自動控制原理傳遞函數(shù)課件

自動控制原理傳遞函數(shù)課件第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三說明傳函的形式僅取決于系統(tǒng)本身的參數(shù)，而與外加輸入作用無關(guān)，是系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的固有特性；傳函表達(dá)了系統(tǒng)輸入和輸出變量之間的傳遞關(guān)系，是描述系統(tǒng)動態(tài)特性的重要函數(shù)形式；零初始條件是指當(dāng)t〈0時(shí)，系統(tǒng)輸入u（t），輸出y（t）以及它們的各階導(dǎo)數(shù)均為0傳函是一個(gè)輸入對應(yīng)一個(gè)輸出的關(guān)系當(dāng)輸入作用給定時(shí)，其輸出響應(yīng)完全取決于系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，即第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三傳函的極點(diǎn)和零點(diǎn)極點(diǎn)：令傳函的分母多項(xiàng)式等于0，即：則滿足以上方程式的根成為傳函的極點(diǎn)。上面方程也是線性微分方程的特征方程。因此，系統(tǒng)傳函的極點(diǎn)也就是系統(tǒng)特征方程的根第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三零點(diǎn)：在s平面上，使傳函G(s)等于0的點(diǎn)稱為零點(diǎn)。既分子多項(xiàng)式為0時(shí)的根即為傳函的零點(diǎn)。傳函的零極點(diǎn)形式：第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三典型環(huán)節(jié)及其傳函典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)比例環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)（一階）振蕩環(huán)節(jié)（二階）積分環(huán)節(jié)延時(shí)環(huán)節(jié)理想微分環(huán)節(jié)Ke-τsTds或第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三比例環(huán)節(jié)（放大環(huán)節(jié)）輸出量與輸入量的關(guān)系為式中K──環(huán)節(jié)的放大系數(shù)（常數(shù)）

比例環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為

t比例環(huán)節(jié)方框圖(b)所示，方框內(nèi)寫入傳遞函數(shù)Ｇ(s)即是Ｋ，左邊箭頭表示輸入，右邊箭頭表示輸出。方框圖表示運(yùn)算關(guān)系，即輸出Y(s)等于輸入X(s)乘傳遞函數(shù)G(s)。

Ky(t)x(t)Y(s)X(s)(b)(a)若忽略非線性和慣性，電子放大器，齒輪減速器，杠桿等均屬于比例環(huán)節(jié)。

第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三一階慣性環(huán)節(jié)(Firstorderdampelements)T時(shí)間常數(shù)對于的微分方程：設(shè)：單位階躍輸入輸出：逆變：幾個(gè)結(jié)論：1.終值=1e=2.7182818292.T稱為系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，量綱與t同。3.有一個(gè)負(fù)實(shí)極點(diǎn)無零點(diǎn)第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三自動控制系統(tǒng)中，經(jīng)常包含有慣性環(huán)節(jié)，它具有一個(gè)儲能元件。慣性環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是，當(dāng)輸入x(t)作階躍變化時(shí)，輸出y(t)不能立刻達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，瞬態(tài)輸出以指數(shù)規(guī)律變化。

只有當(dāng)t=3T～4T時(shí)，輸出量接近穩(wěn)態(tài)值。時(shí)間常數(shù)Ｔ是慣性環(huán)節(jié)的重要參數(shù)。屬于慣性環(huán)節(jié)的元件有，ＲＣ網(wǎng)絡(luò)，忽略電樞電感的直流伺服電機(jī)等。

0T2T3T4Tt

0.63

0.85

0.95

0.98

y(t)

X(s)Y(s)第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三二階振蕩環(huán)節(jié)(Secondorderoscillationelements)T時(shí)間常數(shù)，阻尼系數(shù)特征方程的根:

一對共軛復(fù)根（實(shí)部為負(fù)）衰減振蕩一對共軛虛根等幅振蕩兩個(gè)相等負(fù)實(shí)根單調(diào)衰減兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根,單調(diào)衰減(可分解為兩個(gè)惰性單元)第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三積分環(huán)節(jié)(Integrationelements)

階躍響應(yīng)脈沖響應(yīng)第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三微分環(huán)節(jié)(Differentialelements)

微分環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是在瞬態(tài)過程中輸出量為輸入量的微分，其微分方程式為

傳遞函數(shù)下圖所示的RC串聯(lián)電路

、RC并聯(lián)電路，輸入量為轉(zhuǎn)角而輸出量為電樞電壓uc的測速發(fā)電機(jī)等，都是微分環(huán)節(jié)。

DCFCRUrUciCUrRiUcUr第十一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期三

稱為實(shí)際微分環(huán)節(jié)

當(dāng)時(shí)，傳遞函數(shù)為

稱為理想微分環(huán)節(jié)

實(shí)際微分環(huán)節(jié)在單位階躍輸入時(shí)，輸出的拉氏變換為

反變換tx(t)y(t)單位階躍響應(yīng)為

第十二頁，共十三頁，編輯于2023年