2023名校冀教版數(shù)學九年級上冊 期中測試（一）

拓展訓練2023年冀教版數(shù)學九年級上冊期中測試（一）一、選擇題1．用公式法解方程2x2-3x+1=0時，a、b、c的值分別是()A.2，3，1B.2，-3，1C.2，3，-1D.4，3，12．一元二次方程的根的情況是()A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法判斷3．據(jù)調查，某班20位女同學所穿鞋子的尺碼如下表所示，則鞋子的尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()尺碼（碼）3435363738人數(shù)251021A.35碼，35碼B.35碼，36碼C.36碼，35碼D.36碼，36碼4.關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x?=1，x?=-1，那么下列結論一定成立的是()A．b2-4ac＞0B．b2-4ac=0C．b2-4ac＜0D．b2-4ac≤05.某小組組長統(tǒng)計組內5人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，5．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是()A．眾數(shù)是3B．中位數(shù)是0C．平均數(shù)3D．方差是2.86.已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩根x?、x?，則=()A．0B．1C．2D．-17.若關于x的方程x2+2x+a=0不存在實數(shù)根，則a的取值范圍是()A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥18.如圖，AD∥BE∥CF，直線l?，l?與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．若AB=2，BC=4，DE=3，則EF的長為()A.5B.6C.7D.99．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DE//BC．BE與CD相交于點F，則下列結論一定正確的是()A.B.C.D.10．有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5，BC=3，小明將它沿虛線PQ剪開，得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片（如圖所示），且滿足∠BQP=∠B，則下列五個數(shù)據(jù)，3，，2，中可以作為線段AQ長的有()A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題11.若關于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0的常數(shù)項為0，則m的值等于__________．12．若關于x的一元二次方程x2+3x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是__________．13．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點D在邊AC上，AD=5，DE⊥BC于點E，連接AE，則△ABE的面積等于__________．14．如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度，標桿BE高為1.5m，測得AB=2m，BC=14m，則樓高CD為_________m．15.如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40m、寬為26m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每一塊草坪的面積為144m2，求甬路的寬度．若設甬路的寬度為xm，則x滿足的方程為___________．16．甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產量如下（單位：噸／公頃）：經計算，，根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計__________種水稻品種的產量比較穩(wěn)定．17．已知關于x的一元二次方程（k-1）x2+x+2=0有解，則k的取值范圍是______________.18．如圖所示，點E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點，連接AE，交CD于點F，連接BF．寫出圖中任意一對相似三角形：____．19．如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標為(1，1)，點C的坐標為(4，2)，則這兩個正方形的位似中心的坐標是_____.20.某校九年級420名學生參加植樹活動，隨機調查了50名學生植樹的棵數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則估計該校九年級學生此次植樹活動共植樹___________棵．三、解答題21.為了“天更藍，水更綠”，某市政府加大了對空氣污染的治理力度，經過幾年的努力，空氣質量明顯改善，現(xiàn)收集了該市連續(xù)30天的空氣質量情況作為樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖）：說明：空氣質量指數(shù)(AQI)技術規(guī)定：w＜50時，空氣質量為優(yōu)；51≤w≤100時，空氣質量為良；101≤w≤150時，空氣質量為輕度污染；151≤w≤200時，空氣質量為中度污染；……．根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)直接寫出空氣污染指數(shù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_________，中位數(shù)是_________；(2)請補全空氣質量天數(shù)條形統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)已完成的條形統(tǒng)計圖，在下圖中制作相應的扇形統(tǒng)計圖；(4)健康專家溫馨提示：空氣污染指數(shù)在100以下適合做戶外運動．