統(tǒng)計過程控制培訓

統(tǒng)計過程控制培訓第一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三1、統(tǒng)計過程控制（SPC）的概念：指StatisticalProcessControl（統(tǒng)計過程控制）的英文簡稱。S（Statistical）統(tǒng)計P（Process）過程C（Control

）控制2、統(tǒng)計過程控制（SPC）的定義：使用諸如控制圖等統(tǒng)計技術來分析制造過程或其輸出，以便采取適當的措施，為達到并保持統(tǒng)計控制狀態(tài)從而提高或改進制造過程能力。

一、統(tǒng)計過程控制（SPC）概述2023/6/13第二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三3、統(tǒng)計過程控制（SPC）的目的：為了解制造過程以及改善制造過程，藉由對制造過程能力的分析/評估使其有量化數據/資料。以供作為產品設計/開發(fā)和制造過程設計/開發(fā)及其改進、選擇材料、操作人員或作業(yè)方法的依據和參考，持續(xù)改進產品質量和服務的價值，達到顧客滿意。4、SPC實施的范圍：

新產品和常規(guī)產品（包括老產品和舊產品）中，

顧客要求和公司確定的產品和過程特殊特性。2023/6/13第三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三

第一階段第二階段第三階段第四階段第五階段計劃和產品設計過程設計產品和反饋、評定確定項目和開發(fā)和開發(fā)過程確定和糾正措施

樣件制作試生產批量生產

PPAPMSADFMEAPFMEASPCSPC（Ppk≧1.67)（Cpk≧1.33）

樣件CP試生產CP生產CP

5、SPC與APQP/CP、FMEA、PPAP和MSA的關系：

2023/6/13第四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三二、質量管理七大統(tǒng)計工具：1.

檢查表（CheckSheet或CheekList；亦稱點檢表或查檢表）：指使用簡單易于了解的標準化表格或圖形，只需填入規(guī)定的檢查記錄，再加以統(tǒng)計匯整其數據，即可提供量化分析或比對檢查用的統(tǒng)計分析的圖表稱為檢查表。鑄造不良情況檢查表2023/6/13第五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三2.層別法（Stratification；亦稱分層法）：為區(qū)分所搜集的數據，因各種不同的特征對結果產生的影響，而以各種特征加以分類、統(tǒng)計所采用的統(tǒng)計分析的方法稱為層別法。層別法的應用，主要是一種系統(tǒng)概念，即在于要想把相當復雜的資料進行處理，應懂得如何把這些資料加以有系統(tǒng)、有目的的進行分門別類的歸納及統(tǒng)計。

表一泄漏調查表（人員分類）表二泄漏調查表（配件廠商分類）

2023/6/13第六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三3.散布圖（ScatterDiagram；亦稱相關圖）：用來分析兩個相對應變量（一組成對的數據）之間是否存在某種相互作用或影響的相關性，稱為散布圖。這種成對的數據或許是“特性—要因”、“特性—特性”、“要因—要因”。

強正相關YXYXYXYX0000弱正相關弱負相關強負相關2023/6/13第七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三4.柏拉圖（ParetoDiagram；亦稱排列圖或ABC圖或ABC分析法）：根據所收集的數據，按不良原因、不良狀況、不良項目、不良發(fā)生的位置等不同區(qū)分標準而有系統(tǒng)地加以整理、分類，并計算出各項目別所產生的數據（如不良率、損失金額等）及所占的比例，再依照其大小順序排列，再加上累積值的圖形所采用的統(tǒng)計分析的方法稱為柏拉圖。4.1ABC圖：從柏拉圖可看出哪一項目有問題，其影響度如何，以判斷問題之癥結所在，并針對問題點采取改善措施。亦即指用從影響質量特性的諸多因素中，找出主要因素的有效方法，故稱為ABC圖或主次因素分析圖或ABC分析法。因柏拉圖的項目別排列是按大小順序進行的，故又稱為排列圖。4.2ABC分析法：重點強調對于一切事務，依其價值的大小而付出不同的努力，以獲得效果。亦即指柏拉圖分析前面2—3項重要項目之控制。4.3排列圖：一種用于解決問題的簡單工具，按照對成本或總變差的影響程度對各種潛在的有問題區(qū)域或變差源進行排序。一般情況下，大多數的成本（或變差）是由于少量原因造成的，所以解決問題的精力最好優(yōu)先集中在少量關鍵的原因上，而暫時忽視多數不重要的原因。4.4柏拉圖是美國品管大師裘蘭博士（JosephJuran）將勞倫茲曲線（美國經濟學者M.O.Lorenz）運用于品管上,同時創(chuàng)造出“VitalFewTrivialMany”（重要的少數、鎖細的多數）的見解，并利用意大利經濟學家柏拉圖（V.Pareto）的統(tǒng)計圖加以延伸所創(chuàng)造出來的。

