2022年江蘇省中考全省數(shù)學(xué)統(tǒng)考原創(chuàng)試題大賽模擬試題28doc初中數(shù)學(xué)

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D、5個【命題意圖】考查學(xué)生對無理數(shù)的認(rèn)識，無理數(shù)的概念比較抽象，講評時，要求學(xué)生了解常見無理數(shù)的四種形式。常見無理數(shù)：含有π的的式子根號形（開方開不盡的）構(gòu)造型三角函數(shù)形（值不是有理數(shù)）【參考答案】B【試題來源】原創(chuàng)題2、如圖，圓柱形開口杯底部固定在長方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水時間為t，則h與t之間的關(guān)系大致為下圖中的（）hOhOthOthOthOtABCD【命題意圖】探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律類問題，考綱要求D級靈活運(yùn)用，這類問題情境來源于生活，如龜兔賽跑，烏鴉喝水等，重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能的結(jié)果和過程的評價?！緟⒖即鸢浮緽【試題來源】改編題3、已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)－３≤ｘ≤１時，對應(yīng)ｙ的值為１≤ｙ≤９.則ｋ·ｂ的值（）（Ａ）１４（Ｂ）－６（Ｃ）－６或２１（Ｄ）－６或１４【命題意圖】考查一次函數(shù)的增減性，試題亮點(diǎn)是滲透了分類討論思想，許多學(xué)生沒有進(jìn)行分類求解，選A或B【參考答案】D【試題來源】原創(chuàng)題ABEFCDG（第4題）4、如圖，△ABC與△AFG是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠F＝90°，BC分別與AF、ABEFCDG（第4題）A．0對B．1對C．2對D．3對【命題意圖】借助圖形的變換，考查學(xué)生識別圖形的能力【參考答案】D【試題來源】原創(chuàng)題二、填空題1、使有意義的x的取值范圍是．【命題意圖】考查學(xué)生對二次根式的理解?！緟⒖即鸢浮縳≥2【試題來源】改編題2、關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是．【命題意圖】考查分式方程、不等式的有關(guān)性質(zhì)，尤其要關(guān)注解分式方程要檢驗(yàn)。學(xué)生容易遺漏a≠0【參考答案】a＜1且a≠0【試題來源】改編題3、對正有理數(shù)a、b定義運(yùn)算★如下：a★b=,則3★4=【命題意圖】考查學(xué)生理解問題的能力，解決問題的關(guān)鍵是分清新定義運(yùn)算與常見四則運(yùn)算的關(guān)系【參考答案】12/7【試題來源】改編題【命題意圖】考綱要求靈活應(yīng)用弧長、扇形面積計算來解決數(shù)學(xué)問題【參考答案】3cm2【試題來源】原創(chuàng)題5、已知矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動地轉(zhuǎn)動，當(dāng)它轉(zhuǎn)動一周時（A→A′），頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長等于.AACBDBA′P 【命題意圖】考查學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力?！緟⒖即鸢浮?π【試題來源】改編題三．解答題1、（－2-2+）×－20080÷sin45°【命題意圖】考查實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方及混合運(yùn)算【參考答案】0【試題來源】原創(chuàng)題2、先化簡，再求值：（）÷其中【命題意圖】考查學(xué)生利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，并進(jìn)行化簡計算【參考答案】化簡結(jié)果a－2代入求值【試題來源】改編題ABCDENFM12ABCDENFM12（1）求證：≌；（2）試問當(dāng)∠1等于多少度時，△ECN為等腰三角形？請說明理由.【命題意圖】利用特殊四邊形的性質(zhì)進(jìn)行證明。【參考答案】證明（1）（2）當(dāng)。理由略【試題來源】08中考題4、下表為抄錄北京奧運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門票價格，某公司購買的門票種類、數(shù)量繪制的條形統(tǒng)計圖如下圖：依據(jù)上列圖、表，回答下列問題：（1）其中觀看男籃比賽的門票有張；觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的%；（2）公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻），問員工小亮抽到足球門票的概率是；（3）若購買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的1/8，試求每張乒乓球門票的價格.【命題意圖】結(jié)合具體問題，直接考察統(tǒng)計與概率的有關(guān)概念、圖象信息捕捉運(yùn)用能力，這是一道統(tǒng)計與概率、解方程相結(jié)合的考題，只要讀懂統(tǒng)計圖表即可求出相關(guān)概率、乒乓球門票的價格。【參考答案】（1）30，20（2）0.5（3）略解：1000×30+800×50+20x=8×20xx=500【試題來源】08中考題5、如圖，海島A四周20海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西，航行24海里后到C處，見島A在北偏西，問貨輪繼續(xù)向西航行，有？BCBCA306000解決問題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形?！緟⒖即鸢浮繜o觸礁危險【試題來源】改編題6、甲乙兩人擲一對骰子，若甲擲出的點(diǎn)數(shù)之和為6，則加一分，否則不得分；乙擲出的點(diǎn)數(shù)之和為7，則加一分，否則不得分；甲、乙各擲骰子10次，得分高者勝.（1）請用列表法求出甲獲勝的概率；（2）這個游戲公平嗎？若公平，說明理由；如果不公平，請你修改規(guī)則，使之公平.【命題意圖】初中求概率常見的兩種列舉方法：列表法與樹狀圖法【參考答案】解：(1)每次游戲時，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：骰子A骰子Bl234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)共36種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．①兩骰子上點(diǎn)數(shù)和為6的結(jié)果有5種：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，因此甲每次得分概率為．②兩骰子上點(diǎn)數(shù)和為7的結(jié)果有6種：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)，因此乙每次得分概率為＝．∴＞，且兩人都擲10次，∴乙獲勝概率大．(2)這個游戲不公平，因?yàn)閮扇双@勝的概率不同，可將規(guī)則改為無論誰，只要投出的兩骰子點(diǎn)數(shù)和為6(或7)得1分，每人各投10次，得分多者獲勝．【試題來源】改編題.7、如圖,梯形ANMB是直角梯形,(1)請在圖上拼上一個直角梯形MNPQ,使它與梯形ANMB構(gòu)成一個等腰梯形.(2)將補(bǔ)上的直角梯形MNPQ以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)得梯形,再向上平移一格得.