二階高通濾波器設(shè)計(jì)

二階高通濾波器設(shè)計(jì)（1）電路結(jié)構(gòu)（2）設(shè)計(jì)步驟二階高通有源濾波器的設(shè)計(jì)步驟與低通的設(shè)計(jì)步驟相同，即根據(jù)設(shè)計(jì)技術(shù)要求選擇適當(dāng)?shù)膄0、ξ及Kp，然后再計(jì)算無(wú)源元件的參數(shù)值。第一步，當(dāng)Kp＝1～10范圍內(nèi)，可根據(jù)f0由表1選取電容C1＝C2＝C的電容值大小。表1電容與頻率關(guān)系表第二步，計(jì)算Rl及R2的阻值,計(jì)算公式：R1=ξ+ξ2+2(Kp?1)2ω0CR_1=\frac{\xi+\sqrt{\xi^2+2(Kp-1)}}{2\omega_0C}R1?=2ω0?Cξ+ξ2+2(Kp?1)??R2=1ω02CR1R_2=\frac{1}{\omega_0^2CR_1}R2?=ω02?CR1?1?第三步，計(jì)算Rf、R3之阻值，計(jì)算公式：Rf=KP(R1+R2)R_f=K_P(R_1+R_2)Rf?=KP?(R1?+R2?)R3=RfKP?1R_3=\frac{R_f}{K_P-1}R3?=KP??1Rf??。（3）設(shè)計(jì)舉例要求：設(shè)計(jì)一高通濾波器，要求kp＝1，fC＝l000Hz，計(jì)算無(wú)源元件的數(shù)值。解：（1）確定電容值。由于ξ=1/2\xi=1/\sqrt2ξ=1/2?則截止頻率fc與固有頻率f0相等，則fc=f0=1000Hz，由表1可得知選C1＝C2=0.01μF。第二步，計(jì)算R1及R2的電阻值R1=ξ+ξ2+2(KP?1)2ω0CR_1=\frac{\xi+\sqrt{\xi^2+2(K_P-1)}}{2\omega_0C}R1?=2ω0?Cξ+ξ2+2(KP??1)??=1/2+(1/2)2+2(1?1)2(2π×1000)×C=\frac{1/\sqrt2+\sqrt{(1/\sqrt2)^2+2(1-1)}}{2(2\pi×1000)×C}=2(2π×1000)×C1/2?+(1/2?)2+2(1?1)??=11.25kΩ=11.25k\Omega=11.25kΩR2=1ω02CR1R_2=\frac{1}{\omega_0^2CR_1}R2?=ω02?CR1?1?=1(2×π×1000)2×0.01×10?6×11.25×103=22.5kΩ=\frac{1}{(2×\pi×1000)^2×0.01×10^{-6}×11.25×10^3}=22.5k\Omega=(2×π×1000)2×0.01×10?6×11.25×1031?=22.5kΩ查閱電阻列表，R1選11k?，R2選22k?。第三步，計(jì)算Rf、R3之阻值，計(jì)算公式：因Kp=1，由R3=RfKP?1R_3=\frac{R_f}{K_P-1}R3?=KP??1Rf??可知，分母為0，所以R3電阻值為無(wú)窮大，即開(kāi)路。Rf=KP(R1+R2)=1×(11.25+22.5)=33.75kΩR_f=K_P(R_1+R_2)=1×(11.25+22.5)=33.75k\OmegaRf?=KP?(R1?+R2?)=1×(11.25+22.5)=33.75kΩRf選33k?，Rf也可用短路。電阻R2可用50～100k?可調(diào)電阻代替，調(diào)節(jié)電阻R2可以改變截止頻率。（4）仿真測(cè)試(a)Multisim仿真電路圖（b）頻率特性測(cè)試截圖2.無(wú)限增益多路反饋型二階高通有源濾波器的設(shè)計(jì)與測(cè)試（1）電路結(jié)構(gòu)（2）設(shè)計(jì)步驟具體設(shè)計(jì)電路各無(wú)源元件的數(shù)值可按下式計(jì)算（預(yù)選C1＝C3＝C）。C2=CKPC_2=\frac{C}{K_P}C2?=KP?C?R1=2KPξω0C(2KP+1)R_1=\frac{2K_P\xi}{\omega_0C(2K_P+1)}R1?=ω0?C(2KP?+1)2KP?ξ?R2=12ξω0C(2KP+1)R_2=\frac{1}{2\xi\omega_0C}(2K_P+1)R2?=2ξω0?C1?(2KP?+1)。（3）設(shè)計(jì)實(shí)例設(shè)計(jì)一高通濾波器，要求KP＝2，fC＝100Hz，請(qǐng)確定該有源濾波器的元件的數(shù)值。解：第一步，確定電容值。??由于，則截止頻率fc與固有頻率f0相等，則fc=f0=100Hz，由表1可得知選C=C1＝C3=0.1μF，C2=C/KP=0.05μF，選0.047uF。第二步，計(jì)算R1及R2的電阻值。R1=2KPξω0C(2KP+1)R_1=\frac{2K_P\xi}{\omega_0C(2K_P+1)}R1?=ω0?C(2KP?+1)2KP?ξ?=2×2×(1/2)(2×3.14×100)×(0.1×10?6)×(2×2+1)=\frac{2×2×(1/\sqrt2)}{(2×3.14×100)×(0.1×10^{-6})×(2×2+1)}=(2×3.14×100)×(0.1×10?6)×(2×2+1)2×2×(1/2?)?=9kΩ=9k\Omega=9kΩR2=12ξω0C(2KP+1)R_2=\frac{1}{2\xi\omega_0C}(2K_P+1)R2?=2ξω0?C1?(2KP?+1)=12×12×(2×3.14×100)×(0.1×10?6)×(2×2+1)=\frac{1}{2×\frac{1}{\sqrt2}×(2×3.14×100)×(0.1×10^{-6})}×(2×2+1)=2×2?1?×(2×3.14×100)×(0.1×10?6)1?×(2×2+1)=56.3kΩ=56.3k\Omega=56.3kΩ??查閱電阻系列表，R1選9.1k?，R2選56k?。（4）仿真測(cè)試（a）Multisim仿真電路圖（b）頻率特性測(cè)試截圖3.總結(jié)本文介紹了基