高中數(shù)學(xué)-基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第2頁(yè)（共3頁(yè)）《基本不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：知識(shí)與技能了解基本不等式的幾何背景，會(huì)推導(dǎo)基本不等式，理解基本不等式的幾何意義會(huì)應(yīng)用基本不等式解決相關(guān)問題。過程與方法學(xué)生通過觀察圖形，推導(dǎo)、證明等過程，培養(yǎng)觀察、分析、歸納、總結(jié)的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。二、教學(xué)分析：教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程；教學(xué)難點(diǎn)在幾何背景下抽象出基本不等式，用基本不等式求最值等號(hào)成立的條件．授課類型：新授課教學(xué)方法：?jiǎn)?dǎo)教學(xué)法、引探教學(xué)法教學(xué)課件：自制PPT課件,微課,幾何畫板三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與分析：（一）創(chuàng)設(shè)情境1．動(dòng)手制作利用手中素材制作風(fēng)車．2,觀看2002年第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo).[設(shè)計(jì)意圖]激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（二）探究新知：?jiǎn)?：在正方形ABCD中,設(shè)AF=a,BF=b,則AB=則正方形的面積為S=。問2：Rt△ABF,Rt△BCG,Rt△CDH,Rt△ADE是全等三角形，它們的面積總和是S’=。問3：觀察圖形S與S’有什么樣的大小關(guān)系？問4：S,S’有相等的情況嗎？何時(shí)相等？[設(shè)計(jì)意圖]層層設(shè)問,并且借助幾何畫板演示,便于學(xué)生得到重用不等式探究2：當(dāng)a,b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，還成立嗎？結(jié)論：一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，我們有當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立,此不等式稱為。思考：你能給出此不等式的證明過程嗎？[設(shè)計(jì)意圖]通過對(duì)重要的證明,進(jìn)一步鞏固比較法這種證明方法,同時(shí)說明不等式對(duì)a.b是實(shí)數(shù)成立.探究3：上述不等式中，如果a＞0,b＞0,用，可得，也可寫成，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，此不等式稱為。思考：你能給出此不等式的證明過程嗎？[設(shè)計(jì)意圖]采用執(zhí)果索因這種分析法證明上述不等式，讓學(xué)生明確逆向思維對(duì)解決問題作用.同時(shí)用微課讓學(xué)生探究了的幾何解釋三、典型例題：例1、若,求的最小值.變式1、若,求的最小值.變式2、若,求的最小值.變式3、若,求的最小值.例2、若,求的最大值.變式、若,求的最大值.[設(shè)計(jì)意圖]通過設(shè)置以上例題,讓學(xué)生知道利用基本不等式變形形式求最值,同時(shí)注意三要點(diǎn),一正,二定,三相等,同時(shí)讓學(xué)生知道在和或積不是定值時(shí),要學(xué)會(huì)構(gòu)造.（三）反思小結(jié)《基本不等式》學(xué)情分析1本節(jié)課的授課對(duì)象是普通高中高二學(xué)生，是一節(jié)新授課,學(xué)生通過前兩節(jié)不等式性質(zhì),一元二次不等式的解法的學(xué)習(xí),對(duì)不等式并不陌生,同時(shí)不等式的證明也是運(yùn)用了前面所學(xué)的作差法,這是有利的方面;由于不等式的運(yùn)用強(qiáng)調(diào)三個(gè)條件,學(xué)生運(yùn)用起來稍顯困難.2基于我校學(xué)生基礎(chǔ)較弱,所以在授課時(shí),還是要注重基礎(chǔ),設(shè)置問題由淺入深,層層遞進(jìn).3學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦能力，以及觀察、歸納能力都還沒有很全面的基礎(chǔ)，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)上還是會(huì)遇到較多的困難，所以我在本節(jié)課的教學(xué)過程中，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，環(huán)環(huán)緊扣提出問題引起學(xué)生對(duì)結(jié)論訴求的愿望，將學(xué)生置于主動(dòng)參與的地位?；静坏仁叫Ч治鰠⒓尤藬?shù)36題號(hào)當(dāng)堂檢測(cè)出錯(cuò)人數(shù)鞏固提高出錯(cuò)人數(shù)12725933448131、基礎(chǔ)知識(shí)掌握好。從評(píng)測(cè)練習(xí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可以看出，當(dāng)堂檢測(cè)的1,3題和鞏固提高的第4題出錯(cuò)人數(shù)較少。由此可見，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的基礎(chǔ)應(yīng)用掌握的還是比較扎實(shí)的。2、學(xué)習(xí)習(xí)慣良好。大部分試卷，字跡清晰、書寫規(guī)范。說明大多數(shù)的學(xué)生日常學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真仔細(xì)。但是并不能排除個(gè)別學(xué)生書寫潦草、卷面混亂的現(xiàn)象。存在問題:1、學(xué)生的思維受定勢(shì)的影響比較嚴(yán)重。具體反映在比較簡(jiǎn)單的與例題類似的典型題目學(xué)生解答正確率高，對(duì)于稍有變化的題目解答則不太理想，正確率較低，如鞏固提高的2,4題出錯(cuò)人很多。2、學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)及分析問題的能力較差。為了促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，練習(xí)設(shè)計(jì)要多樣化，注重?cái)?shù)學(xué)思想、方法的滲透?！痘静坏仁健方滩姆治觥痘静坏仁健肥侨私贪娓咧袛?shù)學(xué)必修五第三章第四節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)主要內(nèi)容是基本不等式的證明和簡(jiǎn)單應(yīng)用。它是在學(xué)完不等式性質(zhì)，不等式的解法及線性規(guī)劃等知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)不等式的進(jìn)一步研究，在不等式的證明和求最值的過程中有著廣泛的應(yīng)用。1.(1)已知兩個(gè)正數(shù)a,b的積等于36,則當(dāng)a=_____,b=_____時(shí),它們的和最小,最小值等于_____？(2)已知兩個(gè)正數(shù)a,b的和等于18,則當(dāng)a=_____,b=____時(shí),它們的積最大,最大值等于_____？2.已知x＞0，則x＋＋3的最小值為（）（A）4（B）7（C）8（D）113.設(shè)0<a<1，給出下列不等式其中恒成立的是_________4.下列各式中，用基本不等式可以得到最小值4的是（）5.若a.b∈R,且a+b=3,則2a+2b的最小值為課后反思1.學(xué)生對(duì)基本不等式三要點(diǎn)進(jìn)一步強(qiáng)化.2.構(gòu)造法求最值還需加強(qiáng)演練,同時(shí)在下節(jié)課對(duì)于求乘積的最值,可以適當(dāng)補(bǔ)充二次函數(shù)求最值的方法3.發(fā)揮多媒體的直觀功能，運(yùn)用幾何畫板,微課更好的輔助教學(xué).4.創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究、討論的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，增強(qiáng)師生、生生之間的互動(dòng)，體現(xiàn)新課程中讓學(xué)生“做中學(xué)”的理念。本節(jié)課學(xué)生“眼睛在看，手在動(dòng)，腦子在想，嘴巴在說”，基本上達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，通過學(xué)生的課堂練習(xí)90%的學(xué)生是掌握了這節(jié)課的知識(shí)，80%的學(xué)生掌握的很好。課后與學(xué)生的交談的過程中，學(xué)生表示這節(jié)課還是很好掌握，從課后作業(yè)上也可以看出，學(xué)生對(duì)這一節(jié)的知識(shí)點(diǎn)的掌握基本過關(guān)?；静坏仁秸n標(biāo)分析