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PAGE2-2014高考百天仿真沖刺卷數(shù)學(xué)卷選擇題1.設(shè)全集{x|集合A={1,3},B={3,5},則Cu(AB)=A.{1,4}B.{1,5}C.{2.4}D.{2,5}2.不等式的解集為A.{x|-2B.C.D.3.已知?jiǎng)tA.B.C.D.4.函數(shù)的反函數(shù)是A.B.C.D.5.若變量滿足約束條件,則的最大值為A.1B.2C.3D.46.如果等差數(shù)列中,那么A.14B.21C.28D.357.若曲線在點(diǎn)處的切線方程是,則A.B.C.D.8.已知三棱錐中,底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形,垂直于底面,那么直線與平面所成角的正弦值是A.B.C.D.9.將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入個(gè)3不同的信封中,若每個(gè)信封放2張,其中,標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封,則不同放法共有A.12種B.18種C.36種D.54種10.中,點(diǎn)D的邊AB上,CD平分,若則A.B.C.D.11.與正方體的三條棱、CC、所在直線的距離相等的點(diǎn)A.有且只有1個(gè)B.有且只有2個(gè)C.有且只有3個(gè)D.有無(wú)數(shù)個(gè)12.已知橢圓的離心率為,過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為的直線與C相交于A、B兩點(diǎn),若,則A.1B.C.D.2二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡上.13.已知是第二象限的角,則__________.14.的展開式中的系數(shù)是__________.15.已知拋物線的準(zhǔn)線為,過(guò)M(1,0)且斜率為的直線與相交于點(diǎn)A,與C的一個(gè)交點(diǎn)為B,若,則_______.16.已知球O的半徑為4,圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓,AB為圓M與圓N的公共弦,AB=4,若OM=ON=3,則兩圓圓心的距離MN=_______.三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。解答過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)位置。17(本小題滿分10分)中,D為BC邊上一點(diǎn),BD=33,求AD.18(本小題滿分12分)已知{}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且,(I)求{}的通項(xiàng)公式;(II)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.19(本小題滿分12分)如圖,直棱柱中,AC=BC,,D為的中點(diǎn),E為上的一點(diǎn),.(I)證明:DE為異面直線與CD的公垂線;ABCABCDEABCABCDE11120(本小題滿分12分)如圖,由M到N的電路中有4個(gè)元件,分別標(biāo)為,電流能通過(guò)的概率都是,電流能通過(guò)的概率是0.9,電流能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立,已知中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999(I)求;(II)求電流能在與之間通過(guò)的概率.rrrrrMN123421(本小題滿分12分)已知函數(shù)(I)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間;(II)設(shè)在區(qū)間(2,3)上有一個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍.22.(本小題滿分12分)已知斜率為1的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),的中點(diǎn)為.(I)求的離心率;(II)設(shè)的右頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,,過(guò)的圓與軸相切.參考答案與解析1、【解析】C:本題考查了集合的基本運(yùn)算.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.∵A={1,3}。B={3,5},∴,∴故選C2、【解析】A:本題考查了不等式的解法∵,∴,故選A3、【解析】B:本題考查了二倍角公式及誘導(dǎo)公式,∵sina=2/3,∴4、【解析】D:本題考查了函數(shù)的反函數(shù)及指數(shù)對(duì)數(shù)的互化,∵函數(shù)y=1+ln(x-1)(x>1),∴5、【解析】C:本題考查了線性規(guī)劃的知識(shí)?!咦鞒隹尚杏颍鞒瞿繕?biāo)函數(shù)線,可得直線與與的交點(diǎn)為最優(yōu)解點(diǎn),∴即為(1,1),當(dāng)時(shí)6、【解析】C:本題考查了數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)?!撸?、【解析】A:本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意思即求曲線上一點(diǎn)處的切線方程∵,∴,在切線,∴8、【解析】D:本題考查了立體幾何的線與面、面與面位置關(guān)系及直線與平面所成角。ABCSEF過(guò)A作AE垂直于BC交BC于E,連結(jié)SE,過(guò)A作AF垂直于SE交SE于F,連BF,∵正三角形ABC,∴E為BC中點(diǎn),∵BC⊥AE,SA⊥BC,∴BC⊥面SAE,∴BC⊥AF,AF⊥SE,∴AF⊥面SBC,∵∠ABF為直線AB與面SBC所成角,由正三角形邊長(zhǎng)3,∴,AS=3,∴SE=,AF=,∴ABCSEF9、【解析】B:本題考查了排列組合的知識(shí)∵先從3個(gè)信封中選一個(gè)放1,2有3種不同的選法,再?gòu)氖O碌?個(gè)數(shù)中選兩個(gè)放一個(gè)信封有,余下放入最后一個(gè)信封,∴共有10、【解析】B:本題考查了平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)∵CD為角平分線,∴,∵,∴,∴11、【解析】D:本題考查了空間想象能力∵到三條兩垂直的直線距離相等的點(diǎn)在以三條直線為軸,以正方體邊長(zhǎng)為半徑的圓柱面上,∴三個(gè)圓柱面有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn),12、【解析】B:,∵,∴,∵,設(shè),,∴,直線AB方程為。代入消去,∴,∴,,解得,13、【解析】:本題考查了同角三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)∵,∴14、【解析】84:本題考查了二項(xiàng)展開式定理的基礎(chǔ)知識(shí)∵,∴,∴15、【解析】2:本題考查了拋物線的幾何性質(zhì)設(shè)直線AB:,代入得,又∵,∴,解得,解得(舍去
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