空間分析與建模和課題研究中存在的問(wèn)題和困惑及課題研究調(diào)查表和課題研究經(jīng)費(fèi)預(yù)算表

第五章空間分析與建?？臻g分析（概述）概念：空間分析是指基于空間對(duì)象的屬性、分布、形態(tài)及其空間關(guān)系特征的空間數(shù)據(jù)分析技術(shù)，它以地學(xué)原理為依托，通過(guò)空間分析算法和模型，從空間數(shù)據(jù)中獲取有關(guān)地理對(duì)象的空間位置、空間分布、空間形態(tài)、空間形成和空間演變等。目的:提取、傳輸空間信息，回答用戶問(wèn)題，是對(duì)地理數(shù)據(jù)的深加工。*空間分析功能是GIS的主要特征和評(píng)價(jià)GIS軟件的主要指標(biāo)之一。常用的空間分析方法：基于空間關(guān)系的查詢、空間量算、緩沖區(qū)分析、疊置分析、網(wǎng)絡(luò)分析、空間統(tǒng)計(jì)分類(lèi)分析。（對(duì)應(yīng)于下列大標(biāo)題）一、空間統(tǒng)計(jì)分析主要用于空間和非空間數(shù)據(jù)的分類(lèi)、統(tǒng)計(jì)、分析和綜合評(píng)價(jià)。內(nèi)容包括：統(tǒng)計(jì)圖表分析、描述統(tǒng)計(jì)分析、空間自相關(guān)分析、回歸分析、趨勢(shì)分析、空間信息分類(lèi)?？臻g信息分類(lèi)：（主成分分析、層次分析法、系統(tǒng)聚類(lèi)分析）1、主成分分析：主成分分析是通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，將眾多要素的信息壓縮表達(dá)為若干具有代表性的合成變量（這就克服了變量選擇時(shí)的冗余和相關(guān)），然后選擇信息最豐富的少數(shù)因子進(jìn)行各種聚類(lèi)分析，構(gòu)造應(yīng)用模型。2、層次分析法：AHP方法常用來(lái)解決多目標(biāo)決策問(wèn)題。把相互關(guān)聯(lián)的要素按隸屬關(guān)系分為若干層次，請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的專家對(duì)各層次各因素的相對(duì)重要性給出定量指標(biāo)，利用數(shù)學(xué)方法綜合專家意見(jiàn)給出各層次各要素的相對(duì)重要性權(quán)值，作為綜合分析的基礎(chǔ)。3、聚類(lèi)分析：亦稱群分析或點(diǎn)群分析，它是研究多要素事物分類(lèi)問(wèn)題的數(shù)量方法。其基本原理是，根據(jù)樣本自身的屬性，用數(shù)學(xué)方法按照某種相似性或差異性指標(biāo)，定量地確定樣本之間的親疏關(guān)系，并按這種親疏關(guān)系程度對(duì)樣本進(jìn)行聚類(lèi)。（是一門(mén)多元統(tǒng)計(jì)分類(lèi)法，根據(jù)多種地學(xué)要素對(duì)地理實(shí)體進(jìn)行劃分類(lèi)別的方法。對(duì)不同的要素劃分類(lèi)別往往反映不同目標(biāo)的等級(jí)序列，如土地分等定級(jí)、水土流失強(qiáng)度分級(jí)等。）二、空間查詢分析概念：按一定的要求對(duì)GIS所描述的空間實(shí)體及其空間信息進(jìn)行訪問(wèn)，從眾多的空間實(shí)體中挑選出滿足用戶需求的空間實(shí)體及其相應(yīng)屬性?？臻g數(shù)據(jù)查詢種類(lèi)：1、幾何參數(shù)量算。包括對(duì)幾何對(duì)象的位置、中心、重心、長(zhǎng)度、面積、體積和曲率等的測(cè)量與計(jì)算。實(shí)現(xiàn)：查詢屬性庫(kù)或空間計(jì)算（1）距離和方向查詢?cè)谄聊簧先我饨o定兩點(diǎn)A、B，查詢其距離和方向。需要將屏幕坐標(biāo)變換為地圖坐標(biāo)（假定使用笛卡爾坐標(biāo)系），由此坐標(biāo)可計(jì)算出兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)連線與x坐標(biāo)軸夾角為：θ為從x軸正向逆時(shí)針?lè)较蛄克愕慕嵌龋?）