初中數(shù)學(xué)-二次函數(shù)圖象與性質(zhì)（復(fù)習(xí)課）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析依據(jù)一：《課程標(biāo)準(zhǔn)》及《考試說(shuō)明》相關(guān)內(nèi)容1、《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問題情景的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。（2）會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，能從圖像上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。（3）會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（4）會(huì)用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。

2、《考試說(shuō)明》要求

（1）能體會(huì)二次函數(shù)的意義。（2）掌握確定二次函數(shù)的表達(dá)式的方法。（3）掌握用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，能從圖像上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。

（4）掌握會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（5）掌握會(huì)用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。依據(jù)二：?jiǎn)卧虒W(xué)目標(biāo)函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)遇到的，是探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，中考每年必考，命題形式靈活多樣。主要考查二次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的性質(zhì)。依據(jù)三：《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教材中核心內(nèi)容每一個(gè)學(xué)生都有豐富的知識(shí)體驗(yàn)和生活積累,每一個(gè)學(xué)生都會(huì)有各自的思維方式和解決問題的策略，賦予學(xué)生較多的思考和交流的機(jī)會(huì),試著讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,沒想到取得了意想不到的效果,學(xué)生不但能用一般式,頂點(diǎn)式解決此題,還能深層挖掘巧妙地用兩根式解決此題,學(xué)生的潛力真是無(wú)窮.依據(jù)四：九年級(jí)學(xué)情（1）知識(shí)水平：在學(xué)習(xí)本課題之前，學(xué)生通過(guò)前面知識(shí)學(xué)習(xí)對(duì)二次函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)。而且在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握了一些探究方法和實(shí)驗(yàn)技能，加之在平時(shí)的生活中積累了很多與本課題有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)。這都為本課題的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)支持。（2）智力水平：九年級(jí)學(xué)生正處于好奇心強(qiáng)，求知欲旺盛，思維活躍的時(shí)期認(rèn)知能力和水平都比較高。這為本課題的學(xué)習(xí)提供了智力支持。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)敘寫依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試說(shuō)明》、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、本課核心內(nèi)容、結(jié)合九年級(jí)學(xué)生情況，按照課標(biāo)解讀的方法要領(lǐng)，制定《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》一課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，陳述如下：1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)表達(dá)式。2、能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)并解決相關(guān)問題。3、能根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。4、會(huì)利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的根及不等式的解集。教材內(nèi)容分析二次函數(shù)是學(xué)生較感頭痛的一部分初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容，涉及變量，還要結(jié)合二次函數(shù)圖像對(duì)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行充分的理解，而且二次函數(shù)中的題目類型較多，有的難度較大，而且變化多端，有的還十分復(fù)雜，在中考中，二次函數(shù)圖象與性質(zhì)題也常作為選擇壓軸題目出現(xiàn)，因此本部分內(nèi)容顯得尤為重要。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)總是先有理解雙基為基礎(chǔ)和前提，然后靈活加以運(yùn)用來(lái)分析解決問題，二次函數(shù)也不例外。,因此,在學(xué)好和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上,要進(jìn)一步掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)的解題方法和技巧.根據(jù)所學(xué)的二次函數(shù)圖象與性質(zhì)知識(shí),學(xué)生解題中多涉及的難點(diǎn)主要有：函數(shù)值得大小比較、二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系、利用二次函數(shù)圖象解一元二次方程和不等式值）問題三種類型.隨著新課程改革的不斷推進(jìn),數(shù)學(xué)題型新穎,體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)要求,結(jié)合社會(huì)生產(chǎn)、生活實(shí)際、依托當(dāng)前的社會(huì)熱點(diǎn)問題,函數(shù)題能較好地考查學(xué)生分析問題,應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,要求學(xué)生完整地展現(xiàn)思維過(guò)程.考查時(shí)以選擇題、填空題等為主.從學(xué)生的復(fù)習(xí)來(lái)看，很多靈活性較大的題目學(xué)生遇到還是會(huì)皺眉頭，主要是因?yàn)閷?duì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)掌握比較膚淺，缺乏知識(shí)整合和歸納，含字母系數(shù)的代數(shù)式讓學(xué)生無(wú)所適從，這節(jié)課就是讓學(xué)生在知識(shí)梳理、方法歸納、能力提升。