直線的方程-點(diǎn)斜式-教學(xué)課件

直線的方程--點(diǎn)斜式-教學(xué)課件

3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程

若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3),斜率為-2,點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足怎樣的關(guān)系式？問(wèn)題1:問(wèn)題情境：y

坐標(biāo)滿足此方程的每一點(diǎn)都在直線上.

直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都滿足：（點(diǎn)P不同于點(diǎn)A時(shí)）xyo建構(gòu)數(shù)學(xué)：故:⑵⑴問(wèn)題2：若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),斜率為k,則此直線的方程是？（1）過(guò)點(diǎn),斜率為k的直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程；（2）坐標(biāo)滿足這個(gè)方程的每一點(diǎn)都在過(guò)點(diǎn),斜率為k的直線上.注意：建構(gòu)數(shù)學(xué)：這個(gè)方程是由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以我們把它叫做直線的點(diǎn)斜式方程.經(jīng)過(guò)點(diǎn)斜率為k的直線的方程為：點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn).數(shù)學(xué)運(yùn)用：例一:1.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),斜率為２，求這條直線的方程.2.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求（1）傾斜角為時(shí)的直線方程：；（2）傾斜角為時(shí)的直線方程：；（3）傾斜角為時(shí)的直線方程：.lxyo0x數(shù)學(xué)運(yùn)用：?jiǎn)栴}3：已知直線的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn)P（0，b)，求直線的方程.解：由直線的點(diǎn)斜式方程，得：即：所以這個(gè)方程也叫做直線的斜截式方程.式中：b---直線在y軸上的截距（直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)）

k---直線的斜率（0，b）lxyo思：截距是距離嗎？例二：寫出下列直線的斜率和在y軸上的截距：數(shù)學(xué)運(yùn)用：例三：求過(guò)點(diǎn)A（1，2)且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。解：即：∵直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形由直線的點(diǎn)斜式方程得：又∵直線過(guò)點(diǎn)（1，2）OyxA數(shù)學(xué)之美：數(shù)學(xué)之美：例四：1.下列方程表示直線的傾斜角各為多少度？

1)2)3)2.方程表示()A)通過(guò)點(diǎn)的所有直線；

B）通過(guò)點(diǎn)的所有直線；

C）通過(guò)點(diǎn)且不垂直于x軸的所有直線；

D）通過(guò)點(diǎn)且去除x軸的所有直線.C數(shù)學(xué)之美：（3）k為常數(shù)時(shí)，下列方程所表示的直線過(guò)定點(diǎn)嗎？

（1）斜率為K，點(diǎn)斜式方程：斜截式方程：（對(duì)比：一次函數(shù)）（2）斜率不存在時(shí)，即直線與x軸垂直，則直線方程為：課堂小結(jié)：直線過(guò)點(diǎn)當(dāng)堂反饋：1.寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1），斜率是（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，傾斜角是30°（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），傾斜角是0°（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（4，-2），傾斜角是120°P951、2、3、42.填空題：(1)已知直線的點(diǎn)斜式方程是y-2=x-1，那么，直線的斜率為____,傾斜角為_____________.(2)已知直線的點(diǎn)斜式方程是那么，直線的斜率為___________,傾斜角為_______.3.寫出斜率為,在y軸上的截距是-2的直線方程.

123當(dāng)堂反饋：數(shù)學(xué)運(yùn)用：3.一直線過(guò)點(diǎn)，其傾斜角等于直線的傾斜角的2倍，求直線的方程.由直線的點(diǎn)斜式方程，得：分析：

只要利用已知直線，求出所求直線的斜率即可.則：解：設(shè)所求直線的斜率為k,直線傾斜角為1.在同一直角坐標(biāo)系中作出直線根據(jù)圖形你能夠推測(cè)直線有什么特點(diǎn)？P100習(xí)題3.2A組：1、5課外練習(xí)：思考：數(shù)學(xué)之美：直線是過(guò)定點(diǎn)（0，2）的直線束；

直線表示斜率為2的一系列平行直線.同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作

【能力描述】

根據(jù)教育學(xué)需要設(shè)計(jì)與制作演示文稿，從而