長(zhǎng)度或周長(zhǎng)查詢?nèi)我饨o定一系列點(diǎn)構(gòu)成的線或封閉區(qū)域邊界線，其總長(zhǎng)度或周長(zhǎng)，實(shí)際上是各折線段距離之和。（3）多邊形面積的查詢?nèi)舨樵儗?duì)象是多邊形，還需要求出其面積?？筛鶕?jù)構(gòu)成多邊形邊界的弧段坐標(biāo)，使用多邊形面積公式計(jì)算。（4）質(zhì)心量算定義：目標(biāo)的半徑位置或保持均勻的平衡點(diǎn)，一般為多邊形的幾何中心或重心。i為離散目標(biāo)w為權(quán)重i為離散目標(biāo)w為權(quán)重x,y為目標(biāo)坐標(biāo)（5）形狀查詢線：伸長(zhǎng)度q=L/d面：形狀系數(shù)：式中，P為多邊形周長(zhǎng)，A為多邊形面積。若r＜1，則該多邊形為緊湊型；r=1，多邊形為標(biāo)準(zhǔn)圓形；r＞1，則多邊形為膨脹型。2、空間定位查詢：給定一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)幾何圖形，檢索該圖形范圍內(nèi)的空間對(duì)象及其屬性。（1）按點(diǎn)查詢：給定一個(gè)鼠標(biāo)點(diǎn)，查詢離它最近的對(duì)象及屬性---點(diǎn)的捕捉。（2）開(kāi)窗查詢----按矩形、圓、多邊形查詢分為該窗口包含和穿過(guò)的區(qū)別。實(shí)現(xiàn)：根據(jù)空間索引，檢索哪些對(duì)象可能位于該窗口，然后根據(jù)點(diǎn)、線、面在查詢開(kāi)窗內(nèi)的判別計(jì)算，檢索到目標(biāo)。--空間運(yùn)算方法3、空間關(guān)系查詢（1）拓?fù)溧徑硬樵?--通過(guò)檢索拓?fù)潢P(guān)系面—面：如查詢與面狀地物相鄰的多邊形的實(shí)現(xiàn)方法：A、從多邊形與弧段關(guān)聯(lián)表中，檢索該多邊形關(guān)聯(lián)的所有弧段；B、從弧段關(guān)聯(lián)的左右多邊形表中，檢索出這些弧段關(guān)聯(lián)的多邊形。線—線（與某干流A相連的所有支流）A、從線狀地物表中，查找組成A的所有弧段及關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)；B、從結(jié)點(diǎn)表中，查詢與這些結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的弧段；點(diǎn)—點(diǎn)（A與B是否相通）等。（2）拓?fù)潢P(guān)聯(lián)查詢（不同要素類(lèi)型之間的關(guān)系）--通過(guò)檢索拓?fù)潢P(guān)系線—面（我國(guó)邊境線總長(zhǎng)度）、點(diǎn)—線（自來(lái)水GIS中，與某閥門(mén)相關(guān)的水管）、點(diǎn)—面（3）包含關(guān)系查詢查詢某個(gè)面狀地物所包含的空間對(duì)象。同層包含，如，某省的下屬地區(qū)，若建立有空間拓?fù)潢P(guān)系，可直接查詢拓?fù)潢P(guān)系表來(lái)實(shí)現(xiàn)。不同層包含，如某省的湖泊分布，沒(méi)有建立拓?fù)?，?shí)質(zhì)是疊置分析檢索，通過(guò)多邊形疊置分析技術(shù)，只檢索出在窗口界限范圍內(nèi)的地理實(shí)體，窗口外的實(shí)體作裁剪處理。（4）穿越查詢某公路穿越了某些縣，采用空間運(yùn)算的方法執(zhí)行，根據(jù)一個(gè)線目標(biāo)的空間坐標(biāo)，計(jì)算哪些面或線與之相交。（5）落入查詢一個(gè)空間對(duì)象落入哪個(gè)空間對(duì)象之內(nèi)。--空間運(yùn)算（6）緩沖區(qū)查詢根據(jù)用戶給定的一個(gè)點(diǎn)、線、面緩沖的距離，從而形成一個(gè)緩沖區(qū)的多邊形，再根據(jù)多邊形檢索原理，檢索該緩沖區(qū)內(nèi)的空間實(shí)體。4、屬性查詢（1）查找僅選擇一個(gè)屬性表，給定一個(gè)屬性值，找出對(duì)應(yīng)的屬性記錄或圖形。在屏幕上已有一個(gè)屬性表，用戶任意點(diǎn)取記錄，對(duì)應(yīng)的圖形以高亮顯示。