(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)【命題意圖】考查學(xué)生對旋轉(zhuǎn)、平移的理解，同時考查學(xué)生的動手能力?！緟⒖即鸢浮?1)按要求作出梯形(2)按要求作出梯形(3)按要求作出梯形【試題來源】改編題8、某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價格每頂400元。學(xué)?；ㄈゾ杩?6000元，正好可供2300人臨時居住。（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；（2）學(xué)?，F(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？【命題意圖】應(yīng)用題是中考試題的經(jīng)典試題，各地中考都加強(qiáng)了應(yīng)用性問題的考查力度。現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系是普遍存在的，有關(guān)最佳決策、合理調(diào)配、統(tǒng)籌安排等最優(yōu)化問題，一般可通過對給出的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、轉(zhuǎn)化、建立不等式模型，再求在約束條件下的不等式的解集．【參考答案】解：（1）設(shè)該校采購了頂小帳篷，頂大帳篷．根據(jù)題意，得解這個方程組，得（2）設(shè)甲型卡車安排了輛，則乙型卡車安排了輛．根據(jù)題意，得解這個不等式組，得．車輛數(shù)為正整數(shù)，或16或17．或4或3．答：（1）該校采購了100頂小帳篷，200頂大帳篷．（2）安排方案有：①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛；②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛；③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．【試題來源】08中考題9．九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會實(shí)踐活動中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設(shè)計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大.小組討論后,同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn):圖案(1)圖案(2)圖案(3)請根據(jù)以上圖案回答下列問題:(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m,當(dāng)AB為1m,長方形框架ABCD的面積是____________m2；(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6m,設(shè)AB為m,長方形框架ABCD的面積為S＝________(用含的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB＝_________m時,長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為m,設(shè)AB為m,當(dāng)AB＝________m時,長方形框架ABCD的面積S最大.(3)經(jīng)過這三種情形的試驗(yàn),他們發(fā)現(xiàn)對于圖案(4)這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．探索:如圖案(4)，如果鋁合金材料總長度為m共有n條豎檔時,那么當(dāng)豎檔 …AB多少時,長方形框架ABCD的面積最大.圖案(4)【命題意圖】考查數(shù)學(xué)活動過程中，學(xué)生對活動對象、有關(guān)知識與方法的理解，培養(yǎng)探究意識。能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等獲得猜想?！緟⒖即鸢浮拷猓海?），（2）－x2＋2x，1，，（3）設(shè)AB長為m，那么AD為，S=·=－，當(dāng)＝時，S最大.【試題來源】改編題10、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝20cm，CD＝25cm．動點(diǎn)P、Q同時從A點(diǎn)出發(fā)：點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A→D→C的路線運(yùn)動，點(diǎn)Q以4cm/s的速度沿A→B→C的路線運(yùn)動，且P、Q兩點(diǎn)同時到達(dá)點(diǎn)C．（1）求梯形ABCD的面積；（2）設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動的時間為t（秒），四邊形APCQ的面積為S（cm2），試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的eq\f(2,5)？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．【命題意圖】在有關(guān)動點(diǎn)的幾何問題中，由于圖形的不確定性，我們常常需要針對各種可能出現(xiàn)的圖形對每一種可能的情形都分別進(jìn)行研究和求解．換句話說，分類思想在動態(tài)問題中運(yùn)用最為廣泛．在中考中，命題者經(jīng)常利用分類討論題來加大試卷的區(qū)分度.解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論對象以及所討論對象的全體的范圍；其次確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行合理分類，即標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不漏不重、分類互斥（沒有重復(fù)）；再對所分類逐步進(jìn)行討論，分級進(jìn)行，獲取階段性結(jié)果；最后進(jìn)行歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論【參考答案】（1）過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，由已知得AD＝BE，DE＝AB＝20cm．在Rt△DEC中，根據(jù)勾股定理得EC＝15cm．由題意得eq\f(AD＋DC,3)＝eq\f(AB＋BE＋EC,4)，∴eq\f(AD＋25,3)＝eq\f(20＋AD＋15,4)．解得AD＝5．∴梯形ABCD的面積＝eq\f((AD＋BC)×AB,2)＝eq\f((5＋20)×20,2)＝250（cm2）．（2）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動的時間為t（秒）時，點(diǎn)P運(yùn)動的路程為3t（cm），點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為4t（cm）．①當(dāng)0＜t≤eq\f(5,3)時，P在AD上運(yùn)動，Q在AB上運(yùn)動．此時四邊形APCQ的面積S＝S梯形ABCD－S△BCQ－S△CDP＝70t．②當(dāng)eq\f(5,3)＜t≤5時，P在DC上運(yùn)動，Q在AB上運(yùn)動．此時四邊形APCQ的面積S＝S梯形ABCD－S△BCQ－S△ADP＝34t＋60．③當(dāng)5＜t＜10時，P在DC上運(yùn)動，Q在BC上運(yùn)動．此時四邊形APCQ的面積S＝S梯形ABCD－S△ABQ－S△ADP＝－46t＋460．（3）①當(dāng)0＜t≤eq\f(5,3)時，由S