2023/6/13第八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三鑄造車間產品生產廢品統(tǒng)計表2023/6/13第九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三5.特性要因分析圖（CharacteristicDiagram；亦稱石川圖或魚骨圖/魚刺圖或因果圖）：指將造成某項結果的眾多原因，以有系統(tǒng)的方式來表達結果（特性）與原因之間的關系圖表。5.1因果圖（Cause-and-EffectDiagram）：一種用于解決單個問題的簡單工具，它對各種過程要素采用圖形描述來分析過程可能的變差源，也被稱作魚刺圖（以其形狀命名）或石川圖（以其發(fā)明命名）。A）、某項結果的形成，必定有其原因，應設法利用圖解法找出其原因來，這個概念是由日本品管大師石川馨博士提出的。B）、特性要因圖是利用5M+1E：人員（Man）、機器（Machine）、材料（Material）、方法（Method）、測量（Measurement）、環(huán)境（Environment）等五大類加以分析及應用的。方法材料人員機器中要因中要因中要因中要因小要因如何做小要因2023/6/13第十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三6.直方圖（Histogram；亦稱柱狀圖）：將所收集的測定特性值或結果值，分為幾個相等的區(qū)間作為橫軸，并將各區(qū)間內所測定的特性值或結果值依所出現的次數累積而成的面積，用柱子排起來的圖形，稱為直方圖。亦即指用來對特征數據進行分級整理，將雜亂無章的資料，解析出其規(guī)律性，以得出其分布特征的統(tǒng)計分析的方法。

