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文檔簡(jiǎn)介

一、簡(jiǎn)單函數(shù)的積分例：對(duì)Dirichlet函數(shù)01為f(x)在E上的Lebesgue積分二、有界可測(cè)集E上非負(fù)可測(cè)函數(shù)的勒貝格積分定義1.2.1設(shè)f(x)為有界可測(cè)集E上的非負(fù)可測(cè)函數(shù)，定義定義1.2.2設(shè)m(E)<,f(x)是E上的有界可測(cè)函數(shù),且<f(x)<.

①分割：=y1<y2<...<yn=則函數(shù)f(x)在E上的L積分定義③取極限：(i[yi-1,yi],Ei=E(yi-1f<yi

)={x|yi-1f(x)<yi}②作乘積和式：0abxycdiyiyi-1Ei1Ei2Ei3Ei4也稱f(x)在E上L可積（要求不同時(shí)為）為f(x)在E上的Lebesgue積分（有積分）定義1.2設(shè)f(x)為E上的可測(cè)函數(shù)，定義三、有界可測(cè)集E上一般可測(cè)函數(shù)的勒貝格

積分極限運(yùn)算與積分運(yùn)算只有在很強(qiáng)的條件下(一致收斂)才能交換積分次序。前面，我們學(xué)習(xí)了葉果夫定理，它對(duì)函

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