北師大版數(shù)學八年級上冊第5章《二元一次方程組》實際應(yīng)用題強化練三

第5章《二元一次方程組》實際應(yīng)用題強化練三1．今年新冠病毒疫情初期，口罩供應(yīng)短缺，某地規(guī)定：每人每次限購5只．李紅出門買口罩時，無論是否買到，都會消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，他將買回5只．已知李紅家原有庫存15只，出門10次購買后，家里現(xiàn)有口罩35只．請問李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是次．2．我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深是尺．3．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊14場比賽得到23分，則該隊勝了場．4．2017年，隨州學子尤東梅參加《最強大腦》節(jié)目，成功完成了高難度的項目挑戰(zhàn)，展現(xiàn)了驚人的記憶力．在2019年的《最強大腦》節(jié)目中，也有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項目，其中《幻圓》這個項目充分體現(xiàn)了數(shù)學的魅力．如圖是一個最簡單的二階幻圓的模型，要求：①內(nèi)、外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等，則圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為和．5．用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品；要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用A、B兩種型號的鋼板共塊．用1塊B型鋼板可制成3件甲種6．下面3個天平左盤中“△”“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為．7．《九章算術(shù)》中有一道題的條件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，1大桶加1小桶共盛斛米．（注：斛是古代一種容量單位）8．現(xiàn)有古代數(shù)學問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則牛一羊一值金兩．”9．六一兒童節(jié)，某幼兒園用100元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共30個，單價分別為2元和4元，則該幼兒園購買了甲、乙兩種玩具分別為、個．10．爸爸沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔7分鐘從背后駛過一輛103路公交車，每隔5分鐘從迎面駛來一輛103路公交車，假設(shè)每輛103路公交車行駛速度相同，而且103路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么103路公交車行駛速度是爸爸行走速度的．倍11．用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，4個矩形紙片圍成如圖①所示的正方形，其陰影部分的面積為12；8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為8；12個矩形紙片圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為．12．小強同學生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩和倍日數(shù)相加為31，則小強同學生日的月數(shù)和日數(shù)的和為．13．我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，譯文為：“現(xiàn)有幾個人共同購買一個物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元．問這個物品的價格是多少元？”該物品的價格是元．14．我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托．如果1托為5尺，那么索長為尺，竿子長為尺．15．已知：2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×，5+＝52×，…，若10+＝102×符合前面式子的規(guī)律，則a+b＝．16．“六一”前夕，市關(guān)工委準備為希望小學購進圖書和文具若干套，已知1套文具和3套圖書需104元，3套文具和2套圖書需116元，則1套文具和1套圖書需元．17．某班為獎勵在校運動會上取得好成績的同學，花了200元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件8元，乙種獎品每件6元，則購買了甲種獎品件．18．李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需分鐘．19．美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國畫作品共有100幅，其中油畫作品的數(shù)量是國畫作品數(shù)量的2倍多7幅，則展出的油畫作品有幅．20．某地準備對一段長120m的河道進行清淤疏通．若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊單獨完成需要9天；若甲工程隊先單獨工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊單獨完成需要3天．設(shè)甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，則（x+y）的值為．21．某公園“6?1”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣．張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動．王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢．張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢，王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他計算一下，需準備元錢買門票．22．水仙花是漳州市花，如圖，在長為14m，寬為10m的長方形展廳，劃出三個形狀、大小完全一樣的小長方形擺放水仙花，則每個小長方形的周長為m．23．我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有只，兔有只．24．一艘輪船順水航行的速度是20海里/小時，逆水航行的速度是16海里/小時，則水流的速度是海里/小時．25．如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為55cm，此時木桶中水的深度是cm．參考答案1．解：設(shè)李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是x，買到口罩的次數(shù)是y，由題意得：，整理得：，解得：．故答案為：4．2．解：設(shè)繩長是x尺，井深是y尺，依題意有，解得，．故井深是8尺．故答案為：8．3．解：設(shè)該隊勝了x場，負了y場，依題意有，解得．故該隊勝了9場．故答案為：9．4．解：設(shè)圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為a，b∵外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等∴4+6+7+8＝a+3+b+11①∵內(nèi)、外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等∴3+6+b+7＝a+4+11+8②聯(lián)立①②解得：a＝2，b＝9∴圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為2，9故答案為：2；9．5．解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，依題意，得：，（①+②）÷5，得：x+y＝11．故答案為：11．6．解：設(shè)“△”的質(zhì)量為x，“□”的質(zhì)量為y，由題意得：，解得：，∴第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量＝2x+y＝2×4+2＝10；故答案為：10．7．解：設(shè)1個大桶可以盛米x斛，1個小桶可以盛米y斛，則，故5x+x+y+5y＝5，則x+y＝．答：1大桶加1小桶共盛斛米．故答案為：．8．解：設(shè)一牛值金x兩，一羊值金y兩，根據(jù)題意得：，（①+②）÷7，得：x+y＝2．故答案為：二．9．解：設(shè)甲玩具購買x個，乙玩具購買y個，由題意，得，解得，甲玩具購買10個，乙玩具購買20個，故答案為：10，20．10．解：設(shè)103路公交車行駛速度為x米/分鐘，間距為s米，根據(jù)題意得：，爸爸行走速度為y米/分鐘，兩輛103路公交車間的解得：x＝6y．故答案為：6．11．解：由圖可得，圖①中陰影部分的邊長為＝2，圖②中，陰影部分的邊長為＝2；設(shè)小矩形的長為a，寬為b，依題意得，解得，∴圖③中，陰影部分的面積為（a﹣3b）＝（4﹣2﹣62）＝44﹣16，2解法二：設(shè)小矩形的長為a，寬為b，依題意得由②×2﹣①，得a﹣3b＝，∴圖③中，陰影部分的面積為（a﹣3b）＝（4﹣2）＝244﹣16，2故答案為：44﹣16．12．解：設(shè)小強同學生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，依題意有，解得，11+9＝20．答：小強同學生日的月數(shù)和日數(shù)的和為20．故答案為：20．13．解：設(shè)該商品的價格是x元，共同購買該物品的有y人，根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：53．14．解：設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：，解得：．答：索長為20尺，竿子長為15尺．故答案為：20；15．15．解：根據(jù)題中材料可知＝，∵10+＝102×，∴b＝10，a＝99，a+b＝109．16．解：設(shè)1套文具的價格為x元，一套圖書的價格為y元，根據(jù)題意得：，解得：，∴x+y＝20+28＝48．故答案為：48．17．解：設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得，解得，答：購買了甲種獎品10件．故答案為：10．18．解：設(shè)李師傅加工1個甲種零件需要x分鐘，加工1個乙種零件需要y分鐘，依題意得：，由①+②，得7x+14y＝140，所以x+2y＝20，則2x+4y＝40，所以李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需40分鐘．故答案是：40．19．解：設(shè)展出的油畫作品的數(shù)量是x幅，展出的國畫作品是y幅，依題意得，解得，故答案是：69．20．解：設(shè)甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，由題意，得，解得：．∴x+y＝20．故答案為：20．21．解：設(shè)大人門票為x，小孩門票為y，由題意，得：，解得：，則3x+2y＝34．即王斌家計劃去3個大人和2個小孩，需要34元的門票．故答案為：34．22．解：設(shè)小長方形的長為xm，寬為ym，由圖可得解得x+y＝8，∴每個小長方形的周長為8×2＝16m．故答案為：16．23．解：設(shè)雞有