八年級(jí)軸對(duì)稱圖形教案

八年級(jí)軸對(duì)稱圖形教案【篇一：新人教版八年級(jí)軸對(duì)稱教案】12．3．1等腰三角形教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能說出等腰三角形，總結(jié)出等腰三角形性質(zhì)并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；過程與方法經(jīng)歷折疊后剪紙、展開后得到等腰三角形的過程，體驗(yàn)等腰三角形的對(duì)稱性；情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)起好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)1．等腰三角形的概念及性質(zhì)．2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，?并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，?還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是．滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，?也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形．我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．導(dǎo)入新課要求學(xué)生通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形．a(chǎn)abic作一條直線l，在l上取點(diǎn)a，在l外取點(diǎn)b，作出點(diǎn)b關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)c，連結(jié)ab、bc、ca，則可得到一個(gè)等腰三角形．等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角．同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃校⒚魉难?、底邊、頂角和底角．思考?．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸．2．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系．沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：1．等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）．2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程）．如右圖，在△abc中，ab=ac，作底邊bc的中線ad，因?yàn)閏?ab?a,?,?bd?cd?ad?a,d?ab所以△bad≌△cad（sss）．dc所以∠b=∠c．]如右圖，在△abc中，ab=ac，作頂角∠bac的角平分線ad，因?yàn)閏?ab?a,?,d??bad??ca[例1]如圖，在△abc中，ab=ac，點(diǎn)d在ac上，且bd=bc=ad，求：△abc各角的度數(shù)．分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到∠a=∠abd，∠abc=∠c=∠bdc，?例：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形．分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明．練習(xí)：5．(l)如圖6，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分線相交于點(diǎn)f，過f作de//bc，交ab于點(diǎn)d，交ac于e．問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中，若去掉條件ab=ac，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？iv課堂小結(jié)1．判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法？2．判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法？3．等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？4．現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮？v布置作業(yè)1．閱讀教材2．書面作業(yè)：教材第58頁第12題3、《課堂感悟與探究》【篇二：蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案】軸對(duì)稱圖形1．1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：１、能夠認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，并能找出對(duì)稱軸２、知道軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系3、經(jīng)歷觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形，探索它們的共同特征的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念。4、欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富的文化價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念及識(shí)別以及軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】問題：下列圖片形狀是怎么樣的？它們有什么共同的特性？這些圖片的形狀是：它們的共同特征是：把圖形沿著某一條直線，直線兩旁的部分能夠。操作：把一張紙對(duì)折，然后從折疊處剪出一個(gè)圖形；想一想：把紙展開后會(huì)是什么樣的圖形？位于折痕兩側(cè)的圖案有什么關(guān)系？它是否也具有上述圖形的共同特征？【合作探究】一、概念探究：1、活動(dòng)：折紙印墨跡：讓學(xué)生分組活動(dòng)，在紙的一側(cè)滴上墨水后，對(duì)折、壓平，再展開，每組展示所得到的結(jié)果。問題（1）：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？為什么？問題（2）：兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？2、歸納：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。3、思考：你能說明軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系嗎？如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)；如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于軸對(duì)稱兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分就成.二、例題分析：下列圖形是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，請(qǐng)找出它的所有的對(duì)稱軸。問題（1）、判斷一個(gè)圖案是否是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是問題（2）、根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，你覺得能否用對(duì)折的方法進(jìn)行檢驗(yàn)？思考：正三角形有條對(duì)稱軸正四邊形有條對(duì)稱軸正五邊形有條對(duì)稱軸正六邊形有條對(duì)稱軸圓有條對(duì)稱軸小結(jié)：一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)。（填一不一定是一條）三、展示交流：1、下面是我們熟悉的四個(gè)交通標(biāo)志圖形，請(qǐng)從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不．．．．同？這個(gè)圖形是：（寫出序號(hào)即可）2、下列軸對(duì)稱圖形中，只有兩條對(duì)稱軸的圖形是（）a．b．c．d．3、觀察如圖所示的26個(gè)英文字母，其中是軸對(duì)稱的有個(gè)。abcdefghijklmnopqrstuvwxyz4、將一正方形紙片按圖1中（1）、（2）的方式依次對(duì)折后，再沿（3）中的虛線裁剪，最后將（4）中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的（）（1）（2）圖1（3）（4）四、提煉總結(jié)：（１）生活中有許多軸對(duì)稱圖形，你能舉例嗎？