實(shí)現(xiàn)：執(zhí)行數(shù)據(jù)庫(kù)查詢語(yǔ)言，找到滿足要求的記錄，得到它的目標(biāo)標(biāo)識(shí)，再通過(guò)目標(biāo)標(biāo)識(shí)在圖形數(shù)據(jù)文件中找到對(duì)應(yīng)的空間對(duì)象，并顯示出來(lái)（2）SQL查詢Select屬性項(xiàng)From屬性表Where條件or條件and條件實(shí)現(xiàn)：交互式選擇各項(xiàng)，輸入后，系統(tǒng)再轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的SQL，由數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)執(zhí)行或ODBCC語(yǔ)言執(zhí)行，得到結(jié)果，提取目標(biāo)標(biāo)識(shí)，在圖形文件中找到空間對(duì)象，并顯示。（3）擴(kuò)展SQL空間數(shù)據(jù)查詢語(yǔ)言是通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)SQL的擴(kuò)展來(lái)形成的，即在數(shù)據(jù)庫(kù)查詢語(yǔ)言上加入空間關(guān)系查詢。為此需要增加空間數(shù)據(jù)類(lèi)型（如點(diǎn)、線、面等）和空間操作算子（如求長(zhǎng)度、面積、疊置等）。在給定查詢條件時(shí)也需含有空間概念，如距離、鄰近、疊置等。例如，“查詢長(zhǎng)江流域人口大于50萬(wàn)的縣或市”，可表示為： SELECT* FROM縣或市 WHERE縣或市.人口>50萬(wàn)ANDCROSS（河流.名稱=“長(zhǎng)江”）主要優(yōu)點(diǎn)是：保留了SQL的風(fēng)格，便于熟悉SQL的用戶的掌握，通用性較好，易于與關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)連接。執(zhí)行擴(kuò)展SQL，如果要將屬性和空間關(guān)系整體統(tǒng)一起來(lái)，從底層進(jìn)行查詢優(yōu)化，有一定困難。目前一般將兩層分開(kāi)進(jìn)行查詢。5、其它查詢方法（1）可視化空間查詢可視化查詢是指將查詢語(yǔ)言的元素，特別是空間關(guān)系，用直觀的圖形或符號(hào)表示。查詢主要使用圖形、圖像、圖標(biāo)、符號(hào)來(lái)表達(dá)概念。具有簡(jiǎn)單、直觀、易于使用的特點(diǎn)。缺點(diǎn)：當(dāng)空間約束條件復(fù)雜時(shí)，很難用圖符描述；用二維圖符表示圖形之間的關(guān)系時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)歧義；難以表示“非”關(guān)系；不易進(jìn)行范圍（圓、矩形、多邊形等）約束；無(wú)法進(jìn)行屏幕定位查詢等。（2）超文本查詢圖形、圖像、字符等皆當(dāng)作文本，并設(shè)置一些“熱點(diǎn)”（HotSpot），“熱點(diǎn)”可以是文本、鍵等。用鼠標(biāo)點(diǎn)擊“熱點(diǎn)”后，可以彈出說(shuō)明信息、播放聲音、完成某項(xiàng)工作等。但超文本查詢只能預(yù)先設(shè)置好，用戶不能實(shí)時(shí)構(gòu)建自己要求的各種查詢。（3）自然語(yǔ)言空間查詢?cè)赟QL查詢中引入一些自然語(yǔ)言，如溫度高的城市SELECTname FROMCities WHEREtemperatureishighSELECTname FROMCities WHEREtemperature>=33.75這種查詢方式只能適用于某個(gè)專業(yè)領(lǐng)域的地理信息系統(tǒng)，而不能作為地理信息系統(tǒng)中的通用數(shù)據(jù)庫(kù)查詢語(yǔ)言。三、緩沖區(qū)分析緩沖區(qū)（buffer）：地理空間目標(biāo)的一種影響范圍或服務(wù)范圍。指在點(diǎn)、線、面要素按設(shè)定的距離條件，圍繞這組要素建立的一定范圍的多邊形。