自感式傳感器

自感式傳感器第一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三內(nèi)容利用測(cè)量電路改變磁路的磁阻，導(dǎo)致線圈電感量的變化，或利用被測(cè)量改變傳感器電容量，或改變等效阻抗等，實(shí)現(xiàn)非電量轉(zhuǎn)換。本章主要介紹自感式傳感器、差動(dòng)變壓器、電渦流式傳感器、電容式傳感器的工作原理與應(yīng)用。第二頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三8.1自感式傳感器

8.1.1工作原理8.1.2變氣隙式自感傳感器8.1.3變面積式自感傳感器8.1.4螺線管式自感傳感器8.1.5自感式傳感器測(cè)量電路8.1.6自感式傳感器應(yīng)用舉例第三頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三8.1.1工作原理

線圈自感

Ψ——線圈總磁鏈,單位：韋伯；I——通過線圈的電流，單位：安培；W——線圈的匝數(shù)；Rm——磁路總磁阻，單位：1/亨。a)氣隙型b)截面型

c)螺管型自感式傳感器原理圖第四頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

li

——各段導(dǎo)磁體的長(zhǎng)度；u

i——各段導(dǎo)磁體的磁導(dǎo)率；Si

——各段導(dǎo)磁體的截面積；

δ

——空氣隙的厚度；u0

——真空磁導(dǎo)率S——空氣隙截面積變氣隙型傳感器變截面型傳感器

圖c中，線圈中放入圓形銜鐵，自感可變，螺管型傳感器。圖a中氣隙較小，可近似為：可得：第五頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三8.1.2變氣隙式自感傳感器

通常氣隙的磁阻遠(yuǎn)大于鐵芯和銜鐵的磁阻

L與δ之間是非線性關(guān)系

(8.1.6)可得：則：第六頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三當(dāng)銜鐵處于初始位置時(shí)，初始電感量為：當(dāng)銜鐵上移Δδ時(shí)，則代入式（8.1.6）式并整理得第七頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三上式用泰勒級(jí)數(shù)展開成如下的級(jí)數(shù)形式

同理，當(dāng)銜鐵隨被測(cè)物體的初始位置向下移動(dòng)時(shí)，有(8.1.11)(8.1.13)第八頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三泰勒級(jí)數(shù)泰勒級(jí)數(shù)的定義:若函數(shù)f（x）在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)具有直到（n+1）階導(dǎo)數(shù)，則在該鄰域內(nèi)f（x）的n階泰勒公式為：以上函數(shù)展開式稱為泰勒級(jí)數(shù)。泰勒級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中有重要作用。在泰勒公式中，取x0=0，得到的級(jí)數(shù)稱為麥克勞林級(jí)數(shù)。第九頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三對(duì)式（8.1.11）（8.1.13）作線性處理，即忽略高次項(xiàng)后可得靈敏度為變間隙式自感傳感器的測(cè)量范圍與靈敏度及線性度是相矛盾的，因此變隙式自感式傳感器適用于測(cè)量微小位移場(chǎng)合。為了減小非線形誤差，實(shí)際中廣泛采用差動(dòng)變隙式電感傳感器第十頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三差動(dòng)變隙式電感傳感器

1-鐵芯；2-線圈；3-銜鐵當(dāng)銜鐵向上移動(dòng)時(shí)，兩個(gè)線圈的電感變化量ΔL1、ΔL2

第十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三對(duì)上式進(jìn)行線性處理，即忽略高次項(xiàng)得

靈敏度k0為（1）差動(dòng)變間隙式自感傳感器的靈敏度是單線圈式傳感器的兩倍。（2）單線圈是忽略以上高次項(xiàng)，差動(dòng)式是忽略以上高次項(xiàng)，因此差動(dòng)式自感式傳感器線性度得到明顯改善。第十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三8.1.3變面積式自感傳感器傳感器氣隙長(zhǎng)度保持不變，令磁通截面積隨被測(cè)非電量而變，設(shè)鐵芯材料和銜鐵材料的磁導(dǎo)率相同，則此變面積自感傳感器自感L為靈敏度變面積式自感傳感器在忽略氣隙磁通邊緣效應(yīng)的條件下，輸入與輸出呈線性關(guān)系；因此可望得到較大的線性范圍。但是與變氣隙式自感傳感器相比，其靈敏度降低。鐵芯和銜鐵磁阻氣隙磁阻第十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三8.1.4螺線管式自感傳感器1-螺線管線圈Ⅰ；2-螺線管線圈Ⅱ；3-骨架；4-活動(dòng)鐵芯L10，L20——分別為線圈Ⅰ、Ⅱ的初始電感值；rc為活動(dòng)鐵心半徑，2lc為活動(dòng)鐵心長(zhǎng)度(8.1.21)初始位置：第十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三當(dāng)鐵芯移動(dòng)（如右移）后，使右邊電感值增加，左邊電感值減小

根據(jù)以上兩式，可以求得每只線圈的靈敏度為兩只線圈的靈敏度大小相等，符號(hào)相反，具有差動(dòng)特征。

考慮，lc與l，rc與r是同數(shù)量級(jí)，式(8.1.21)和式(8.1.24)可簡(jiǎn)化為(8.1.24)可見，當(dāng)l與lc為常數(shù)時(shí)，增加W，ur，rc都可以使L0，k1，k2提高。第十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三8.1.5自感式傳感器測(cè)量電路1.調(diào)幅電路2.調(diào)頻電路3.調(diào)相電路4.自感傳感器的靈敏度第十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.調(diào)幅電路

