、3C、5D、103、某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，按年級(jí)設(shè)獎(jiǎng)，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同學(xué)參加比賽，共得2個(gè)第一，1個(gè)第三，4個(gè)第四，則該班8名同學(xué)的平均得分為_(kāi)_____________4、已知a1、a2、a3、a4、1、2、3、4八個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4，則a1、a2、a3、a4的平均數(shù)是_______________5、某小組5名同學(xué)一次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是80分，已知其中4名同學(xué)的成績(jī)分別是82分，78分，90分，75分，則另一名同學(xué)的成績(jī)是___________分．6、某校舉行黑板報(bào)評(píng)比，由參加評(píng)比的10個(gè)班各派一名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，每個(gè)班的黑板報(bào)得分取各個(gè)評(píng)委所給分值的平均數(shù)，下面是各評(píng)委給八年級(jí)（6）班黑板報(bào)的分?jǐn)?shù)：評(píng)委編號(hào)12345678910評(píng)分8．28．58．48．66．2108．48．68．58．2（1）該班的黑板報(bào)的得分是多少？此得分能否反映其設(shè)計(jì)水平？（2）在這10個(gè)評(píng)委中，你認(rèn)為哪幾號(hào)評(píng)委給出了異常分？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？（3）你覺(jué)得怎樣評(píng)分比較好？課后練習(xí)（B組）1、某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為（）A、35B、3C、0．5D、－32、如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，則x1，x2＋1，x3＋2，x4＋3，x5＋4的平均數(shù)是（）A、2B、3C、5D、103、5個(gè)數(shù)據(jù)都減200后，所得的差分別是18，16，－12，13，0，用其平均數(shù)為_(kāi)_____________4、有m個(gè)數(shù)的平均值是x，n個(gè)數(shù)的平均值是y，則這m＋n個(gè)數(shù)的平均值是_____5、一段山路400m，一人上山每分鐘走50m，下山時(shí)每分鐘走80m，則他在這段時(shí)間內(nèi)平均速度為每分鐘走_(dá)_____________m．6、某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污染的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況，同時(shí)，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3．5個(gè)球；進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2．5個(gè)球，問(wèn)投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人？進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)1272初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)《平均數(shù)》（第一課時(shí)）課后反思“平均數(shù)”作為數(shù)據(jù)代表中的重要一員,它在各種情境中所起到的作用不言而喻．小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商．在數(shù)據(jù)代表中的平均數(shù),我們既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較,因此平均數(shù)在生活中有廣泛的應(yīng)用．一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示概念一堂課能否真正吸引學(xué)生，能否生動(dòng)有序地完成教學(xué)任務(wù)，課堂情景導(dǎo)入起著至關(guān)重要的作用．好的導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，使學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生好奇感、增加參與感，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)軌道．所以我從學(xué)生最熟悉的事物入手，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的的學(xué)習(xí)興趣和熱情，在引導(dǎo)他們進(jìn)入到良好的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)后，再通過(guò)一系列的探究活動(dòng)揭示本節(jié)課平均數(shù)概念及相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)．?dāng)?shù)學(xué)概念是從現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式抽象出來(lái)的客觀對(duì)象的本質(zhì)特征．在“平均數(shù)”的教學(xué)中，核心概念是“加權(quán)平均數(shù)”，概念的核心是學(xué)生對(duì)“權(quán)”的意義的理解．它是一個(gè)相對(duì)的概念，是針對(duì)某一指標(biāo)而言．某一指標(biāo)的權(quán)數(shù)是指該指標(biāo)在整體評(píng)價(jià)中的相對(duì)重要程度．權(quán)數(shù)，在評(píng)價(jià)過(guò)程中，是對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的不同側(cè)面的重要程度的定量分配，對(duì)各評(píng)價(jià)因子在總體評(píng)價(jià)中的作用進(jìn)行區(qū)別對(duì)待．所以，在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，“加權(quán)平均數(shù)”既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)．在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中我是這樣設(shè)計(jì)的：一是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的公式是計(jì)算算術(shù)平均數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，是一種比較簡(jiǎn)便的算法．這時(shí)候我是用類比的學(xué)習(xí)方法，類比小學(xué)數(shù)學(xué)中求幾個(gè)相同加數(shù)的和可以用乘法代替，達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的目的，從而減小了運(yùn)算量，也比較好理解．在講解加權(quán)平均數(shù)中第一種類型時(shí)，可以類比學(xué)習(xí)，這里的“權(quán)數(shù)”是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，學(xué)生理解并不困難．例如，計(jì)算10名同學(xué)平均得分：2個(gè)70分，3個(gè)80分，4個(gè)90分，1個(gè)100分，這10個(gè)同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)槎嗌?？二是教材中在讓學(xué)生體會(huì)了上述加權(quán)平均數(shù)后，給出了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，但這里的“權(quán)”往往是以百分?jǐn)?shù)的形式或是比的形式體現(xiàn)了一組數(shù)據(jù)的重要程度．由此發(fā)現(xiàn)，對(duì)“權(quán)”的理解是否到位，直接影響了計(jì)算公式的運(yùn)用．在以前的教學(xué)中，由于時(shí)間的關(guān)系，在這個(gè)環(huán)節(jié)上我進(jìn)行的比較倉(cāng)促，課堂上學(xué)生能仿照例題的模式去解決類似問(wèn)題，但是不能從本質(zhì)上理解這樣做的道理．因此，我一改以往先講例題的課堂教學(xué)模式，而是讓學(xué)生先自己理解著去做，而后小組討論，互相講解．這樣不光學(xué)生理解深刻，而且還節(jié)約了課堂時(shí)間，真正的把課堂放手給了學(xué)生，從學(xué)生的課堂表現(xiàn)來(lái)看，這樣做的效果也是非常明顯的．在教學(xué)中首先要把握好教材的廣度和深度，創(chuàng)設(shè)豐富的問(wèn)題情境，聯(lián)系實(shí)際，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，選擇典型練習(xí)，訓(xùn)練要充分．加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題中的“權(quán)”的理解，分清“數(shù)據(jù)”和“權(quán)”，從而減少錯(cuò)誤的出現(xiàn)．而且為了學(xué)生準(zhǔn)確的理解加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”，我還注意引導(dǎo)學(xué)生巧妙地利用學(xué)習(xí)中的思維定勢(shì)，對(duì)比小學(xué)所學(xué)的（不加權(quán)的）算術(shù)平均數(shù)和現(xiàn)在的加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別及聯(lián)系，其實(shí)不加權(quán)的平均數(shù)并不是真正的“不加權(quán)”，而是各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)相等，都是“1”，在這個(gè)意義上可以說(shuō)所有的算術(shù)平均數(shù)都是加權(quán)平均數(shù)，再以適當(dāng)?shù)膶?shí)例讓學(xué)生對(duì)“權(quán)”的理解更加深入，只要學(xué)生真正明白“權(quán)”的含義，也就可以突破學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點(diǎn)，從而突破本課的難點(diǎn)．杜威說(shuō)過(guò)，要使教育過(guò)程成為真正的師生參與過(guò)程，成為真正合作的相互作用的過(guò)程．如果學(xué)生不能籌劃他自己解決問(wèn)題的方法，自己尋找出路，他就學(xué)不到什么，即使能背出一些正確的答案，百分之百的正確，他還是學(xué)不到什么．可見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要性．在本環(huán)節(jié)上，我的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生主體參與課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維遍地開(kāi)花，正如章建躍老師所說(shuō)的“學(xué)生的思考需要一個(gè)靜悄悄的課堂環(huán)境”，在這樣的氛圍下無(wú)論是學(xué)生回答問(wèn)題、動(dòng)手實(shí)踐，還是成果演示都顯示了在教師啟發(fā)誘導(dǎo)下學(xué)生真實(shí)的想法．二、設(shè)計(jì)提問(wèn)，激發(fā)思維問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以實(shí)際問(wèn)題為載體，通過(guò)設(shè)計(jì)有思維含量的問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使其智力活動(dòng)達(dá)到最佳激活狀態(tài)，使其主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)．