與要求相比偏高與要求相比偏低正常SL=130Sμ=160120.5124.5128.5132.5136.5140.5144.5148.520151052023/6/13第十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三7.控制圖（ControlChart）：用來表示一個過程特性的圖象，圖上標有根據那個特性收集到的一些統(tǒng)計數據，如一條中心線、一條或兩條控制限，它能減少I類錯誤和Ⅱ類錯誤的凈經濟損失。它有兩個基本的用途：一是用來判定一個過程是否一直受統(tǒng)計控制；二是用來幫助過程保持受控狀態(tài)。亦即指附有控制界限的圖表，用以描述樣本數據與界限比較。若數據超出界限或出現“鏈”及非隨機圖形，表示過程存在特殊原因變差，則應采用適當的措施加以消除。7.1Ⅰ類錯誤：拒絕一個真實的假設。例如：采取了一個適用于特殊原因的措施而實際上過程還沒有發(fā)生變化；即過度控制。7.2Ⅱ類錯誤：沒有拒絕一個錯誤的假設。例如：對實際上受特殊原因影響的過程沒有采取適當的措施；即控制不足。7.3計數值控制圖與計量值控制圖的應用比較：分類計量值控制圖計數值控制圖優(yōu)點1、較靈敏，容易調查真因2、可及時反應不良，使質量穩(wěn)定1、所需數據可用簡單方法獲得2、對整本質量狀態(tài)的了解較方便缺點1、抽樣頻度較高，費時麻煩2、數據須測量，且再計算，需有培訓合格的人員方可勝任1、無法尋得不良的真因及時性不足，易延誤時機2023/6/13第十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三7.4鏈：控制圖上—系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據。7.5鏈圖：一種代表過程特性的簡單圖形，上面描有一些從過程中收集到的統(tǒng)計數據(通常是單值)和一條中心線(通常是測量值的中位數)，可用來進行鏈分析。2023/6/13第十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三三、術語1、計數型數據：可以用來記錄和分析的定性數據，例如：要求的標簽出現，所有要求的緊固件安裝，經費報告中不出現錯誤等特性量即為計數型數據的例子。其他的例子如一些本來就可測量(即可以作為計量型數據處理)只是其結果用簡單的“是／否”的形式來記錄，例如：用通過／不通過量規(guī)來檢驗一根軸的直徑的可接受性，或一張圖樣上任何設計更改的出現。計數型數據通常以不合格品或不合格的形式收集，它們通過p、np、c和u控制圖來分析。2、計量型數據：指定量的數據，可用測量值來分析。例如：用毫米表示的軸承軸頸直徑、用牛頓表示關門的力、用百分數表示電解液的濃度、用牛頓·米表示緊固件的力矩、X-R圖、X-S、中位數、單值和移動極差控制圖等都用于計量型數據。3、均值：數值的總和被其個數(樣本容量)除，在被平均的值的符號上加一橫線表示。例如：在一個子組內的X值的平均值記為X，X(X兩橫)為子組平均值的平均值，X(X上加一波浪線)為子組中位數的平均值。R為子組極差的平均值。4、極差（亦稱全距）：一個子組、樣本或總體中最大值與最小值之差(Max-Min)。2023/6/13第十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三5、正態(tài)分布（亦稱常態(tài)分布或常態(tài)分配）：一種用于計量型數據的、連續(xù)的、對稱的鐘形頻率分布。它是計量型數據用控制圖的基礎，當一組測量數據服從常態(tài)分配（正態(tài)分布）時，有大約68.26%的測量值落在平均值處正負一個標準差的區(qū)間內，大約95.44%的測量值將落在平均值處正負兩個標準差的區(qū)間內，大約99.73%的測量值將落在平均值處正負三個標準差的區(qū)間內。這些百分數是控制界限或控制圖分析的基礎（因為即使整個輸出的全部數據不服從常態(tài)分配，但其子組平均值趨向于正態(tài)分布），而且是許多過程能力確定的基礎（因為許多工業(yè)過程的輸出服從常態(tài)分配）。2023/6/13第十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三6、標準差：過程輸出的分布寬度或從過程中統(tǒng)計抽樣值(例如：子組均值)的分布寬度的量度，用希臘字母或字母s(用于樣本標準差)表示。7、σ(Sigmaó)：用于代表標準差的希臘字母。8、中心線：控制圖上的一條線，代表所給數據平均值。9、連續(xù)的：連續(xù)生產的產品單元，是選擇子組樣本的基礎。10、控制限：控制圖上的一條線(或幾條線)，作為制定一個過程是否穩(wěn)定的基礎。如有超出了控制極限變差存在，則證明過程受特殊因素的影響?？刂葡奘峭ㄟ^過程數據計算出來的，不要與工程的技術規(guī)范相混淆。11、分布：描述具有穩(wěn)定系統(tǒng)變差的輸出的一種方式，其中單個值是不可預測的，但一組單值就可形成一種圖形，并可用位置、分布寬度和形狀這些術語來描述。位置一般用均值來表示，或者用中位數表示。分布寬度用樣本的標準差或樣本極差表示，形狀包括許多特性，比如對稱性及峰度，但經常使用常見分布的名稱來概括，如：正態(tài)分布，二項分布，或泊松分布。12、單值：一個單個的單位產品或一個特性的一次測量，通常用符號X表示。13、位置：分布中心趨勢典型值的一般概念。14、平均值：一組測量值的均值。

