圖形的旋轉(公開課)

23.1圖形的旋轉昆明市第十一中學於曉彬繼“軸對稱”和“平移”這兩種圖形變換之后，我們今天要一起來學習第三種圖形變換：同學們能舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉的例子嗎？旋轉感受旋轉水車目標引領

1.通過觀察具體實例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義；

2.探索旋轉的基本性質;⒊利用旋轉的性質解決數學問題。

AOABO圖形B可以看作圖形A繞O點順時針方向旋轉

得到。900AOAOBC圖形C可以看作圖形B繞O點順時針方向旋轉

得到。900AOABCOD圖形D可以看作圖形C繞O點順時針方向旋轉

得到。900BACACBACACBBACACABCBCAABCBCAABCBACO1234O1234圖形1繞O點順時針旋轉900可得到圖形（）所在的位置。2O1234圖形2繞O點順時針旋轉900可得到圖形（）所在的位置。3O1234圖形2繞O點順時針旋轉（）可得到圖形4

所在的位置。1800A圖形A如何形成圖形B,并與同學進行交流.B圖形A順時針旋轉900形成圖形B。A圖形A如何形成圖形B,并與同學進行交流.B圖形A順時針旋轉900形成圖形B。A圖形A如何形成圖形B,并與同學進行交流.B圖形A順時針旋轉900形成圖形B。A圖形A如何形成圖形B,并與同學進行交流.B圖形A逆時針旋轉900形成圖形B。問題

(2)風車車輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置.

(1)鐘表的指針在不停地旋轉,從3點到5點,時針轉動了多少度?這些現(xiàn)象有哪些共同特點?觀察思考共同特點：如果把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著

轉動一定的角度．像這樣，把一個圖形繞著某一點o轉動一個角度的圖形變換叫做，點o叫做

，轉動的角叫做

．如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個

．某一固定點旋轉中心旋轉角旋轉的對應點

圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.歸納新知：旋轉1.舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉的實例,并指出旋轉中心和旋轉角.2.時鐘的時針在不停地旋轉,從上午6時到上午9時,

時鐘旋轉的旋轉角是多少度?從上午9時到上午

10時呢?請你試一試3.如圖,杠桿繞支點轉動撬起重物,杠桿的旋轉中心在哪里?旋轉角是哪個角?◆旋轉前、后的圖形

.◆對應點到旋轉中心的距離

.

◆對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于

.

◆圖形的旋轉是由

和旋轉的（）

決定.相等旋轉角全等旋轉中心角度﹑方向說一說旋轉的基本性質

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。分析：關鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的圖形。利用旋轉來解決數學問題想一想:有幾種做法?3.如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經過旋轉后到達ACE的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉中心是A;（2）旋轉了60度;（3）點M轉到了AC的中點位置上.(第5題)4.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內一點，若將△ABD經過旋轉后到△ACP位置，則旋轉中心是__________，旋轉角等于_________度，△ADP是________