材料力學(xué)組合變形

§8.1組合變形和疊加原理立柱壓彎組合變形組合變形工程實(shí)例10-11當(dāng)前第1頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)拉彎組合變形組合變形工程實(shí)例2當(dāng)前第2頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)彎扭組合變形組合變形工程實(shí)例3當(dāng)前第3頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)壓彎組合變形組合變形工程實(shí)例4當(dāng)前第4頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)拉扭組合變形組合變形工程實(shí)例5當(dāng)前第5頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)

在復(fù)雜外載作用下，構(gòu)件的變形常包含幾種簡單變形，當(dāng)它們的應(yīng)力屬同一量級時(shí)，均不能忽略，構(gòu)件發(fā)生兩種以上變形，稱為組合變形MFRzxyF

一、組合變形6當(dāng)前第6頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)Fhg7當(dāng)前第7頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)水壩qFhg8當(dāng)前第8頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)疊加原理構(gòu)件在小變形和服從胡克定理的條件下，力的獨(dú)立性原理是成立的。即所有載荷作用下的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變等是各個(gè)單獨(dú)載荷作用下的值的疊加解決組合變形的基本方法是將其分解為幾種基本變形；分別考慮各個(gè)基本變形時(shí)構(gòu)件的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變等；最后進(jìn)行疊加。二、組合變形的研究方法——疊加原理

前提：線彈性，小變形9當(dāng)前第9頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)研究內(nèi)容:拉（壓）彎曲的組合變形彎曲扭轉(zhuǎn)的組合變形外力分析內(nèi)力分析應(yīng)力分析解題步驟:10當(dāng)前第10頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)+=§8.2

拉（壓）彎組合變形10-3拉(壓)彎組合變形：桿件同時(shí)受橫向力和軸向力的作用而產(chǎn)生的變形.11當(dāng)前第11頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)+=+=應(yīng)力分析：12當(dāng)前第12頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)FRxyzFMyMzFxyzFMy§11.2拉(壓)與彎曲的組合

13當(dāng)前第13頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)應(yīng)力分析：xyzFMyMzMZMy12F14當(dāng)前第14頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)解：兩柱最大應(yīng)力均為壓應(yīng)力例圖示力F=350kN，求出兩柱內(nèi)絕對值最大的正應(yīng)力.F300200200F200200MFFd15當(dāng)前第15頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn)（距中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)）中性軸方程對于偏心拉壓問題中性軸16當(dāng)前第16頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)鑄鐵壓力機(jī)框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用拉應(yīng)力[t]＝30MPa，許用壓應(yīng)力[c]＝120MPa。試按立柱的強(qiáng)度計(jì)算許可載荷F。

解：計(jì)算橫截面的形心、面積、慣性矩例題立柱橫截面的內(nèi)力17當(dāng)前第17頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)（3）立柱橫截面的最大應(yīng)力

18當(dāng)前第18頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)（4）求壓力F

19當(dāng)前第19頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)例

厚10mm鋼板受力F=100kN，求最大正應(yīng)力；若將缺口移至板寬的中央且使最大正應(yīng)力保持不變，則挖空寬度為多少？解：挖孔處的截面形心FFPFFN2010020MyzyC20當(dāng)前第20頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)PFMFN孔移至板中間時(shí)2010020yzyC21當(dāng)前第21頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)Fla13§8.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形1322當(dāng)前第22頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)1323當(dāng)前第23頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)第三強(qiáng)度理論：24當(dāng)前第24頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)第四強(qiáng)度理論：25當(dāng)前第25頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)第三強(qiáng)度理論：第四強(qiáng)度理論：只適用塑性材料的圓截面桿純彎扭組合變形式中W為抗彎截面系數(shù)，M、T

為軸危險(xiǎn)面的彎矩和扭矩提醒注意:26當(dāng)前第26頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)解：拉扭組合,危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖例

圓桿直徑為d=0.1m,Me=7kNm,F=50kN

[]=100MPa,按第三強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度故安全AAFFMeMe27當(dāng)前第27頁\共有29頁\編于星期三\3點(diǎn)傳動(dòng)軸左端的輪子由電機(jī)帶動(dòng)，傳入的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=300N.m。兩軸承中間的齒輪半徑R=200mm，徑向嚙合力F1=1400N，軸的材料許用應(yīng)力〔σ〕=100MPa。試按第三強(qiáng)度理