學(xué)情分析一、在學(xué)習(xí)內(nèi)容方面：從整個(gè)初中數(shù)學(xué)來(lái)看，《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》的內(nèi)容是在學(xué)生復(fù)習(xí)完所有函數(shù)內(nèi)容之后仍然覺得難度較大的一部分，大部分學(xué)生對(duì)較簡(jiǎn)單的題目解題的一般思路和方法，解題的過(guò)程和步驟都已掌握，但對(duì)于一些靈活性較強(qiáng)、難度較大的綜合性題目覺得思路不清或者思路不通暢。為了幫助大多數(shù)學(xué)生掌握這一知識(shí)塊和方法體系，在教學(xué)中需要在教學(xué)中設(shè)計(jì)不同類型的問題進(jìn)行探究歸納鞏固。二、在數(shù)學(xué)學(xué)科水平方面：讓學(xué)生在函數(shù)問題的解決中，養(yǎng)成正確的審題習(xí)慣、規(guī)范完整的書寫習(xí)慣，提高分析、歸納、解決問題的能力。通過(guò)對(duì)典型例題的交流探究歸納，提高學(xué)生對(duì)圖表和圖像的分析、數(shù)據(jù)的選擇能力，體會(huì)函數(shù)模型的意義及重要的應(yīng)用價(jià)值，深入理解數(shù)形結(jié)合在問題解決中的用法。三、在情感、態(tài)度及價(jià)值觀方面：經(jīng)過(guò)最近的幾次考試，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生考試的成績(jī)不是很理想。在學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握程度上，整個(gè)年級(jí)已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了，對(duì)優(yōu)生來(lái)說(shuō)，能夠透徹理解知識(shí)，知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對(duì)后進(jìn)生來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效的掌握，成績(jī)較差，學(xué)生在推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對(duì)二次函數(shù)有畏難情緒，相關(guān)知識(shí)學(xué)得不很透徹。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生課外主動(dòng)獲取知識(shí)的能力較差，學(xué)生自主拓展知識(shí)面，向深處學(xué)習(xí)知識(shí)的能力沒有得到培養(yǎng)。在以后的教學(xué)中，要繼續(xù)加強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計(jì)算能力，以提升學(xué)生的整體成績(jī)，也應(yīng)適時(shí)拓展學(xué)生，提升學(xué)生素質(zhì)；在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進(jìn)行總結(jié)的習(xí)慣，專心致至學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動(dòng)糾正錯(cuò)誤的習(xí)慣，比較多的學(xué)生不具有，還需要教師的督促才能做到。這也是需要教師重點(diǎn)關(guān)注的。教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課教學(xué)應(yīng)充分考慮學(xué)生的情感和需要，想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中樹立信心，感受學(xué)習(xí)樂趣。根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容，我首先設(shè)置了幾個(gè)難度不大但具有代表性的題目，以練習(xí)題帶動(dòng)學(xué)生回顧二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，梳理考點(diǎn)，熟悉中考。這些練習(xí)題我讓學(xué)生自主完成，以達(dá)到充分熱身的目的。由于難度不大，也能讓學(xué)生順利完成，增加復(fù)習(xí)的信心，同時(shí)也利于開展由淺入深的復(fù)習(xí)。在訂正的練習(xí)的同時(shí)進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，及時(shí)進(jìn)行方法指導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程(一）知識(shí)梳理：第1、2題是由二次函數(shù)概念出發(fā)。非常簡(jiǎn)單，只需要提醒學(xué)生，二次函數(shù)中自變量的最高次數(shù)是2。需要注意是二次項(xiàng)系數(shù)不能為0！第3題是學(xué)生自主發(fā)揮的題。帶動(dòng)學(xué)生根據(jù)已知信息確定二次函數(shù)的表達(dá)式。圖像中提供了5個(gè)點(diǎn)，選擇不同的點(diǎn)就會(huì)選擇不同的解析式。也讓學(xué)生明確了什么時(shí)候該用一般式，什么時(shí)候該用頂點(diǎn)式，什么時(shí)候又用交點(diǎn)式。第4、5、6、7題從不同方面考察了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。我采用表格的形式從三種表達(dá)式出發(fā)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)。特別是在判斷二次函數(shù)增減性的時(shí)候，一定注意要求數(shù)形結(jié)合來(lái)解決問題。其中拋物線的平移可利用頂點(diǎn)的平移來(lái)研究。所以研究平移時(shí)我們通常采用頂點(diǎn)式。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)踐，培養(yǎng)了問題意識(shí)及自學(xué)能力；找出解決問題的依據(jù)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（二）重難點(diǎn)突破因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象與性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)之一，所以我設(shè)置了三個(gè)例題。第一個(gè)例題為了讓學(xué)生進(jìn)一步明確比較幾個(gè)函數(shù)值的方法。特別是當(dāng)幾個(gè)點(diǎn)不在對(duì)稱軸同一側(cè)，不能直接利用增減性進(jìn)行判斷時(shí)的方法。第二個(gè)例題在于考察二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c與圖像的關(guān)系。通過(guò)對(duì)這個(gè)例題的詳細(xì)講解，讓學(xué)生掌握這一考點(diǎn)。緊接著出示近幾年萊蕪相關(guān)中考題。在進(jìn)行鞏固的同時(shí)也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一考點(diǎn)的重要性。第三個(gè)例題在于考察二次函數(shù)與一元二次方程與不等式的關(guān)系。這是本節(jié)的另一重點(diǎn)。