山東省濟(jì)寧市滿硐鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省濟(jì)寧市滿硐鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)命題p和命題q，“p∨q”的否定是真命題，則必有()A．p真q真

B．p假q假

C．p真q假

D．p假q真參考答案：B略2.，則（

）A．1

B．0

C.0或1

D．以上都不對(duì)參考答案：C3.在四棱錐P﹣ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB=60°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為45°，若E是PB的中點(diǎn)，則異面直線DE與PA所成角的余弦值為（）A． B． C． D．參考答案： B【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】取AB的中點(diǎn)F，連接EF，DF，則EF∥PA．從而∠DEF為異面直線DE與PA所成角（或補(bǔ)角）．由此能求出異面直線DE與PA所成角的余弦值．【解答】解：取AB的中點(diǎn)F，連接EF，DF，∵E為PB中點(diǎn)，∴EF∥PA．∴∠DEF為異面直線DE與PA所成角（或補(bǔ)角）．又∵∠PBO=45°，BO=1，∴PO=1，PB=在Rt△AOB中，AO=AB?cos30°==OP，∴在Rt△POA中，PA=2，∴EF=1．∵四邊形ABCD為菱形，且∠DAB=60°，∴△ABD為正三角形．∴DF=，∵PB=PD=，BD=2，∴△PBD為等腰直角三角形，∴DE==，∴cos∠DEF==．即異面直線DE與PA所成角的余弦值為．故選：B．4.設(shè)隨機(jī)變量，若，則的值為()A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.設(shè)集合U={1,2,3,4}，M={1,2,3},N={2,3,4},則=A．{1,2}

B.{2，3}

C．{2,4}

D．{1,4}參考答案：D略6.已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，則?UA=（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．[﹣2，2] C．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） D．[﹣4，4]參考答案：B【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義，求出A在U中的補(bǔ)集即可．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2＞4}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），所以?UA=[﹣2，2]．故選：B7.的內(nèi)角對(duì)邊分別為，若，則等于A．30°

B．60°C．120°

D．150°參考答案：A略8.已知命題，.則命題為（

）A.， B.，C.， D.，參考答案：D【分析】利用全稱命題的否定解答.【詳解】命題，.命題為，.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查全稱命題的否定，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.

9.已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則p是(

)

(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0

(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0

(D)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0參考答案：C略10.若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式f（﹣1）＜f（x）的解集是（） A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，+∞） C．（﹣1，1） D．（﹣∞，﹣1）∩（1，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合． 【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可． 【解答】解：∵偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]內(nèi)單調(diào)遞減， ∴函數(shù)f（x）在[0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增， 則不等式f（﹣1）＜f（x）等價(jià)為f（1）＜f（|x|）， 即|x|＞1，即x＞1或x＜﹣1， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線x﹣2y=2經(jīng)過伸縮變換變成直線l，則直線l的方程是．參考答案：x﹣y﹣2=0．【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】由伸縮變換可得：，代入直線x﹣2y=2即可得出．【解答】解：由伸縮變換可得：，代入直線x﹣2y=2可得：x′﹣2×=2，即x﹣y﹣2=0．故直線l的方程是：x﹣y﹣2=0．故答案為：x﹣y﹣2=0．12.已知，記,則

(用表示).參考答案：略13.過點(diǎn)M(1,2)的直線l與圓C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程為_____________________參考答案：x-2y+3=0略14.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

.參考答案：(1,4)

15.給出平面區(qū)域（如圖），若使目標(biāo)函數(shù)：z＝ax＋y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則a的值為_____________．參考答案：略16.直線矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B—AC—D，則四面體ABCD的外接球的體積為________________參考答案：略17.已知0<x<1，則x2(1－x)的最大值是 。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．（1）求橢圓的方程．（2）已知定點(diǎn)，若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請(qǐng)說明理由．參考答案：（1）直線AB方程為：bx-ay-ab＝0．依題意解得∴橢圓方程為．………4分（2）假若存在這樣的k值，由得．∴．①設(shè)，、，，則②

…8分而．要使以CD為直徑的圓過點(diǎn)E（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CE⊥DE時(shí)，則，即．………………10分∴．③將②式代入③整理解得．經(jīng)驗(yàn)證，，使①成立．綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點(diǎn)E．………12分19.（本題滿分12分）已知不等式，（1）若，求上述不等式的解集；（2）不等式的解集為，求的值參考答案：（1），所以不等式的解集為（2）由題意知且是方程的根，又20.（12分）為了緩解高考?jí)毫?，某中學(xué)高三年級(jí)成立了文娛隊(duì)，每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，其中會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人.設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且．(1)求文娛隊(duì)的人數(shù)；(2)求的分布列,并計(jì)算．參考答案：解：設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有人，則文娛隊(duì)中共有人，那么只會(huì)一項(xiàng)的人數(shù)是人.（1），

，即……………（3分）.

故文娛隊(duì)共有5人.………（5分）

（2），………（8分）

的分布列為012P

……………（10分）

…………（12分）21.

某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算：f=其中（單位：元）為托運(yùn)費(fèi)，ω為托運(yùn)物品的重量（單位：千克），試寫出一個(gè)計(jì)算費(fèi)用算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.參考答案：算法：第一步：輸入物品重量ω；第二步：如果ω≤50，那么f=0.53ω，否則，f=50×0.53+（ω－50）×0.85；第三步：輸出物品重量ω和托運(yùn)費(fèi)f.相應(yīng)的程序框圖.22.小明某天偶然發(fā)現(xiàn)班上男同學(xué)比女同學(xué)更喜歡做幾何題，為了驗(yàn)證這一現(xiàn)象是否具有普遍性，他決定在學(xué)校開展調(diào)查研究：他在全校3000名同學(xué)中隨機(jī)抽取了50名，給這50名同學(xué)同等難度的幾何題和代數(shù)題各一道，讓同學(xué)們自由選擇其中一道題作答，選題人數(shù)如下表所示，但因不小心將部分?jǐn)?shù)據(jù)損毀，只是記得女生選擇幾何題的頻率是.

幾何題代數(shù)題合計(jì)男同學(xué)22830女同學(xué)

合計(jì)

（1）根據(jù)題目信息補(bǔ)全上表；（2）能否根據(jù)這個(gè)調(diào)查數(shù)據(jù)判斷有97.5%的把握認(rèn)為選代數(shù)題還是幾何題與性別有關(guān)？參考數(shù)據(jù)和公式：50.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879

，其中.參考答案：（1）見解析；（2）有97.5%的把握認(rèn)