實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)在二維空間擴(kuò)展的空間分析方法。*注意:1.緩沖區(qū)就是多邊形區(qū)域2.一定寬度緩沖區(qū)的數(shù)學(xué)定義：給定一個(gè)空間實(shí)體或集合，確定它們的鄰域，鄰域的大小由緩沖區(qū)半徑R來(lái)確定。d一般是最小歐氏距離，但也可是其它定義的距離緩沖區(qū)的建立1.點(diǎn)的緩沖區(qū)的建立建立思路：通常是以點(diǎn)為圓心、按給定的距離為半徑畫(huà)圓。2.線的緩沖區(qū)的建立建立思路：在線的兩邊按給定的距離繪平行線，并在線的端點(diǎn)處以光滑曲線連接，即可連成緩沖區(qū)多邊形。線緩沖區(qū)建立方法--角分線法（簡(jiǎn)單平行線法）、凸角圓弧法3.面的緩沖區(qū)的建立建立思路：通常是以面的閉合線為基礎(chǔ)，向內(nèi)或向外生成的距其一定距離的多邊形。特殊情況下緩沖區(qū)處理問(wèn)題緩沖區(qū)發(fā)生重疊同類(lèi)要素緩沖距不同時(shí)動(dòng)態(tài)緩沖區(qū)生成三種動(dòng)態(tài)緩沖區(qū)分析模型線性模型；二次模型；指數(shù)模型。動(dòng)態(tài)空間緩沖區(qū)分析實(shí)例（PPT，十分重要）*基于柵格的緩沖區(qū)建立，算法比較簡(jiǎn)單，核心問(wèn)題是距離變換。四、空間疊置分析概念：空間疊置分析(SpatialOverlayAnalysis)是指在統(tǒng)一空間參照系統(tǒng)條件下，每次將同一地區(qū)兩個(gè)地理對(duì)象的圖層進(jìn)行疊置，以產(chǎn)生空間區(qū)域的多重屬性特征，或建立地理對(duì)象之間的空間對(duì)應(yīng)關(guān)系。目的：尋找和確定同時(shí)具有幾種地理屬性的地理要素的分布，或是按照確定的地理指標(biāo)，對(duì)疊置后產(chǎn)生的具有不同屬性級(jí)的多邊形進(jìn)行分類(lèi)或分級(jí)。疊置分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（空間邏輯運(yùn)算）：疊置過(guò)程往往是對(duì)空間信息和對(duì)應(yīng)的屬性信息作集合的交、并、差運(yùn)算，也可再進(jìn)一步對(duì)屬性作其他的數(shù)學(xué)運(yùn)算。疊置分析分為以下三類(lèi)：視覺(jué)信息疊置；矢量數(shù)據(jù)疊置分析（點(diǎn)與多邊形疊置；線與多邊形疊置；多邊形疊置）；柵格圖層疊置視覺(jué)信息疊置：將不同專題的內(nèi)容疊置顯示在結(jié)果圖件上，視覺(jué)信息疊置之后，參加疊置的平面之間沒(méi)發(fā)生任何邏輯關(guān)系，仍保留原來(lái)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。矢量數(shù)據(jù)疊置分析：點(diǎn)與多邊形疊置圖層：將一個(gè)含有點(diǎn)的圖層（目標(biāo)圖層）疊置在另一個(gè)含有多邊形的圖層（操作圖層）上，以確定每個(gè)點(diǎn)落在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)。線與多邊形疊置圖層：將線的圖層（目標(biāo)圖層）疊置在多邊形的圖層（操作圖層）上，以確定一條線落在哪個(gè)多邊形內(nèi)。多邊形與多邊形的疊置：是指將兩個(gè)不同圖層的多邊形要素相疊置，根據(jù)兩組多邊形的交點(diǎn)來(lái)建立多重屬性的多邊形或進(jìn)行多邊形范圍內(nèi)的屬性特征的統(tǒng)計(jì)分析。多邊形疊置過(guò)程分幾何求交過(guò)程和屬性確定過(guò)程，算法的核心是多邊形求交。1.對(duì)兩個(gè)多邊形進(jìn)行邊界求交和弧段分割運(yùn)算，并以新弧段為單位重建拓?fù)潢P(guān)系；2.判斷重建多邊形落在原始多邊形層的哪個(gè)多邊形內(nèi)，從而建立新疊置多邊形與原始多邊形的關(guān)系，并抽取屬性。合成疊置是指通過(guò)疊置形成新的多邊形，使新多邊形具有多重屬性，即需進(jìn)行不同多邊形的屬性合并。