我采用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生解決這一抽象問題。為了了解學(xué)生的掌握情況并及時(shí)進(jìn)行鞏固，我設(shè)計(jì)了一個(gè)相關(guān)練習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)踐，培養(yǎng)了問題意識(shí)、歸納能力、解題技巧；通過(guò)類似問題解決，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練此重要題型的常見思路。（三）拓展訓(xùn)練由于本節(jié)主要重點(diǎn)和難點(diǎn)是二次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系，所以，我設(shè)計(jì)了一個(gè)拓展訓(xùn)練。讓學(xué)有余力的同學(xué)得到施展，并且掌握好圖像與性質(zhì)為了更好的解決實(shí)際問題。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)踐，培養(yǎng)了問題意識(shí)、應(yīng)用能力；找出最簡(jiǎn)單的解法，，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（四）課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。（五）當(dāng)堂檢測(cè)為了掌握學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)當(dāng)堂檢測(cè)。并當(dāng)堂評(píng)價(jià)。其中最后一個(gè)題是提高題，以供學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步展示自己的解題能力，取得進(jìn)一步提高。這是我對(duì)本節(jié)課的構(gòu)想，請(qǐng)各位老師指正。九年級(jí)下數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)4、拋物線y=x2+2x－3的開口向，對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo);當(dāng)x時(shí),y最__值=,與x軸交點(diǎn),與y軸交點(diǎn)。5、拋物線的頂點(diǎn)是(－2,3)，則m=,n=;當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而增大。6、已知一拋物線的圖象經(jīng)過(guò)（-2，0），（4，0），則其對(duì)稱軸為.7、拋物線y＝x2－4x＋c的頂點(diǎn)在x軸，則c的值是（）A、0 B、4 C、－4 D、28．將拋物線y＝3x2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么得到的拋物線的函數(shù)解析式為()A．y＝3(x＋2)2＋3B．y＝3(x－2)2＋3C．y＝3(x＋2)2－3D．y＝3(x－2)2－3考點(diǎn)預(yù)測(cè)過(guò)關(guān)1.當(dāng)m=______時(shí)，拋物線y=（m+1）開口向下，對(duì)稱軸為_______，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而________；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而________．2.函數(shù)y=2x2-4x-1寫成y=a（x-h）2+k的形式是______，拋物線y=2x2-4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，對(duì)稱軸是______．3．若函數(shù)y＝mx2＋(m＋2)x＋m＋1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為()A．0B．0或2C．2或－2D．0，2或－24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y＝x2－2x，其對(duì)稱軸與兩段拋物線弧所圍成的陰影部分的面積為()A．1B．2C．4D．6自我反思：效果分析整體看來(lái)，整節(jié)課學(xué)生課前準(zhǔn)備充分，課上積極參與課堂活動(dòng)，對(duì)當(dāng)堂知識(shí)掌握較好。具體分析如下：1、知識(shí)的掌握情況層面，98%的學(xué)生能掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能完成基本練習(xí)，有大約80%除完成基本練習(xí)以外，可根據(jù)自己的能力，有選擇地做一些較高要求的作業(yè)或完成基本練習(xí)的過(guò)程中能完成變形和拓展練習(xí)。2、從思維能力發(fā)展情況來(lái)看，80%的學(xué)生勇于質(zhì)疑,具有獨(dú)立思維的能力;3、從解決問題能力來(lái)看，20%的學(xué)生只有通過(guò)合作，才有望解決問題；50%基本能獨(dú)立解決問題，只是思路單一；30%能通過(guò)多個(gè)方案擇優(yōu)解決問題。4、從合作交流來(lái)看，90%的學(xué)生善于與人合作，不光有主見，還虛心聽取別人的意見，能與人合作，能接受別人的意見。僅有幾個(gè)同學(xué)缺乏合作的精神，固執(zhí)己見。5、從上課認(rèn)真程度上來(lái)看，96%的學(xué)生上課認(rèn)真聽講，作業(yè)認(rèn)真，主動(dòng)參與討論。3%的學(xué)生上課能認(rèn)真聽講，作業(yè)獨(dú)立完成，偶有參與討論。只有極少數(shù)學(xué)生上課無(wú)心聽講，極少參與討論?？傊?，本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。課后反思在二次函數(shù)教學(xué)中，根據(jù)它在初中數(shù)學(xué)函數(shù)在教學(xué)中的地位，細(xì)心地準(zhǔn)備《二次函數(shù)圖像與性質(zhì)專題復(fù)習(xí)》的教學(xué)，教學(xué)重點(diǎn)為二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)為a、b、c與二次函數(shù)的圖象的關(guān)系。根據(jù)反思備課過(guò)程和講課效果，感受頗深，有收獲，也有不足。本章的教學(xué)是我對(duì)選題有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，要體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，要有實(shí)際意義。要體現(xiàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，有利于學(xué)生分析。通過(guò)建立函數(shù)解析式，歸納解析式特點(diǎn)，給出二次函數(shù)的定義．建立了二次函數(shù)概念后，再通過(guò)三個(gè)例題的分析和解決，促進(jìn)學(xué)生理解和建構(gòu)二次函數(shù)的概念。接下來(lái)教學(xué)主要從“拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性”循序漸進(jìn)，由特殊到一般的學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)，并幫助學(xué)生總結(jié)性的去記憶。在學(xué)習(xí)過(guò)程中加強(qiáng)利用配方法將二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式、判斷拋物線