用勾股定理求最短路徑

用勾股定理求最短路徑課件第一頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三想一想沿著圖2繼續(xù)畫(huà)直角三角形,還能得到那些無(wú)理數(shù)?

圖2中的圖形的面積是多少?算一算第二頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三探究數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？01LAC練習(xí)：在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)。20342B第三頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示,一塊長(zhǎng)3米,寬2.2米的薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)1米2米門(mén)框能橫著或豎著通過(guò)嗎∵木板的寬2.2米大于1米∴橫著不能從門(mén)框通過(guò)∵木板的寬2.2米大于2米∴豎著也不能從門(mén)框通過(guò)探究1第四頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示,一塊長(zhǎng)3米,寬2.2米的薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)1米1米那么斜著能否通過(guò)?大家試試看2米第五頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三課中探究如圖，一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?在Rt△AOB中，OB=

=

.在Rt△COD中，OD=

=

.BD=

.梯子的頂端沿墻下滑0.5m，梯子底端外移____第六頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三一架云梯長(zhǎng)25米，斜靠在墻面上，梯子頂端距地面的垂直高度為24米。

1，梯子底端離墻多遠(yuǎn)？

2，如果梯子頂端下滑了4m,，那么梯子底部在水平方向也滑動(dòng)了4m嗎3.當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底部水平滑動(dòng)的距離相等時(shí)，這時(shí)梯子的頂端距地面有多高？第七頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三勾股定理之折疊問(wèn)題中的應(yīng)用第八頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三折疊三角形問(wèn)題8-x68-x例題如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=8，BC=6,你能求出CE的長(zhǎng)嗎？x第九頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三ABCDFE810810106xx8-x4?練習(xí)長(zhǎng)方形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長(zhǎng)。第十頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三考考你的記性：1、在平面上如何求點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線的最短路徑，依據(jù)什么？（1）兩點(diǎn)之間線段最短（2）垂線段最短第十一頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三勾股定理的應(yīng)用之求解幾何體的最短路線長(zhǎng)第十二頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三例1.如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為20㎝，高AB為4㎝，BC是上底面的直徑。一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程。一、圓柱體中的最值問(wèn)題第十三頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三練習(xí)1：如圖，已知圓柱體的底面圓的半徑為，高AB=2，AD、BC分別是兩底面的直徑。若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路線的長(zhǎng)度是

。（結(jié)果保留根式）第十四頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三練習(xí)2.有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？ABBAC第十五頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三例：正方體的棱長(zhǎng)為５cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的頂點(diǎn)A沿正方體的表面到頂點(diǎn)C′處吃食物，那么它需要爬行的最短路程的長(zhǎng)是多少？ABCD′A′B′C′D16二正方體中的最值問(wèn)題第十六頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三練習(xí)、如圖，邊長(zhǎng)為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是（）.（A）3（B）√5（C）2（D）1ABCABC21第十七頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三例題：在長(zhǎng)30cm、寬50cm、高40cm的木箱中，如果在箱內(nèi)的A處有一只昆蟲(chóng)，它要在箱壁上爬行到B處，至少要爬多遠(yuǎn)？

CDA.B.305040三.長(zhǎng)方體中的最值問(wèn)題第十八頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三圖①CDA.B.ADCB305040第十九頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三CCDA.B.ACBD圖②304050第二十頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三CCDA.B.圖③ADCB304050第二十一頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三如圖是一塊長(zhǎng)，寬，高分別是6cm，4cm和3cm的長(zhǎng)方體木塊一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑長(zhǎng)是（）

練習(xí)第二十二頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三四、臺(tái)階中的最值問(wèn)題例1、如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、