屬性合并的方法可以是簡(jiǎn)單的加、減、乘、除，也可以取平均值、最大最小值，或取邏輯運(yùn)算的結(jié)果等。統(tǒng)計(jì)疊置是指確定一個(gè)多邊形中含有其它多邊形的屬性類(lèi)型的面積等，即把其它圖上的多邊形的屬性信息提取到本多邊形中來(lái)。例如，土壤類(lèi)型圖與行政區(qū)劃圖疊置，可得出某個(gè)地區(qū)有哪些類(lèi)型的土壤和每種土壤類(lèi)型占的面積。ArcGIS提供的六種操作：交集(Intersect)、識(shí)別(Identity)、擦除(Erase)、修正更新（Updata）、對(duì)稱差（SymmetricalDifference）、裁剪(Clip)柵格圖層疊置：基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析是參與分析的兩個(gè)圖層的要素均為柵格數(shù)據(jù)。特點(diǎn)：柵格數(shù)據(jù)的疊置算法，雖然數(shù)據(jù)存貯量比較大，但運(yùn)算過(guò)程比較簡(jiǎn)單。變換方法：（1）點(diǎn)變換（2）區(qū)域變換方法（3）鄰域變換方法五、網(wǎng)絡(luò)分析概念：空間網(wǎng)絡(luò)分析（spitialnetworkanalysis）是GIS空間分析的重要組成部分。網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由點(diǎn)、線的二元關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)，通常用來(lái)描述某種資源或物質(zhì)在空間上的運(yùn)動(dòng)。城市的道路交通網(wǎng)、供水網(wǎng)、排水管網(wǎng)、水系網(wǎng)都可以用網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示。網(wǎng)絡(luò)的作用是將資源從一個(gè)位置移動(dòng)到另外一個(gè)位置。資源在運(yùn)送過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生消耗、堵塞、減緩等現(xiàn)象，這表明網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中必須有一個(gè)合理的體制，使得資源能夠順利地流動(dòng)。網(wǎng)絡(luò)分析的基本思想就是對(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)行擬定某種期望的目標(biāo)，然后以優(yōu)化理論為支撐來(lái)判斷、選擇能實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的最佳方式和最好途徑。面向網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)通常用圖的形式進(jìn)行描述，網(wǎng)絡(luò)圖論是網(wǎng)絡(luò)分析的重要理論基礎(chǔ)。網(wǎng)絡(luò)圖論基礎(chǔ)圖：是一個(gè)以抽象的形式來(lái)表達(dá)確定的事物，以及事物之間是否具備某種特定關(guān)系的數(shù)學(xué)系統(tǒng)。圖的數(shù)學(xué)定義:一個(gè)圖指由一個(gè)非空集合V(G)={Vi}和V(G)中元素的無(wú)序?qū)Φ囊粋€(gè)集合E(G)={ek}所構(gòu)成的二元組(V(G),E(G))。圖的分類(lèi)：有向圖、無(wú)向圖賦權(quán)圖（網(wǎng)絡(luò)）：圖的每條邊都有一個(gè)表示一定實(shí)際含義的權(quán)數(shù)，稱為賦權(quán)圖。記作D=(V，A，C)。鏈與路、圈與回路圖的表示：圖形—矩陣*空間網(wǎng)絡(luò)除具有一般網(wǎng)絡(luò)的邊和結(jié)點(diǎn)間抽象的拓?fù)涮卣魍?，還具有GIS空間數(shù)據(jù)的幾何定位特征和地理屬性特征。網(wǎng)絡(luò)的組成：鏈、結(jié)點(diǎn)、?？