有效的課堂提問(wèn)，既可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力，又能促進(jìn)師生有效互動(dòng)，及時(shí)地反饋教學(xué)信息，提高信息交流效益，從而大大地增強(qiáng)課堂教學(xué)的實(shí)效性．例如，在引出加權(quán)平均數(shù)時(shí)我是這樣設(shè)計(jì)的：（1）在這兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)中，都出現(xiàn)了兩個(gè)95分和一個(gè)85分，可是為什么最后的綜合成績(jī)卻不一樣呢？（2）為什么小紅的綜合成績(jī)高，而小王的綜合成績(jī)低呢？利用這兩個(gè)問(wèn)題引出了“權(quán)”和“加權(quán)平均數(shù)”的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生理解起來(lái)比較容易，不是那么抽象．

在得到“加權(quán)平均數(shù)”的概念之后，在概念的鞏固和應(yīng)用環(huán)節(jié)，對(duì)問(wèn)題5的處理上，我設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：學(xué)校比較重視的是哪幾項(xiàng)成績(jī)？你是怎么知道的？

這個(gè)問(wèn)題的出現(xiàn)，圍繞權(quán)的實(shí)際意義進(jìn)行設(shè)計(jì)，不僅有效地幫助學(xué)生加深對(duì)“權(quán)”意義的理解，而且激發(fā)了學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使其智力活動(dòng)達(dá)到最佳激活狀態(tài)，促進(jìn)師生有效互動(dòng)，提高信息交流效益，大大增強(qiáng)了課堂教學(xué)的實(shí)效性．最后在“拓展創(chuàng)新，我來(lái)決策，感悟概念”環(huán)節(jié)，創(chuàng)造性地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探究，引發(fā)深層次思考，體會(huì)“權(quán)”的本質(zhì)屬性．三、加深反思，歸納收獲1、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，不能急于求成．本節(jié)課在教學(xué)“算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別”時(shí)，經(jīng)討論、探究得出答案了，學(xué)生說(shuō)的時(shí)候，老師有些著急，學(xué)生說(shuō)出了一半，老師就搶過(guò)話頭接出下半句．學(xué)生說(shuō)的時(shí)候或許語(yǔ)言不是那么精煉，可是意思已經(jīng)表