直線方程與圓方程應(yīng)用舉例_第1頁
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直線方程與圓方程應(yīng)用舉例第一頁，共八頁，編輯于2023年，星期三鞏固知識典型例題8．4圓例8

從M（2，2）射出一條光線，經(jīng)過x軸反射后過點N（－8，3）（如圖）．求反射點P的坐標．解已知反射點P在x軸上，故可設(shè)點P的坐標為(x，0)．由于入射角等于反射角，即∠NPQ＝∠QPN.設(shè)直線PM的傾斜角為α，則直線NP的傾斜角為π－α．所以

即

解得

故反射點P的坐標為（－2，0）．第二頁，共八頁，編輯于2023年，星期三鞏固知識典型例題8．4圓例9

某施工單位砌圓拱時，需要制作如圖所示的木模．設(shè)圓拱高為1m，跨度為6m，中間需要等距離的安裝5根支撐柱子，求E點的柱子長度（精確到0.1m）．解以點D為坐標原點，過AG的直線設(shè)半徑為r，則即為x軸，建立直角坐標系，則點E的坐標為（1，0）,圓心C在y軸．解得所以圓心為（0，?4），圓的方程為將x＝1代入方程（取正值）得答

E點的柱子長度約為0.9m．

第三頁，共八頁，編輯于2023年，星期三第四頁，共八頁，編輯于2023年，星期三運用知識強化練習(xí)8．4圓1．光線從點M（?2，3）射到點P（1，0），然后被x軸反射，求反射光線所在直線的方程．2．趙州橋圓拱的跨度是37.4米，圓拱高約為7.2米，適當選取坐標系求出其拱圓的方程．第五頁，共八頁，編輯于2023年，星期三一艘輪船A在沿直線返回港口B的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域.已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？輪船A港口B臺風(fēng)范例解：建立如圖直角坐標系，xyO單位長度為10km，∵航線所在直線AB的斜率直線AB在y軸上的截距為4，∴直線AB的方程是即4x+7y–28＝0.∵點O與直線AB的距離是∴這艘輪船不改變航線不會受到臺風(fēng)的影響.第六頁，共八頁，編輯于2023年，星期三解得F=-64,D=0,E=12所以圓的方程為當x=2時，y=>3所以這條船能通過該橋第七頁，共八頁，編輯于2023年，星期三

河南省計劃修一條連接A，B兩地筆直公路。經(jīng)測量，B地在A地的正東方向2KM處。在A地的北偏東60°方向，B地北偏西45°方向上的

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