奎c(diǎn)（站點(diǎn)）、中心、轉(zhuǎn)彎、障礙空間網(wǎng)絡(luò)的非空間屬性（1）阻抗(阻強(qiáng))：資源在網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)行的阻力。所花時(shí)間、費(fèi)用。（2）資源需求量：網(wǎng)絡(luò)中與弧段和?？奎c(diǎn)相聯(lián)系資源的數(shù)量，如某條街所住的學(xué)生數(shù)。（3）資源容量：網(wǎng)絡(luò)中心為弧段的需求能容納或提供的資源總數(shù)量，如水庫(kù)的容量、貨運(yùn)站的倉(cāng)儲(chǔ)能力。網(wǎng)絡(luò)分析的基本方法（應(yīng)用題.課件）路徑分析：內(nèi)容：路徑分析是用于模擬兩個(gè)或兩個(gè)以上地點(diǎn)之間資源流動(dòng)的路徑尋找過(guò)程。當(dāng)選擇了起點(diǎn)、終點(diǎn)和路徑必須通過(guò)的若干中間點(diǎn)后，就可以通過(guò)路徑分析功能按照指定的條件尋找最優(yōu)路徑路徑分析中大量的最優(yōu)化問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)換為最短路徑問(wèn)題，最短路徑搜索算法。資源分配：含義：模擬地理網(wǎng)絡(luò)上資源供應(yīng)與需求關(guān)系。包括：定位問(wèn)題：是指已知需求源的分布，確定在哪里布設(shè)供應(yīng)點(diǎn)最合適的問(wèn)題；分配問(wèn)題：是確定這些需求源分別受哪個(gè)供應(yīng)點(diǎn)服務(wù)的問(wèn)題。*定位與分配模型是根據(jù)需求點(diǎn)的空間分布，在一些候選點(diǎn)中選擇給定數(shù)量的供應(yīng)點(diǎn)以使預(yù)定的目標(biāo)方程達(dá)到最佳結(jié)果。---最佳分配中心，最優(yōu)配置。連通分析：分析目的：確定從某一結(jié)點(diǎn)或網(wǎng)線出發(fā)能夠到達(dá)的結(jié)點(diǎn)或網(wǎng)線；最小費(fèi)用連通方案的求解。求解方法：圖的生成樹(shù)求解。流分析：1、概念流：資源在結(jié)點(diǎn)間的傳輸。流分析：按照某種優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)（時(shí)間最少、費(fèi)用最低、路程最短或運(yùn)送量最大等）設(shè)計(jì)資源的運(yùn)送方案。最小費(fèi)用最大流量：不僅要考慮使網(wǎng)絡(luò)上的流量最大，而且要使運(yùn)送流的費(fèi)用或代價(jià)最小。2、為了實(shí)施流分析，就要根據(jù)最優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)的不同擴(kuò)充網(wǎng)絡(luò)模型3、計(jì)算：網(wǎng)絡(luò)流理論是它的計(jì)算基礎(chǔ)。數(shù)字地面模型分析DEM（DigitalElevationModels）：是國(guó)家基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)的重要組成部分，它表示地表區(qū)域上地形的三維向量的有限序列，即地表單元上高程的集合，數(shù)學(xué)表達(dá)為：z=f（x，y）。DTM：當(dāng)z為其他二維表面上連續(xù)變化的地理特征，如地面溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類(lèi)型等其他地面諸特征，此時(shí)的DEM成為DTM（DigitalTerrainModels）。DEM表示法:1、等高線法等高線通常被存儲(chǔ)成一個(gè)有序的坐標(biāo)點(diǎn)序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡(jiǎn)單多邊形或多邊形弧段。由于等高線模型只是表達(dá)了區(qū)域的部分高程值，往往需要一種插值方法來(lái)計(jì)算落在等高線以外的其他點(diǎn)的高程，又因?yàn)檫@些點(diǎn)是落在兩條等高線包圍的區(qū)域內(nèi)，所以，通常只要使用外包的兩條等高線的高程進(jìn)行插值。