狹義相對(duì)論基本原理和洛侖茲變換

狹義相對(duì)論基本原理和洛侖茲變換1第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三一、牛頓力學(xué)的困難2)電磁場方程組不服從伽利略變換3)邁克耳遜—

莫雷實(shí)驗(yàn)的0結(jié)果1)牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于低速運(yùn)動(dòng)的物體。對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的粒子，牛頓力學(xué)不再適用。與參照系無關(guān)光速與參照系無關(guān)的結(jié)論與牛頓時(shí)空觀是完全排斥的2.邁克耳遜—莫雷實(shí)驗(yàn)機(jī)械波的傳播需要媒質(zhì)，當(dāng)時(shí)物理學(xué)家們認(rèn)為光波的傳播也需要一種媒質(zhì)----以太。2第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三地球相對(duì)以太以v運(yùn)動(dòng)，以太風(fēng)從右邊吹來。1.在實(shí)驗(yàn)室S’系觀察①光從G1M1光速c–v頂風(fēng)，①光從M1G1光速c+v順風(fēng)，來回時(shí)間：邁克爾遜為證明以太的存在，設(shè)計(jì)了測量地球在以太中運(yùn)動(dòng)速度的實(shí)驗(yàn)。3第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三2.在實(shí)驗(yàn)室S’系觀察②光從G1M2光速②光從M2G1光速來回時(shí)間4第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三兩束光到望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間差展開①②光的光程差3.將儀器旋轉(zhuǎn)90°兩路光的光程差變化為：5第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三干涉條紋移動(dòng)數(shù)目為：可推算出以太風(fēng)的速度。根據(jù)理論，干涉儀可觀察到0.4個(gè)條紋的移動(dòng)，但實(shí)驗(yàn)沒有發(fā)現(xiàn)條紋的移動(dòng)。后來又在德國、美國、瑞士多次重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，得到的仍然是“0結(jié)果”。邁克爾遜在70高齡時(shí)仍在做這方面的工作。4.結(jié)論：①.以太不存在，光的傳播不需任何媒質(zhì)，可在真空中傳播，以太不能作絕對(duì)參照系。②.地球上各方向光速相同，與地球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。6第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三

1.狹義相對(duì)性原理：一切物理規(guī)律在任何慣性系中都具有相同的形式。即：物理定律與慣性系的選擇無關(guān)，對(duì)物理定律來說，所有慣性系都是等價(jià)的。

2.光速不變?cè)恚涸谒袘T性系中，光在真空中的速率相同，與慣性系之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)，也與光源、觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。二、狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理1.內(nèi)容2.明確幾點(diǎn)1)愛因斯坦的理論是牛頓理論的發(fā)展一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律7第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三2.光速不變否定了絕對(duì)時(shí)空概念。不存在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)或絕對(duì)靜止。光速不變也與伽利略的速度相加原理是不相容的。3)愛因斯坦理論帶來了觀念上的變革我們不應(yīng)當(dāng)以適用于低速情況的伽利略變換為根據(jù)去討論光速應(yīng)該如何如何，而應(yīng)當(dāng)反過來，用光速不變這個(gè)實(shí)驗(yàn)提供的事實(shí)作為前提和基礎(chǔ)，去討論正確的時(shí)空變換。牛頓力學(xué)：

時(shí)間、長度、質(zhì)量的測量均與參照系無關(guān)狹義相對(duì)論力學(xué)：

時(shí)間、長度、質(zhì)量測量的相對(duì)性，與參照系有關(guān)8第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三t=t，=0時(shí)，由原點(diǎn)發(fā)出一個(gè)光信號(hào)。尋找對(duì)同一客觀事件，兩個(gè)參照系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系。OO’uxx’三、洛侖茲變換S為靜系，S’以u(píng)沿ox軸向右運(yùn)動(dòng)。我們可以把光到達(dá)P點(diǎn)看作一個(gè)事件。而事件是在一定的空間和時(shí)間中發(fā)生的，可以用時(shí)空坐標(biāo)來表示。經(jīng)一段時(shí)間，光傳到P點(diǎn)。9第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三由光速不變?cè)恚?.洛侖茲坐標(biāo)變換站在S和S/的人都認(rèn)為自己是靜止不動(dòng)的，而且光速也不變的。由發(fā)展的觀點(diǎn)：狹義牛頓力學(xué)u<<c情況下，由于客觀事實(shí)是確定的：對(duì)應(yīng)唯一的設(shè)：下面的任務(wù)是，根據(jù)上述四式，利用比較系數(shù)法，確定系數(shù)。10第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三最后得到洛侖茲坐標(biāo)變換：相對(duì)論因子這種變換是已知事件在S系中的時(shí)空坐標(biāo)（x，y，z，t）變換成事件在S/系中的時(shí)空坐標(biāo)（x/，y/，z/，t/）。這種變換稱為坐標(biāo)正變換。11第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三由S/系到S系的逆坐標(biāo)變換為：討論1)相對(duì)論因子總是大于12)（x,y,z,t)和(x’,y’,z’,t’)是事件的時(shí)空坐標(biāo)12第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三正變換回到伽利略變換3)當(dāng)u?c

時(shí)，γ→14)u>c變換無意義,存在極限速度c.5)洛侖茲變換與伽利略變換相比，洛侖茲變換中的時(shí)間坐標(biāo)和空間坐標(biāo)相互聯(lián)系在一起，不再是獨(dú)立的了。時(shí)間與空間的測量都與參照系有關(guān)，這種新的時(shí)空觀叫做狹義相對(duì)論的時(shí)空觀。13第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三定義由洛侖茲坐標(biāo)變換上面兩式之比2.洛侖茲速度變換14第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三由洛侖茲變換知由上兩式得同樣得15第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三洛侖茲速度變換式正變換逆變換16第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三例1設(shè)S’系以速率u=0.6c相對(duì)于S系沿xx’軸運(yùn)動(dòng),且在t=t’=0時(shí)，x=x’=0。(1)若在S系中有一事件發(fā)生于t1=2.0×10–7s,x1=50m處,該事件在S’系中發(fā)生于何時(shí)刻？(2)如有另一事件發(fā)生于S系中,t2=3.0×10–7s，x2=10m處，在S’系中測得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為多少？解：（1）u=0.6c,∴γ=5/4由洛侖茲坐標(biāo)變換可得，第一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)刻為：（2）第二事件發(fā)生的時(shí)刻為：∴在S’系中測得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為：17第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三例2、設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對(duì)飛船速度為0.90c。問：從地面上看，物體速度多大？解：選飛船參照系為S’系。地面參照系為S系。SS’uX(X’)由洛侖茲速度變換關(guān)系可得：18第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三對(duì)于不同的兩個(gè)事件：3.兩個(gè)事件的時(shí)空關(guān)系下面我們來考察空間中的兩個(gè)不同事件。事件1事件2兩事件時(shí)間間隔兩事件空間間隔根據(jù)洛侖茲變換，有：19第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三同理：同理：由有：20第二十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期三洛侖茲1904年在愛因斯坦發(fā)表相對(duì)論之前就已將洛侖茲公式推導(dǎo)出來，他已經(jīng)走到了相對(duì)論的邊緣，但是由于受到根深蒂固的絕對(duì)時(shí)空觀的影響，面對(duì)已發(fā)現(xiàn)的相對(duì)時(shí)空表示式，沒有從中找到正確的物理含義。他說t是真正時(shí)間，t’是輔助量，僅為數(shù)學(xué)方便而引入的