2023/6/13第十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三15、中位數：將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數。如果數據的個數為偶數，一般將中間兩個數的平均值作為中位數。子組中位數是構成簡單的有關過程位置的控制圖的基礎。中位數用加波浪號(～)的符號表示；如X就是一分組的中位數。16、移動極差：兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值與最小值之差，這種差是按這樣方式計算的：每當得到一個個額外的數據點時，就在樣本中加上這個新的點，同時刪除其中時間上“最老的”點，然后計算與這點有關的極差、因此每個極差的汁算至少與前—個極差的汁算共用一個點的值。一般說來，移動極差用于單值控制圖，并且通常用兩點(連續(xù)的點)來計算移動極差。17、過程均值：一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程平均值，通常用又來表示。18、過程能力：一個穩(wěn)定過程的固有變差(6?：R/d2)的總范圍?！獙τ谟嬃啃蛿祿?1)過程固有能力定義為6?-R/d2;(2)符合規(guī)范的過程能力(即輸出符合規(guī)范的百分數％)可以通過考慮過程中心及分布寬度(如Cpk)等指數和一些假設來估算。然而，也有估算這個值更精確的方法。—對于計數型數據：過程能力通常用不合格的平均比例或比率來表示。例如，從控制圖上來說，過程能力被定義為p，c或u，這里直接指的是不符合規(guī)范的產品的平均比例或比率(或用符合規(guī)范的比例1一p表示)。2023/6/13第十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三19、初始過程研究：為獲得與內部或顧客要求相關的新的或更改過程性能的早期信息所進行的短期研究。在很多情況下，初始過程研究是在新過程進展中的幾個點進行的（如在設備或工裝分承包方的工廠、安裝后在供方的工廠）。這些研究應依據使用控制圖評價的計量數據。20、控制（穩(wěn)定性）：不存在變差的特殊原因；處于統(tǒng)計控制的狀態(tài)。21、過度調整：指把一個偏離目標的值，當作過程中特殊原因處理的作法。（若根據每一次所作的測量來調整一個穩(wěn)定的過程，則調整就成了另外一個變差源）。22、統(tǒng)計值：由樣本數據計算得到的值(例如：于組均值或極差)，用來推斷產生輸出的過程，而這個樣本也是來自這個輸出。23、統(tǒng)計控制：描述一個過程的狀態(tài)，這個過程中所有的特殊原因變差都已排除，并且僅存在普通原因。即：觀察到的變差可歸咎于恒定系統(tǒng)的偶然原因；在控制圖上表現為不存在超出控制限的點或在控制限范圍內不存在非隨機性的圖形。24、穩(wěn)定過程：處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的過程。25、過程分布寬度：一個過程特性單值的分布變化程度。通常用過程平均值加減幾倍的標準差來表示(例如：X土3ó)。2023/6/13第十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三26、Cpk（穩(wěn)定過程的能力指數）：為一穩(wěn)定過程【某一天、某一班次、某一批、某一機臺其組內的變差(R-bar/d2orS-bar/C4)】下的“能力指數”，計算時須同時考慮過程數的趨勢及該趨勢接近于規(guī)格界限的程度。即：通常定義為CPU或CPL中的最小值。2023/6/13第十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三27、Ppk（性能指數，即初期過程的能力指數）：為試生產階段一項類似于Cpk的能力指數，某一產品長期監(jiān)控下的“能力指數”；但本項指數的計算，是以新產品的初期過程性能研究所得的數據為基礎。即：通常定義為PPU或PPL中的最小值。28、Ca（過程準確度）：從生產過程中所獲得的資料其實際平均值與規(guī)格中心值的間偏差的程度。29、Cp（過程精密度）：從生產過程中全數抽樣或隨機抽樣（一般樣本須在50個以上）所計算出來的樣本標準差（σX），以推定實際群體的標準差（σ）用三個標準差（3σ）與規(guī)格公差比較或是以六個標準差（6σ）與規(guī)格公差比較。30、PPM（質量水準，即每百萬零件不合格數）：指一種根據實際的有缺陷材料來反映過程能力的一種方法。PPM數據常用來優(yōu)先制定糾正措施。X2023/6/13第二十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三正態(tài)分布（常態(tài)分布）群體：N規(guī)格中心值：T平均數：X（集中趨勢）標準偏差：（離散趨勢）被涵蓋在特定范圍內的幾率

