直線與平面平行的性質(zhì)比賽

直線與平面平行的性質(zhì)比賽課件第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三教材分析：上節(jié)課已學(xué)習(xí)了直線與平面平行的判定定理，這節(jié)課將學(xué)習(xí)線面平行的性質(zhì)定理，線面平行的性質(zhì)定理是高考考查的重點(diǎn)，也是較難應(yīng)用的幾個(gè)定理之一。本節(jié)重點(diǎn)是直線與平面平行的性質(zhì)定理；難點(diǎn)是直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用。本節(jié)課我們將采用目標(biāo)教學(xué)法、誘導(dǎo)教學(xué)法等多種教學(xué)方法。三維目標(biāo)：1，探究直線與平面平行的性質(zhì)定理2，體會(huì)直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用3，通過線線平行與線面平行轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和嚴(yán)密的邏輯推理能力第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三復(fù)習(xí)回顧：（1）直線和平面平行的判定定理是______________________________________________________________________用符號(hào)表示：

_____________________abα

平面外一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.（2）直線a∥平面α，平面α內(nèi)有無數(shù)條直線交于一點(diǎn)，那么這無數(shù)條直線中與直線a平行的（）（A）至少有一條（B）至多有一條（C）有且只有一條（D）不可能有a∥α

a∥baα

bαB第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三（1）如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？abα

aαb（2）已知直線a∥平面α，如何在平面α內(nèi)找出和直線a平行的一條直線？如果過直線a作一個(gè)平面β與α交于直線b,那么a//b嗎？探究：第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三求證：a∥b．

證明：∵α∩β=b，∴bα又∵a//α∴a與b無公共點(diǎn)∴a∥b．第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三線面平行的性質(zhì)定理

α

mβl線面平行線線平行一條直線和一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。l∥αα∩β=ml∥m強(qiáng)調(diào)：1，與該直線平行的直線一定是過該直線的平面與已知平面的交線2，在已知平面內(nèi)與該直線平行的交線有無數(shù)條，它們之間也相互平行第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三1,如果一條直線和一個(gè)平面平行，則這條直線（）A只和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行；B只和這個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線不相交；C和這個(gè)平面內(nèi)的任意直線都平行；D和這個(gè)平面內(nèi)的任意直線都不相交。D達(dá)標(biāo)練習(xí)：2,下列給出四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）①若a//α、b//α，則a//b②若a//α，bα,則a//b③若a//b，bα，則a//α④若a//b、b//α，則a//αA.0B.1C.2D.4A小結(jié)：這兩道題主要考查直線和平面平行的定義以及對(duì)判定定理和性質(zhì)定理概念的理解第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三3

木工小羅在處理如圖所示的一塊木料時(shí)，發(fā)現(xiàn)該表面A1B1C1D1內(nèi)有一裂紋D1P，已知BC平行于平面A1C1，他打算經(jīng)過點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，卻不知如何畫線，你能幫他解決嗎？EFDPA1ABB1D1C1C分析：根據(jù)題意，要過點(diǎn)P和棱BC作該幾何體的截面，只要過P點(diǎn)作棱B1C1的平行線EF，分別交A1B1和C1D1于E、F。再證EF//BC即可小結(jié)：這里考查性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，關(guān)鍵是找出（或作出）過該直線的平面與已知平面的交線第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三

如圖，求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．已知,,,求證：lα

aβ例題解析bcP第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三證明：在平面α內(nèi)取點(diǎn)P，使過P和直線a作平面γ交α于b同理過a作平面δ交于β于c同理a//cb//c又又a//b命題得證aα

aγb=agIa//b小結(jié)：證明線線平行，常用平行公理和線面平行來證明第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。cba變式練習(xí)已知：a//b,b//α，aα求證：a//α第十一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三HACBDGPM能力拓展四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段PC的中點(diǎn)，在線段DM上取一點(diǎn)G，過點(diǎn)G和AP作平面交平面BDM于GH。求證：AP∥GH。第十二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三課堂小結(jié)

平面外一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行