(1)變壓器電路交流電橋，輸出空載電壓初始平衡狀態(tài)，Z1=Z2=Z,u0=0銜鐵偏離中間零點(diǎn)時(shí)使用元件少，輸出阻抗小,獲得廣泛應(yīng)用

u0z2z1u/2u/2傳感器第十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三傳感器銜鐵移動(dòng)方向相反時(shí)

空載輸出電壓

兩種情況的輸出電壓大小相等，方向相反，即相位差1800，為了判別銜鐵位移方向，就是判別信號(hào)的相位，要在后續(xù)電路中配置相敏檢波器來(lái)解決。第十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三(2)相敏檢波電路組成：Z1、Z2為傳感器兩線圈的阻抗，Z3＝Z4構(gòu)成另兩個(gè)橋臂，U為供橋電壓，U。為輸出。原理：當(dāng)銜鐵在中間位置時(shí)，Zl=Z2＝Z，電橋平衡，Uo＝0。若銜鐵上移，Z1增大,Z2減小。如供橋電壓為正半周，即A點(diǎn)電位高于B點(diǎn)，二極管D1、D4導(dǎo)通，D2、D3截止。在A—E—C—B支路中C點(diǎn)電位由于Z1增大而降低；在A—F—D—B支路中，D點(diǎn)電位由于Z2減小而增高。因此D點(diǎn)電位高于C點(diǎn)，輸出信號(hào)為正。如供橋電壓為負(fù)半周，B點(diǎn)電位高于A點(diǎn)，二極管D2、D3導(dǎo)通，D1、D4截止。在B—C—F－A支路中，點(diǎn)電位由于Z2減小而比平衡時(shí)降低；在B—D—E—A支路中，D點(diǎn)電位則因Z1增大而比平衡時(shí)增高。因此D點(diǎn)電位仍高于C點(diǎn)，輸出信號(hào)仍為正。同理可以證明，銜鐵下移時(shí)輸出信號(hào)總為負(fù)。輸出信號(hào)的正負(fù)代表了銜鐵位移的方向。第十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三(a)非相敏整流電路；（b）相敏整流電路使用相敏整流，輸出電壓U0不僅能反映銜鐵位移的大小和方向，而且還消除零點(diǎn)殘余電壓的影響。非相敏整流和相敏整流電路輸出電壓比較第二十頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三(3)諧振式調(diào)幅電路組成：傳感器電感L、固定電容C和變壓器T串聯(lián)。原理：變壓器二次側(cè)輸出，幅值隨電感L變化而變化。性能：電路的靈敏度很高，但是線性差，適用于線性要求不高的場(chǎng)合。第二十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.調(diào)頻電路傳感器電感L、固定電容C并聯(lián)接入振蕩電路，傳感器自感變化將引起輸出電壓頻率的變化，振蕩頻率為：

GCLf靈敏度很高，但線性差，適用于線性要求不高的場(chǎng)合。

Lf0第二十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三3.調(diào)相電路

傳感器電感變化將引起輸出電壓相位變化組成：相位電橋，一臂為傳感器L（高Q值），另一臂為固定電阻R。根據(jù)向量關(guān)系，有：當(dāng)L有微小變化時(shí)，相應(yīng)相位變化為：第二十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三4.自感傳感器的靈敏度

傳感器結(jié)構(gòu)靈敏度轉(zhuǎn)換電路靈敏度總靈敏度

自感傳感器的靈敏度是指?jìng)鞲衅鹘Y(jié)構(gòu)（測(cè)頭）和轉(zhuǎn)換電路綜合在一起的總靈敏度。下以調(diào)幅電路為例分析。第二十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

上式分三項(xiàng)，第一項(xiàng)決定于傳感器的類型，第二項(xiàng)決定于轉(zhuǎn)換電路的形式，第三項(xiàng)決定于供電電壓的大小。

傳感器靈敏度的單位為mV/(μm·V)，電源電壓為1V，銜鐵偏移1μm時(shí)，輸出電壓為若干毫伏。氣隙型、變壓器電橋傳感器

根據(jù)8.1.15根據(jù)8.1.29變氣隙傳感器高Q值電感第二十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三8.1.6自感式傳感器應(yīng)用舉例1.自感式位移傳感器2.自感式壓力傳感器第二十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.自感式位移傳感器下圖所示是一個(gè)測(cè)量尺寸用的軸向自感式傳感器測(cè)頭測(cè)桿電感線圈磁芯原理：電感線圈配置成差動(dòng)形式，彈簧產(chǎn)生復(fù)原力。測(cè)量端有位移，測(cè)桿移動(dòng)帶動(dòng)磁芯移動(dòng)，產(chǎn)生差動(dòng)電感，信號(hào)輸出，位移消失，復(fù)位。用于幾何測(cè)量，如位移、軸的跳動(dòng)、零件受熱變形等。第二十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三十頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.自感式壓力傳感器變隙式自感壓力傳感器結(jié)構(gòu)