95.45%99.73%68.27%

-3-2-1X+1+2+3

當X=μ時2023/6/13第二十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三四、控制圖的基本特征■一般控制圖縱軸均設定為產品的質量特性，而以過程變化的數據為刻度；橫軸則為檢測產品的群體代碼或編號或年月日等，以時間別或制造先后別，依順序點繪在圖上。■在控制圖上有三條筆直的橫線，中間的一條為中心線(CentralLine，簡稱：CL)，一般用藍色的實線繪制；在上方的一條稱為控制上限(UpperControlLimit，簡稱：UCL)；在下方的稱為控制下限(LowerControlLimit，簡稱：LCL)。對上、下控制界限的繪制，則一般均用紅色的虛線表現，以表示可接受的變差范圍；至于實際產品質量特性的點連線條則大都用黑色實線繪制?！隹刂茽顟B(tài):：UCL（上控制限）CL（中心線）LCL（下控制限）2023/6/13第二十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三■控制圖是以常態(tài)分布中的三個標準差為理論依據。中心線為平均值，上、下控制界限為平均數加減三個標準差(±3)的值，以判斷過程中是否有問題發(fā)生。此即為修哈特博士(W.A.Shewhart)所創(chuàng)造的“控制圖”方法?？刂茍D即以3個標準差為基礎，換句話說，只要群體是常態(tài)分布，則自該群體進行取樣時，用取出的數值加以平均計算來代表群體，則每進行10000次的抽樣會有27次偶然機會，不予計較。同樣我們平均抽樣時如有超出時，判定為異常，則誤判的機率也是千分之三。因為假設機率存在的前提，所以控制界限以加減3個標準差來訂立，應是最符合經濟效益的。

五、控制界限的構成μ±Kσ在內之或然率在外之或然率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%2023/6/13第二十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三99.73%95.45%68.26%■控制圖的控制界限是把正態(tài)分布（常態(tài)分配）圖形旋轉90°后，在平均值處繪成中心線(CL)，平均值加三個標準差處繪成上控制界限(UCL)，在平均值減三個標準差處繪成下控制界限(LCL)。2023/6/13第二十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三1、質量變差形成的原因:一般在制造過程中，無論是多么精密的設備、素質很高的作業(yè)員或很好的工作環(huán)境，它的質量特性一定都會有變動，絕對無法做出完全一模一樣的產品。而引起產品質量變差的原因可分為兩種：一種為普通原因，一種為特殊原因。

■變差：過程的單個輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因?！艄逃凶儾睿簝H由普通原因造成的過程變差，由?=R/d2來估計?！艨傋儾睿河善胀ㄔ蚝吞厥庠蚬餐斐傻淖儾?，用?S

來估計。六、控制圖的原理X2023/6/13第二十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍每件產品的尺寸與別的產品都不同但它們形成一個模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個分布分布可以通過以下因素來加以區(qū)分位置分布寬度形狀或這些因素的組合2023/6/13第二十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三■普通原因：造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值，在控制圖分析中，它表現為隨機過程變差的一部分。亦稱為：不可避免的原因、非人為的原因、共同性原因、一般性原因、偶然原因、機遇原因等。它是屬于控制狀態(tài)的變異?！暨^程中只有普通原因的變差。如果僅存在變差的普通原因，隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預測。目標值線目標值線2023/6/13第二十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三■特殊原因：一種間斷性的、不可預計的、不穩(wěn)定的變差根源，有時候被稱為可查明原因。存在它的信號是：存在超過控制限的點或存在控制限之內的鏈或其它非隨機性的圖形。亦稱為：可避免的原因、人為的原因、局部性原因、非機遇原因等。不可讓它存在，必須追查原因，采取必要的行動和措施，使過程恢復正?？刂茽顟B(tài)，否則會造成很大的損失?！暨^程中有特殊原因的變差。如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定。目標值線目標值線2023/6/13第二十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三分類普通原因的變差特殊原因的變差變差的情況影響程度追查性過程的改進普通原因體系的一部分，很多、一定有且無法避免每一個都很微小，不明顯不值得、成本高、不經濟修改—經常且穩(wěn)定的過程特殊原因本質上是局部的，很少或沒有，可避免的有明顯的影響而且很大值得且可找到，否則造成大損失創(chuàng)造—經常且穩(wěn)定的過程2。普通原因和特殊原因的區(qū)別和差異■局部措施（LocationAction）◆通常用來消除變差的特殊原因；◆通常由與過程直接相關的人員實施；◆大約可糾正15%的過程問題。■對系統(tǒng)采取措施（ActionontheSystem）◆通常用來消除變差的普通原因；◆幾乎總是要求管理措施，以便糾正；◆大約可糾正85%的過程問題。2023/6/13第二十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三過程控制

