生活中的圓周運動

生活中的圓周運動第一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三知識回顧物體做圓周運動時，受力有何共同點物體要受到指向圓心的向心力向心力的特點方向：總是指向圓心大小：Fn=mv2/r=mω2r=mr(2π/T)2＝4π2mf2r=mωv第二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三第三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三分析做圓周運動的物體受力情況OmgFNFfOmgFN提供向心力受力分析FfFN+mg第四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三F“供需”平衡物體做勻速圓周運動提供物體做勻速圓周運動的力物體做勻速圓周運動所需的力向心力公式的理解=從“供”“需”兩方面研究做圓周運動的物體第五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三實例研究1——火車轉(zhuǎn)彎第六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三

火車以半徑R

=

300m在水平軌道上轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，速度為30m/s。鐵軌與車輪之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。向心力由軌道指向圓心的靜摩擦力提供

代入數(shù)據(jù)可得：

Ff=2.4×106N但軌道提供的靜摩擦力最大值：Ff靜m=μmg=1.96×106NmgFNFfO“供需”不平衡，如何解決？實例研究1——火車轉(zhuǎn)彎Fn=mv2/r需要第七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三研究與討論請設(shè)計一個方案讓火車沿軌道安全通過彎道？實際火車與軌道設(shè)計中，利用輪緣可增加小部分的向心力；第八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三外軌外輪內(nèi)輪內(nèi)軌

鐵軌(軌距)第九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三

輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損！

這種方法在實際中可取嗎？為什么？例、火車速度為30m/s，彎道的半徑R

=900m，火車的質(zhì)量m

=8×105kg，轉(zhuǎn)彎時輪緣對軌道側(cè)向的彈力多大？F

=8×105N1、內(nèi)外軌道一樣高時：F

向心力F

由外側(cè)軌道對外輪的壓力提供第十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三當(dāng)外軌略高于內(nèi)軌時火車受力垂直軌道面的支持力NN火車向心力的來源由G和N的合力提供hqG豎直向下的重力G2、最佳方案：墊高外軌可增加較多的向心力第十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三彎道的圓心在哪兒？NhFqG==NhqGO1O2第十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三NhF如圖，斜面軌道傾角為θ，轉(zhuǎn)彎半徑R，要使車輪對內(nèi)外軌都無壓力,質(zhì)量為m的火車運行的速率應(yīng)該多大?火車拐彎應(yīng)以規(guī)定速度行駛G第十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三火車行駛速率v>v規(guī)定當(dāng)火車行駛速率v>v規(guī)定時

當(dāng)火車行駛速率v<v規(guī)定時GNN′火車行駛速率v<v規(guī)定GNN′外軌對輪緣有側(cè)壓力內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力第十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三列車速度過快，造成翻車事故第十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三

例1、火車以半徑R=900m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，速度為30m/s，火車軌距l(xiāng)=1.4m，要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力，軌道應(yīng)該墊的高度h？（θ較小時tanθ=sinθ）FNmgFθh由力的關(guān)系得：由向心力公式得：由幾何關(guān)系得：解：=0.14m第十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三賽道的設(shè)計第十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三實例研究2——過拱橋第十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三第十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三實例研究2——過拱橋1、汽車過拱橋是豎直面內(nèi)圓周運動的典型代表2、研究方法與水平面內(nèi)圓周運動相同第二十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三vFNG

FN>G，即汽車對橋的壓力大于其所受重力，處于超重狀態(tài)。

2、汽車過凹橋，在最低點時，車對凹橋的壓力怎樣？

1、汽車靜止在橋上與通過橋時的狀態(tài)是否相同？第二十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三vGFN

FN<G即汽車對橋的壓力小于其所受重力，處于失重狀態(tài)。

3、汽車過凸橋時，在最高點時，車對凸橋的壓力又怎樣？第二十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三當(dāng)汽車行駛速度越大，汽車對橋面的壓力越小。當(dāng)時，壓力FN為零。處于完全失重狀態(tài)。

4、若汽車的運動速度變大，壓力如何變化？汽車離開橋面做平拋運動第二十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三思考與討論：

地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑。地面上有一輛汽車在行駛。根據(jù)上面的分析，汽車速度越大，地面對它的支持力就越小。會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……第二十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三為了全人類的和平進(jìn)步，中國人來到太空了!第二十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三第二十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三三、航天器中的失重現(xiàn)象1.航天器中物體的向心力向心力由物體的重力G和航天器的支持力提供，即G-FN=m(v2/R).2.當(dāng)航天器的速度v=時，F(xiàn)N=0，此時航天器及其內(nèi)部物體均處于__________狀態(tài).完全失重3.任何關(guān)閉了發(fā)動機又不受阻力的飛行器中，都是一個____________的環(huán)境.注意：把航天器失重的原因說成是它離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球引力，是完全錯誤的.完全失重第二十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三四、離心運動思考問題？F合

=F向心力做什么運動？F合

=0

做什么運動？F合

＜F向心力做什么運動？F合

＞F向心力做什么運動？圓周近心切線遠(yuǎn)離1.離心運動的實質(zhì)離心運動實質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn).做圓周運動的物體,總有沿著圓周切線飛出去的趨向,之所以沒有飛出去,是因為受到向心力作用的緣故.從某種意義上說,向心力的作用是不斷地把物體從圓周運動的切線方向拉到圓周上來.一旦作為向心力的合外力突然消失或不足以提供向心力,物體就會發(fā)生離心運動.第二十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三2、定義：做勻速圓周運動的物體，在向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力時，物體____________或做______________的運動.3、物體作離心運動的條件：沿切線飛出逐漸遠(yuǎn)離圓心特別提醒1.離心運動并不是受到離心力的作用產(chǎn)生的運動.2.離心運動并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運動.第二十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三離心運動的應(yīng)用1、離心干燥器2、洗衣機脫水桶第三十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三3、用離心機把體溫計的水銀柱甩回下面的液泡內(nèi)離心運動的應(yīng)用4、制作“棉花”糖第三十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三離心運動的防止1、在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時限速行駛2、高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等如何防止離心現(xiàn)象發(fā)生？靜摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎時的向心力第三十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三課堂練習(xí)1、質(zhì)量m=100t的火車在軌道上行駛,火車內(nèi)外軌連線與水平面夾角為370

，彎道半徑R=30m。（南）(1)當(dāng)火車的速度v1=10m/s時,軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?（中）(2)當(dāng)火車的速度v2=15m/s時,軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?（北）(3)當(dāng)火車的速度v3=20m/s時,軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?第三十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三課堂練習(xí)2、一輛質(zhì)量m=2.0t的小轎車，駛過半徑R=100m的一段圓弧形橋面。（南）(1)若橋面為凹形，汽車以20m/s通過橋面最低點時，對橋面的壓力是多大？（中）(2)若橋面為凸形，汽車以10m/s通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大？（北）(3)汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？第三十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三開放設(shè)計一高速公路設(shè)計運行時速為108km/h，其中一轉(zhuǎn)彎處設(shè)計圓弧半徑為300m。已知汽車輪胎與地面的最大靜摩擦因數(shù)為0.25，請你為該處路面提供設(shè)計方案。第三十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期三5-8

生活中的圓周運動一、鐵路的彎道：

1、水平軌道：彈力提供向心力

2、斜面軌道：重力與支持力的合力提供向心力二、拱形橋：

1、凹形橋：