盡可能多的從你周圍的環(huán)境中找出軸對(duì)稱的物體和建筑物；（２）我們學(xué)過的漢字、數(shù)字，英文字母中，有哪些成軸對(duì)稱圖形？（３）談?wù)勀銓?duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的理解；（4）讓學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)一個(gè)成軸對(duì)稱的圖案?！井?dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、下列圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的是（）a、梯形b、直角三角形c、角d、平行四邊形2、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（）．ＡＢＣd3、下列各數(shù)中，成軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)4、如圖，由４個(gè)全等的正方形組成l形圖案，（１）請(qǐng)你在圖案中改變1個(gè)正方形的位置，使它變成軸對(duì)稱圖案。（２）請(qǐng)你在圖中再添加一個(gè)小正方形，使它變成軸對(duì)稱圖案。abcd5、如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形。1.2軸對(duì)稱的性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道線段的垂直平分線的概念，知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。2、經(jīng)歷“操作—觀察—?dú)w納”等活動(dòng)過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】準(zhǔn)確理解成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的基本性質(zhì)應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)航】問題：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)呢？它們的大小和位置有什么關(guān)系？操作：在紙上任意畫一點(diǎn)a，把紙對(duì)折，用針在點(diǎn)a處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔a、a.1探索：兩針孔a、a和線段aa與折痕l之間有什么關(guān)系？11問題1：如果把紙重新折疊，因?yàn)閍、a1重合，那么線段oa、oa1呢？，此時(shí)o是線段aa1的。問題2：∠1與∠2有什么關(guān)系？問題3：折痕l與aa1什么關(guān)系？【合作探究】一、概念探究：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。1、操作：取一張長(zhǎng)方形的紙片，按下面步驟做一做。將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，折痕為l，（1）在紙上畫△abc；（2）用針尖沿△abc各邊扎幾個(gè)小孔（3）將紙展開，連接aa’、bb’、cc’2、探索：線段aa’、bb’、cc’與折痕l有什么關(guān)系？問題1：圖中，線段ab與ab有什么關(guān)系？bc與bc呢？線段bb與l有什么關(guān)系？aa與l呢？說說你的理由。問題2：圖中，?a與?a有什么關(guān)系？?b與?b呢？?abc與?abc有什么關(guān)系？為什么？問題3：軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)？3、歸納：軸對(duì)稱的性質(zhì)：。二、例題分析：1直平分；并說出圖中相等的線段和角。問題1：你是怎么找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的？說說你的理由。問題2：相等的線段你怎么考慮的？2f【篇三：初二數(shù)學(xué)第十講軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形(教案)】教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)我們生活在圖形世界中，許多美麗的事物往往與圖形對(duì)稱聯(lián)系在一起，無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏、凌空翱翔的飛機(jī)，還是中外各式風(fēng)格的典型建筑；無論是藝術(shù)家的創(chuàng)造，還是生活中圖案的設(shè)計(jì)，甚至是照鏡子，都和對(duì)稱密不可分。讓我們走進(jìn)軸對(duì)稱的世界吧！感受它的奇妙和美麗！二、知識(shí)講解1．軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形（1）軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線稱為對(duì)稱軸。對(duì)稱軸一定為直線。（2）軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫對(duì)稱點(diǎn)。2．軸對(duì)稱圖像的性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。軸對(duì)稱圖形變換的特征是不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。新舊圖像具有對(duì)稱性。（2）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸上?？键c(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系：①識(shí)別軸對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，若把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，兩部分完全重合，則稱該圖形為軸對(duì)稱圖形。這條直線為它的一個(gè)對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖像有一．條或幾條對(duì)稱軸。．．．．②軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，它指一個(gè)圖形所具有的對(duì)稱性質(zhì)，而軸對(duì)稱則是針對(duì)兩個(gè)圖形而言，它描述的是兩個(gè)圖形的一種位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，其自身一部分與另一部分重合，而軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形重合。③當(dāng)把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形時(shí)，它就成了一個(gè)軸對(duì)稱圖形。三、例題精析【例題1】【題干】△abc在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將△abc向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△a1b1c1，再畫出△a1b1c1關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△a2b2c2，則四邊形a1a2b2b1的面積為．【答案】根據(jù)題意，畫圖如下：由圖形特點(diǎn)可知，梯形a1a2b2b1的面積為：4??2?6?2?16．【解析】需要注意的是：平移前后圖形的大小、形狀都不改變．【變式1】如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）向右平移7格a．以ab的垂直平分線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，再以ab為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換b．d．以ab為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移7格【答案】d．【解析】要使左邊圖形變到右邊圖形，先以ab為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移7格．【變式2】如圖，邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位的正方形組成的方格紙內(nèi)有一張笑臉圖案，已知左眼的坐標(biāo)是（﹣1，0），那么右眼關(guān)于鼻子所在的水平線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（1，﹣2）a．b．（1，﹣1）c．（﹣1，0）d．（﹣1，﹣2）【答案】a．【解析】如圖：右眼關(guān)于鼻子所在的水平線ab對(duì)稱的點(diǎn)是b′，b′的坐標(biāo)是（1，﹣2）?！纠}2】【題干】下列有一面旗幟是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)選項(xiàng)中的圖形，此旗幟為（）a．【答案】d．