受控

（消除了特殊原因）

時間

范圍不受控（存在特殊原因）2023/6/13第三十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三

過程能力

受控且有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差已減少）

規(guī)范下限

規(guī)范上限

時間

范圍

受控但沒有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差太大）2023/6/13第三十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三■按數據性質分類:(1)、計量值控制圖:指控制圖的數據均屬于由量具實際測量而得；如長度、重量、濃度等特性均為連續(xù)性的，常用的計量值控制圖有:

(a)平均數與極差控制圖(X-RChart)

(2)、計數值控制圖:指控制圖的數據均屬于以單位計數而得；如：不合格數、缺點數等間斷性數據等。常用的計數值控制圖有:(a)不良率控制圖(Pchart)(b)不良數控制圖(Pnchart,又稱npchart或dchart)

七、常用控制圖的種類2023/6/13第三十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三◆計量型數據（Variabledata）：指定量的數據，可用測量值來分析。例如：用毫米表示的軸承軸頸直徑、用牛頓表示關門的力、用百分數表示電解液的濃度、用牛頓·米表示緊固件的力矩、X-R圖、X-S、中位數、單值和移動極差控制圖等都用于計量型數據。

◆計數型數據（Attributedata）：可以用來記錄和分析的定性數據。例如：要求的標簽出現、所有要求的緊固件安裝、經費報告中不出現錯誤等特性量即為計數型數據的例子。其它的例子如一些本來就可測量（即可以作為計量型數據處理）只是其結果用簡單的“是/否”的形式來記錄，例如：用通過/不通過量具來檢驗一根軸的直徑的可接受性，或一張圖樣上任何設計更改的出現，計數型數據通常以不合格品或不合格的形式收集，它們通過P、np、U和C控制圖來分析。

◆計數值控制圖與計量值控制圖的應用比較：

項目計量值計數值優(yōu)點1.較靈敏，容易調查真因2.可及時反應不良，使質量穩(wěn)定。1.所須數據可用簡單方法獲得。2.對整本質量狀態(tài)的了解較方便。缺點1.抽樣頻度較高，費時麻煩。2.數據須測定，且再計算，須有訓練的人方可勝任。1.無法尋得不良的真因。2.及時性不足，易延誤時機。2023/6/13第三十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三

控制圖（平均值與全距）

1.公式：

(1)

控制圖

CL=

UCL=＋A2

LCL=－A2

(2)

R控制圖

CL=

UCL=D4

LCL=D3

2.實例：

某工廠制造一批紫銅管，應用-R控制圖來控制其內徑，尺寸

單位為m/m，利用下頁數據表之資料，求得其控制界限并繪圖。

（n=5）

第三十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三－R控制圖用數據表

產品名稱：紫銅管 機械號碼：XXX質量特性：內徑操作者：XXX測定單位：m/m測定者：XXX制造場所：XXX抽樣期限：自年月日至年月日

樣組測定值R樣組測定值RX1X2X3X4X5X1X2X3X4X51505049525150.4314534847525150.262475353455049.6815534849515250.653464549484947.4416465053515350.674504849495249.6417505249494949.835464850545049.6818504950495149.826504952515451.2519524952535051.247474950485249.2520504750535250.468485046495148.8521524951535051.049505049515349.0422555451515052.2510495151464849.2523505452504951.0511515049465049.2524475151525250.6512505049525150.4325535151505151.2313494949505550.461250120第三十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三

R繪圖步驟

1.將每樣組之與Ｒ算出記入數據表內。

2.求與Ｒ

＝＝＝50.16

＝＝＝4.8

3.查系數A2，D4，D3

A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝負值（以0代表）p35第三十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三