2、離散點(diǎn)法將連續(xù)地表形態(tài)離散成某一區(qū)域D上的Xi，Yi，Zi三維坐標(biāo)形式存儲(chǔ)的高程點(diǎn)Zi（（Xi、Yi）∈D）的集合。3、數(shù)學(xué)分塊曲面表示法把地面分為若干個(gè)塊，每塊用一種數(shù)學(xué)函數(shù)，以連續(xù)的三維函數(shù)高平滑度地表示復(fù)雜曲面，并使函數(shù)曲面通過(guò)離散采樣點(diǎn)。4、規(guī)則格網(wǎng)法(Grid)規(guī)則格網(wǎng)法是把DEM表示成高程矩陣，此時(shí)，DEM來(lái)源于直接規(guī)則矩形格網(wǎng),采樣點(diǎn)或由不規(guī)則離散數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)插產(chǎn)生。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算機(jī)對(duì)矩陣的處理比較方便，高程矩陣已成為DEM最通用的形式。高程矩陣特別有利于各種應(yīng)用。缺點(diǎn)：1.地形簡(jiǎn)單的地區(qū)存在大量冗余數(shù)據(jù)；2.如不改變格網(wǎng)大小,則無(wú)法適用于起伏程度不同的地區(qū)；

3.對(duì)于某些特殊計(jì)算如視線計(jì)算時(shí)，格網(wǎng)的軸線方向被夸大；

4.由于柵格過(guò)于粗略，不能精確表示地形的關(guān)鍵特征,如山峰、洼坑、山脊等；5、TIN法TIN（TriangulatedIrregularNetwork)表示法利用所有采樣點(diǎn)取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點(diǎn)（各三角形的頂點(diǎn)）連接成相互連續(xù)的三角面（在連接時(shí)，盡可能地確保每個(gè)三角形都是銳角三角形或是三邊的長(zhǎng)度近似相等--Delaunay）。*TIN可根據(jù)地形的復(fù)雜程度來(lái)確定采樣點(diǎn)的密度和位置，能充分表示地形特征點(diǎn)和線，從而減少了地形較平坦地區(qū)的數(shù)據(jù)冗余。6、混合型DEM混合型數(shù)字地面模型是利用上述三種模型各自優(yōu)點(diǎn)，將它們結(jié)合使用，生成DEM的方法。如：對(duì)于格網(wǎng)來(lái)說(shuō)，可將其分解為三角網(wǎng)，以形成線性的連續(xù)表面，或?qū)Σ灰?guī)則格網(wǎng)進(jìn)行內(nèi)插處理，生成格網(wǎng)。不規(guī)則三角網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：由于三角形的不規(guī)則性，三角形定義及其與相鄰三角形的關(guān)系要顯式地表達(dá)出來(lái)，即TIN模型不但要存儲(chǔ)每個(gè)頂點(diǎn)的高程，還要存儲(chǔ)三角形頂點(diǎn)的平面坐標(biāo)、頂點(diǎn)之間的連接關(guān)系和鄰接三角形等拓?fù)潢P(guān)系。在TIN模型中，基本的結(jié)構(gòu)元素有三角形頂點(diǎn)、邊、面。它們之間存在著點(diǎn)與線、點(diǎn)與面、線與面、面與面等拓?fù)潢P(guān)系。通過(guò)組成三角形的三頂點(diǎn)可完整地表達(dá)三角形的構(gòu)成以及三角形頂點(diǎn)、三角形邊、三角形之間的拓?fù)潢P(guān)系。這種結(jié)構(gòu)只需要兩個(gè)文件：三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)文件和組成三角形三頂點(diǎn)（用點(diǎn)在坐標(biāo)文件中的序號(hào)表示）文件。TIN的三角剖分準(zhǔn)則是指TIN中三角形的形成法則。