線與面面與面平行的性質(zhì)

線與面面與面平行的性質(zhì)第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三思考：(1)怎樣判定直線和平面平行？①定義.

②判定定理(線線平行線面平行).

ab第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三(2)如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？abα

aαb(3)已知直線a∥平面α，如何在平面α內(nèi)找出和直線a平行的一條直線？平行異面第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三ml直線與平面平行的性質(zhì)定理:一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行．線面平行線線平行第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三例1:如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．(1)要經(jīng)過面內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？PBCADA'B'C'D'第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三例1:如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．(1)要經(jīng)過面內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？FPBCADA'B'C'D'E第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三(2)例1:如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．解：(1)要經(jīng)過面內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？FPBCADA'B'C'D'E(2)所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？EF//面AC由(1)，得EF//BC，EF//BC第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三()()()練習：判斷下列命題是否正確？(1)若直線a與平面平行，則a與內(nèi)任何直線平行．()(2)若直線a、b都和平面平行，則a與b平行．

(4)若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面．(3)若直線a和平面,都平行，則第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三推論:平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面．已知：直線a、b，平面，且a//b，

b//求證：證明：且過a作平面，abc性質(zhì)定理判定定理線面平行線線平行線面平行第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三問題：下面兩組平面哪一組看上去象平行平面？(1)(2)如果一個平面與兩個平行平面相交，會有什么結(jié)果出現(xiàn)？αβab第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三平面與平面平行的性質(zhì)定理:面面平行線線平行兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.ba第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三兩個平面沒有公共點兩平面平行內(nèi)任何兩條直線都沒有公共點內(nèi)的任何一條直線與都無公共點}面面平行性質(zhì)2面面平行線面平行第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三3、夾在兩個平行平面間的平行線段相等。4、經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

平面與平面平行的其他性質(zhì):第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三已知:求證:AB＝CD例1:求證：夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等．BACD第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三證明：已知:求證:AB＝CDBACDACBDAC//BD第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三【總一總★成竹在胸】面面平行判定定理:

如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行面面平行性質(zhì)定理:

如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。線面平行面面平行面面平行線線平行第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三第十八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期三練習:在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AC，BC，BD，AD