R繪圖步驟

4.求控制界限

(1)控制圖

CL＝＝50.16UCL＝＋A2

＝50.16＋(0.58)(4.8)＝52.93LCL＝－A2

＝50.16－(0.58)(4.8)＝47.39(2)R控制圖：

CL＝＝4.8UCL＝D4

＝(0.11)(4.8)＝10.13LCL＝D3

＝(0)(4.8)＝0第三十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三

–R繪圖步驟5.將控制界限繪入控制圖6.點圖7.檢討控制界限

第三十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三

–R控制圖第三十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三Workshop

–R范例

某產品制成后，經常發(fā)現不良品，今利用–R控制圖控制其質量特性，每天取樣2次，每次樣本大小n=5，下表是10天內所收集之數據（由同一作業(yè)員操作同一部機器所得之數據），試計算–R控制圖之控制界限，并繪成控制圖。組別R組別R1177.62311179.892176.6812176.483178.42213178.474176.61214178.245177.0715180.666179.4816179.667178.61517177.8108179.6618178.499178.8719181.6710178.21220177.610第四十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三P控制圖(不良率)

1.公式

(1)公組樣本大小n相等時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3(2)n不等，且相差小于20%時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3第四十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三P控制圖(不良率)

(3)n不等，且相差大于20%時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3

第四十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三P控制圖(不良率)

2.實例

某工廠制造外銷產品，每2小時抽取100件來檢查，將檢查所得之不良品數據，列于下表，利用此項數據，繪制不良率(p)控制圖，控制其質量

組別ndp組別ndp組別nDP110030.031110030.032110050.05210040.041210060.062210080.08310030.031310080.082310040.04410080.081410050.052410050.05510050.051510020.022510040.04610050.051610030.03合計2500125710070.071710060.06平均1000.05810050.051810020.02910050.051910070.071010060.062010050.05第四十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三P控制圖繪圖步驟

1.求控制界限

CL＝＝＝0.05＝5%UCL＝＋3

＝11.54%LCL＝－3

（為負值，視為0）第四十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三

P控制圖繪圖步驟

2.點繪控制圖

第四十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三Workshop

P范例

某工廠之生產線，每分鐘制造產品200個，今為控制其焊錫不良，采用不良率控制圖加以控制，每2小時抽查200個，試根據下列資料計算不良率控制圖之中心線及控制界限，并繪制其控制圖。

月日不良罐數月日不良罐數10月6日210月9日50742247日311日226212612日48日333442213日2第四十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三

