江西省吉安市鑫鑫中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

江西省吉安市鑫鑫中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線y=kx+2與拋物線y2=8x只有一個公共點,則k的值為(

)A．1

B．1或3

C．0

D．1或0參考答案：D2.直線的傾斜角為

（

）A.30

B.60

C.120

D.150參考答案：C略3.已知函數(shù)，則在上的零點個數(shù)為（

）A.1；

B.2；

C.3；

D.4參考答案：B略4.某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為A．4

B．3

C．2 D．1參考答案：A由題意這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2可得：x+y＝20，（x﹣10）2+（y﹣10）2＝8，因為不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，設(shè)x＝10+t，y＝10﹣t，由（x﹣10）2+（y﹣10）2＝8得t2＝4；∴|x﹣y|＝2|t|＝4，故選：A．

5.過點且垂直于直線的直線方程為

（）A.

B．

C．

D．參考答案：A6.已知隨機變量ξ～N(1，σ2)，且P(ξ<2)＝0.8，則P(0<ξ<1)＝A．0.6

B．0.4

C．0.3

D．0.2參考答案：CP(0<ξ<1)＝P(0<ξ<2)＝[1－2P(ξ>2)]＝(1－2×0.2)＝0.3.選C.7.對于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點P1（x1，y1）、

P2（x2，y2），定義運算，若M是與原點相異的點，且，則∠MON（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B8.若f(x)=，x1＜x2＜x3，且f(x1)=f(x2)=f(x3)，則x1+x2+x3的值的范圍是（

）A．[1,2) B．(1,2] C．(0,1] D．[2,3)參考答案：A9.一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是（

）A．米/秒

B．米/秒

C．米/秒

D．米/秒?yún)⒖即鸢福篈10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（

）A.2 B.4 C.23 D.233參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)作為點P的橫、縱坐標(biāo)，則點P在直線上的概率為_________。參考答案：12.已知向量=m+5﹣，=3++r若∥則實數(shù)m=

，r=

．參考答案：15；﹣。【考點】共線向量與共面向量．【專題】計算題；函數(shù)思想；平面向量及應(yīng)用．【分析】由∥得出坐標(biāo)對應(yīng)成比例，分別求出實數(shù)m和r即可【解答】解：向量=m+5﹣=（m，5，﹣1），=3++r=（3，1，r），∥，則==解得m=15，r=﹣故答案為：15，﹣【點評】本題考點是空間共線向量的坐標(biāo)表示，考查了空間共線向量等價條件的簡單應(yīng)用．13.在等差數(shù)列中，若，且，則________．參考答案：略14.正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1與AB、AD、AA1所成角分別為α、β、，則=

。參考答案：115.已知總體的各個個體值由小到大依次是2，3，3，7，a,b,12,13.7,18.3,20,且總體中位數(shù)為10.5，若要使總體方差最小，則a,b的值分別是_____________參考答案：10.5,

10.5.16.一個幾何體的三視圖如圖所示，已知正(主)視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(cè)(左)視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形，則該幾何體的體積V是________．參考答案：：由三視圖可知，該幾何體是一個平行六面體(如圖)，其底面是邊長為1的正方形，高為.所以V＝1×1×＝.17.若直線與圓有公共點,則實數(shù)的取值范圍是__________.參考答案：[0,10]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分11分）已知直線與橢圓相交于A、B兩點.①．若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；②．若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率時，求橢圓的長軸長的最大值.參考答案：（1）（2）聯(lián)立方程得，由得出：，變形為：，由e范圍得出：

，則長軸長最大值為19.在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且，（1）求角C的值；（2）若a=1，△ABC的面積為，求c的值．參考答案：【考點】正弦定理．【專題】解三角形．【分析】（1）在銳角△ABC中，由及正弦定理得求出，從而求得C的值．（2）由面積公式求得b=2，由余弦定理求得c2的值，從而求得c的值．【解答】解：（1）在銳角△ABC中，由及正弦定理得，，…∵sinA≠0，∴，∵△ABC是銳角三角形，∴．…（2）由面積公式得，，∵，∴b=2，…．由余弦定理得，c2=a2+b2﹣2abcosC=，∴．…【點評】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．20.(6分)已知點A(3,2),點P是拋物線y2＝4x上的一個動點，求的最小值及此時P點的坐標(biāo).參考答案：記拋物線y2＝2x的焦點為F（1,0），準(zhǔn)線l是x=-1，由拋物線的定義知點P到焦點F的距離等于它到準(zhǔn)線l的距離，即PF=PP/

,因此PA+PF=PA+PP/AP/=4,此時P(1,2)。21.已知點A(，0)和曲線y=（2≤x≤2）上的點P1，P2，…，Pn，若|P1A|，|P2A|，…，|PnA|成等差數(shù)列并且公差d∈(，)，求n的最大值。參考答案：解析：設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，且2≤x1<x2<…<xn≤2，則|PnA|====xn–2，∴|PnA|–|P1A|=(n–1)d，∴(n–1)==(xn–x1)≤(2–2