目前在GIS、計(jì)算幾何和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域常用的三角剖分準(zhǔn)則有以下6種：(1)空外接圓準(zhǔn)則：在TIN中，過(guò)每個(gè)三角形的外接圓均不包含點(diǎn)集的其余任何點(diǎn)。(2)最大最小角準(zhǔn)則：在兩相鄰三角形形成的凸四邊形中，這兩三角形中的最小內(nèi)角一定大于交換凸四邊形對(duì)角線后所形成的兩三角形的最小內(nèi)角。(3)最短距離和準(zhǔn)則：就是指一點(diǎn)到基邊兩端的距離和為最小圖。(4)張角最大準(zhǔn)則：就是一點(diǎn)到基邊的張角為最大。(5)面積比準(zhǔn)則：三角形內(nèi)切圓面積與三角形面積或三角形面積與周長(zhǎng)平方之比最小。(6)對(duì)角線準(zhǔn)則：兩三角形組成的凸四邊形的兩條對(duì)角線之比超過(guò)給定限定值時(shí)，對(duì)三角形進(jìn)行優(yōu)化。Delaunay剖分所具備的優(yōu)異特性：1.最接近：以最近臨的三點(diǎn)形成三角形，且各線段(三角形的邊)皆不相交。2.唯一性：不論從區(qū)域何處開(kāi)始構(gòu)建，最終都將得到一致的結(jié)果。3.最優(yōu)性：任意兩個(gè)相鄰三角形形成的凸四邊形的對(duì)角線如果可以互換的話，那么兩個(gè)三角形六個(gè)內(nèi)角中最小的角度不會(huì)變大。4.最規(guī)則：如果將三角網(wǎng)中的每個(gè)三角形的最小角進(jìn)行升序排列，則Delaunay三角網(wǎng)的排列得到的數(shù)值最大。5.區(qū)域性：新增、刪除、移動(dòng)某一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)只會(huì)影響臨近的三角形。6.具有凸多邊形的外殼：三角網(wǎng)最外層的邊界形成一個(gè)凸多邊形的外殼。DEM空間內(nèi)插方法：進(jìn)行空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的方法多種多樣，可以從內(nèi)插時(shí)使用已知點(diǎn)的范圍分為兩大類(lèi)：整體擬合和局部擬合；也可以從內(nèi)插的具體內(nèi)容分為：點(diǎn)的內(nèi)插和區(qū)域的內(nèi)插。DEM的應(yīng)用（應(yīng)用部分.課件）：基于DEM的地形分析等高線的繪制基于DEM的可視化分析水系的提取課題研究中存在的問(wèn)題和困惑三年級(jí)數(shù)學(xué)組回想這幾年來(lái)的課題研究過(guò)程，我們?nèi)〉昧艘恍┏晒?，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)研究中還存在著許多問(wèn)題，主要表現(xiàn)在：1、組內(nèi)成員太少，每個(gè)人的負(fù)擔(dān)太重，既要顧全平時(shí)的教學(xué)，還要能夠靜下心來(lái)搞研究，時(shí)間上達(dá)不到；2、課題研究還只停留在比較淺顯的層次，還只是一些零散的經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有能夠建立成完整的體系；3、課題組個(gè)別老師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，雖然改變了傳統(tǒng)的教學(xué)摸式，但還是放不開(kāi)，主要是擔(dān)心教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)進(jìn)度，因此課堂上學(xué)生主體地位體現(xiàn)的不夠充分。4、教師理論支撐的力度不夠，歸納總結(jié)的能力不強(qiáng)，課題實(shí)驗(yàn)工作的開(kāi)展和反思過(guò)于單薄，研究的深度廣度不夠，對(duì)實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)難以提升。5、實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的基本課型探索較少，缺少一些細(xì)化的實(shí)際操作的內(nèi)容。課題研究調(diào)查表

題目?jī)?nèi)容調(diào)