山東省濱州市市濱城區(qū)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省濱州市市濱城區(qū)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知tanx=2，則1+2sin2x=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．

【專題】計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．【分析】根據(jù)tanx=2，利用同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系算出cosx=sinx，代入sin2x+cos2x=1解出sin2x=，由此即可得出1+2sin2x的值．【解答】解：∵tanx=2，∴=2，得cosx=sinx．又∵sin2x+cos2x=1，∴sin2x+（sinx）2=1，得sin2x=1，解得sin2x=．由此可得1+2sin2x=1+2×=．故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題給出x的正切之值，求1+2sin2x的值，著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．2.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且成等差數(shù)列，則的值為（）A． B． C． D．或參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】計(jì)算題．【分析】題意可得，a3=a1+a2，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得q2﹣q﹣1=0結(jié)合an＞0可求q，進(jìn)而可求【解答】解由題意可得，a3=a1+a2即a1q2=a1+a1q∴q2﹣q﹣1=0an＞0∵q＞0∴∴故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用等差與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解數(shù)列的項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)試題．3.過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為，則滿足條件的直線（

）（A）有且只有一條

（B）有兩條

（C）有無窮多條

（D）必不存在參考答案：B【測(cè)量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)圖形與幾何的基本知識(shí).【知識(shí)內(nèi)容】圖形與幾何/曲線與方程/拋物線的標(biāo)準(zhǔn)的方程和幾何性質(zhì).【正確選項(xiàng)】C【試題分析】由已知得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)軸時(shí)，不符合題意，故直線的斜率為k,則，聯(lián)立，設(shè)，因?yàn)?，所以，故答案為B.4.設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,它的周期是,則（

）A．的圖象過點(diǎn)

B．的一個(gè)對(duì)稱中心是C．在上是減函數(shù)D．將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象參考答案：B5.下列說法中，正確的是

（

）

A．命題“若，則”的否命題是假命題.B．設(shè)為兩個(gè)不同的平面，直線，則“”是“”成立的充分不必要條件.C．命題“存在”的否定是“對(duì)任意”.D．已知，則“”是“”的充分不必要條件.參考答案：B略6.如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是A.2016

B.2

C.

D.參考答案：B7.函數(shù)的最小值為（）A．B．C．D．1參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題：綜合題．分析：由題意，可先令2x﹣1≥0，解出函數(shù)的定義域，由于兩個(gè)函數(shù)y=x與y=在定義域[，+∞）上都是增函數(shù)，兩個(gè)增函數(shù)的和仍然是一個(gè)增函數(shù)，由此判斷出函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性確定出函數(shù)的最值，即可選出正確選項(xiàng)解答：解：由題設(shè)知必有2x﹣1≥0，解得x≥，即函數(shù)的定義域是[，+∞）由于y=x與y=在定義域[，+∞）上都是增函數(shù)所以函數(shù)在定義域[，+∞）上都是增函數(shù)所以當(dāng)x=時(shí)函數(shù)取到最小值為故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)的最值及函數(shù)單調(diào)性的判斷，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)最值是常規(guī)方法，判斷單調(diào)性是解此類題的關(guān)鍵8.若x,y滿足則為

.參考答案：-2略9.若等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則（

）A． B．

C．

D．參考答案：D10.已知函數(shù)，若且，則的最小值為(

)A.2ln2-1

B.2-ln2

C.1+ln2

D.2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在二項(xiàng)式（1+x）n的展開式中，存在著系數(shù)之比為5：7的相鄰兩項(xiàng)，則指數(shù)n（n∈N*）的最小值為．參考答案：11【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用二項(xiàng)式定理的展開式寫出滿足題意的表達(dá)式，然后求出n的最小值．【解答】解：二項(xiàng)式（1+x）n的展開式中，存在系數(shù)之比為5：7的相鄰兩項(xiàng)，∴=，∴=，∴k=，當(dāng)k=5時(shí)，nmin=11，故答案為：1112.若不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

．參考答案：13.已知定義在上的偶函數(shù)滿足:,且當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:①;②為函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸;③函數(shù)在單調(diào)遞增;④若關(guān)于的方程在上的兩根,則.以上命題中所有正確的命題的序號(hào)為_______________.參考答案：①②④略14.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若滿足2bcosA=2c﹣a，則角B的大小為．參考答案：

【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由已知及余弦定理可得c2+a2﹣b2=，進(jìn)而利用余弦定理可求cosB=，結(jié)合范圍B∈（0，π），即可得解B的值．【解答】解：∵2bcosA=2c﹣a，∴cosA==，整理可得：c2+a2﹣b2=，∴cosB===，∵B∈（0，π），∴B=．故答案為：．15.P是三角形ABC所在平面上的一點(diǎn)，滿足,若三角形ABC的面積為1，則三角形ABP的面積為____________參考答案：16.設(shè)集合，，則

▲

．參考答案：

17.若的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)為

。參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分l3分)已知函數(shù)．

(I)若a=-1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45o，對(duì)于任意的t

[1，2]，函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

(Ⅲ)求證：參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，

解得；解得的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為

.

………4分（Ⅱ）∵∴得，

，∴

∵在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，且∴

…7分由題意知：對(duì)于任意的，恒成立，所以，，∴.

………（Ⅲ）證明如下：由（Ⅰ）可知當(dāng)時(shí)，即，∴對(duì)一切成立．…………………10分∵，則有，∴.

…11分.

………13分略19.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),

（1）求函數(shù)的解析式;

（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）∵時(shí),),∴當(dāng)時(shí)，,

∴),∵函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),∴即,又,

∴

（2）∵時(shí),,∴?,∴,∴,∴.20.(本小題滿分12分)（1）已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)與到直線的距離相等，求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，，(在(Ⅰ)中的曲線上，設(shè)的斜率為，，求關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）求(2)中正方形面積的最小值。參考答案：類似地，可設(shè)直線的方程為：，從而得，

由，得，解得，

．

（Ⅲ）因?yàn)椋?/p>

所以，即的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值．略21.（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)，且為的極值點(diǎn)．(Ⅰ)若為的極大值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；(Ⅱ)若恰有1解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：因?yàn)闉榈臉O值點(diǎn)，所以所以且，

……………3分（I）因?yàn)闉榈臉O大值點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以的遞增區(qū)間為，；遞減區(qū)間為．…………6分II）若，則在上遞減，在上遞增恰有1解,則，即,所以；…………9分若，則，因?yàn)?，則，從而恰有一解；……………12分若，則，從而恰有一解；

所以所求的范圍為．

……………15分22.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)和為,首項(xiàng)為,且2，,

成等差數(shù)列.（I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（II）若，，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：解：（1）∵2，,成等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，，解得．

…2分當(dāng)時(shí)，．即．