控制圖繪制要點(1)各項工序名稱、控制特性、測定單位、設備別、操作(測定)、樣本大小、材料別、環(huán)境變化…等任何變更資料應清楚填入，以便資料的分析整理。(2)計量值雙控制圖(等)。其X控制圖與R控制圖的控制界限寬度取法，一般原則以組的樣本數(n)為參考，X控制圖的單位分度寬約為R控制圖的倍。(縱軸控制界限寬度約20—30m/m；橫軸各組間隔約2-5mm)。(3)中心線(CL)以實線記入，控制界限則記入虛線；各線上須依線別分別記入CL、UCL、LCL等符號。(4)CL、UCL、LCL的數值位數計算比測定值多兩位數即可。(各組數據的平均計算數則取此測定值多一位數)。(5)點之繪制有[·],[○],[△],[×]…等，最好由公司統(tǒng)一規(guī)定。(6)雙控制圖，二個控制圖的繪制間隔限最少距20mm以上，可行的話最好30mm左右。第四十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三控制圖使用時的注意事項1、控制圖使用前，現場作業(yè)的標準化應已經完成。2、控制圖使用前，應先決定控制項目，包括質量特性的選擇與取樣數量的決定。3、控制界限千萬不可用規(guī)格值代替。4、控制圖種類的篩選應配合控制項目的決定時進行搭配。5、抽樣方法以能取得合理樣組為原則。6、點子超出界限或有不正常之狀態(tài)，必須利用各種措施研究改善或配合統(tǒng)計方法把異常原因找出，同時加以消除。7、控制圖里組的大小(n)，一般采n=4-5最適合。8、R控制圖沒有控制下限，是因R值是由同組數據的最大值減最小值而得，所以LCL取負值沒有意義。9、控制圖一定要與過程控制的配置結合。10、p控制圖如果有點超出控制下限，也應采取對策，不能認為不良率低而不必采取對策，因為異常原因可能來自:1）、量具的失準。須更新量具，并檢查已有的量測值的影響度。2）、合格品的判定方法有誤。應立即修正。3）、真正有不合格率變小的原因。若能進一步掌握原因，則有助于日后大幅降低不合格率。11、過程控制做得不好、控制圖形同虛設。要使控制圖發(fā)揮效用，應使產品過程能力中的Cp值(過程能力指數)大于1以上。第四十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三計量值控制圖常用之系數表n234567891011121314151617181920A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.180A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.9270.8860.8500.8170.7890.7630.7390.7180.6980.680B3--------------------0.3030.1180.1850.2390.2840.3210.3540.3820.4060.4280.4480.4660.4820.4970.510B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6461.6181.5941.5721.5521.5341.5181.5031.490D3-------------------------0.0760.1360.1840.2230.2560.2830.3070.3280.3470.3630.3780.3910.4030.415D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.6931.6721.6531.6371.6221.6081.5971.585E22.6601.7721.4571.2901.1841.1091.0541.0100.9750.9450.9210.8990.8800.8640.8490.9360.8240.8130.803第四十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三常態(tài)分配統(tǒng)計量抽樣分配常數表n234567891011121314151617181920m31.0001.1601.0901.1981.1351.2141.1601.2231.1761.2281.1881.2321.1961.2351.2031.2371.2081.2391.212d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0783.1733.2583.3363.4073.4723.5233.5883.6403.6893.735d30.8530.8880.8800.8640.8480.8330.8200.8080.7970.7870.7780.7700.7630.7560.7500.7440.7390.7330.729c20.5640.7240.7980.8410.8680.8880.9030.9140.9230.9300.9360.9410.9450.9490.9520.9550.9580.9600.962c30.4260.3780.3370.3050.2810.2610.2450.2320.2200.2100.2020.1940.1870.1810.1750.1700.1650.1610.157c40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.9730.9750.9780.9790.9810.9820.9840.9850.9850.9860.987c50.6030.4630.3890.3410.3080.2820.2620.2460.2320.2210.2110.2020.1940.1870.1810.1750.1700.1660.161第五十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三l

正常點子之動態(tài)之控制圖，如圖一。1.

多數的點子，集中在中心線附近，且兩邊對稱。2.

少數的點子，落在控制界限附近。3.

點子之分布呈隨機狀態(tài)，無任何規(guī)則可尋。4.

沒有點子超出控制界限外(就是有也很少)?？刂茍D的判定方法第五十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三控制圖的判定方法●可否延長控制界限做為后續(xù)過程控制用的研判基準:◆連續(xù)25點以上出現在控制界限線內時(機率為93.46%)。◆連續(xù)35點中,出現在控制界限外點子不超出1點時。◆連續(xù)100點中,出現在控制界限外點子不超出2點時。過程在滿足上述條件時，雖可認為過程在控制狀態(tài)而不予變動控制界限，但并非點子超出控制界限外也可接受；這些超限的點子必定有異常原因，故應追究調查原因并加以消除。第五十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三控制圖的判定方法l

不正常點子之動態(tài)之控制圖1.

在中心線附近無點子。此種型態(tài)通常稱之為“混合型”，因樣本中可能包括兩種群體，其中一種偏大，另一種偏小，如圖二。2.

在控制界限附近無點子。此種型態(tài)通常稱之為”層別型”，因為原群體可能已經加以檢剔過，如圖三。

3.

有點子逸出控制界限之現象。此種型態(tài)通常稱之為”不穩(wěn)定型”，如圖四。第五十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三第五十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三A、控制圖的判讀法

控制圖之不正常型態(tài)之鑒別是根據或然率之理論而加以判定的，當出現下述之一項者，即為不正常之型態(tài)，應調查其可能出現的原因。第五十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期三■統(tǒng)計過程控制（SPC）中控制圖的判定準則一：—不能有點子超出上、下控制限；檢定規(guī)則1:(1界外)有1點在A區(qū)以外