請根據(jù)以上信息，估計該市居民一年（以365天計）中有多少天適合做戶外運動．22．某商品根據(jù)以往銷售經驗，每天每千克的售價與銷售量之間有如下表的關系：設當售價從38元／千克下調到x元／千克時，銷售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關系是一次函數(shù)．(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)如果某商品的成本價是20元／千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天該商品每千克的售價應為多少元？（利潤=銷售金額-成本）23.如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．（1）求證：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．24.為了解中考體育科目訓練情況，某地從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次考前體育科目測試，把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結果繪成了如圖①②兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；(2)如果該地參加中考的學生有4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少．期中測試（一）一、選擇題1．Ba=2，b=-3，c=1．故選B．2.A∵.∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選A．3．D這組數(shù)據(jù)中36出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了10次，故眾數(shù)是36碼；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(36+36)÷2=36，故中位數(shù)是36碼．4．A由題意可知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根，所以b2-4ac＞0，故選A．5.B將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為0，3，3，4，5，則這組數(shù)的眾數(shù)為3，中位數(shù)為3，平均數(shù)為，方差為，故選B．6．A∵x?，x?是一元二次方程x2-4x-5=0的根，∴，∴.故選A．7．B∵關于x的方程x2+2x+a=0不存在實數(shù)根，∴22-4×1×a＜0，解得a＞1．故選B．8.B∵AD//BE//CF，∴，∵AB=2，BC=4，DE=3．∴，解得EF=6．故選B．9.A∵DE∥BC，∴△ADE~△ABC，∴，故選項A中的結論正確，故選A．10．B如圖，當PQ過點C時，設BQ=x.∵∠BQC=∠B=∠ACB，∠B=∠B，∴△BQC∽△BCA.則，即，∴，則.∴.∴五個數(shù)據(jù)中滿足條件的有三個，分別為3，2，.二、填空題11．答案-2解析∵關于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0的常數(shù)項為0．∴m2-4=0，m-2≠0．解得m=-2.故答案為-2．12．答案解析∵方程x2+3x+m=0有實數(shù)根，∴32-4m≥0，解得．故答案為．13.答案78解析∵DE⊥BC，∴∠BAC=∠DEC，又∵∠C=∠C，∴△ABC~△EDC，∴，在Rt△BAC中，∵AC=20，AB=15，∴，又∵AD=5，∴CD=15，∴，∴BE=13，∴.14．答案12解析∵EB⊥AC，DC⊥AC，∴EB//DC，∴△ABE∽△ACD，∴，∵AB=2m，BC=14m，∴AC=16m，∴，∴CD=12m．15.答案(40-2x)(26-x)=144×6解析甬路的寬度為xm，那么草坪的總長度和總寬度應該為(40-2x)m，(26-x)m，根據(jù)題意可得出方程為(40-2x)(26-x)=144×6.16．答案甲解析×[(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-10)2]=0.244，因為，所以甲種水稻品種的產量比較穩(wěn)定．17．答案且k≠1.解析∵a=k-1，，c=2，∴b2-4ac=k-4×(k-1)×2=-7k+8，由題意可知-7k+8≥0，∴，又∵k-1≠0，k≥0．∴k≠1，k≥0．∴且k≠1．18．答案△ADF~△ECF(答案不唯一)解析∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD//BE，∴∠D=∠FCE，∵∠AFD=∠CFE，∴△ADF~△ECF（答案不唯一）．19．答案（-2，0）解析連接CF并延長，交x軸于H點，則H即為位似中心．易知△EFH~△BCH，則，設OH=x，則，解得x=2，所以H點的坐標為（-2，0）．20.答案1680解析平均每人植樹(17×3+18×4+13×5+2×6)÷50=4（棵）．估計該校九年級學生此次植樹活動共植樹4×420=1680（棵）．三、解答題21.解析(1)眾數(shù)是90，中位數(shù)是90.(2)空氣質量天數(shù)條形統(tǒng)計圖如下：(3)根據(jù)已完成的條形統(tǒng)計圖，制作相應的扇形統(tǒng)計圖如下：(4)由題意得(10%+50%)×365=219（天）．答：估計該市居民一年（以365天計）中有219天適合做戶外運動．22．解析(1)設y與x之間的函數(shù)解析式是y=kx+b(k≠0).根據(jù)題意，得解得．∵另外三對數(shù)據(jù)也滿足此關系式．∴y與x的函數(shù)解析式為y=-2x+126．(2)設這一天每千克的售價為a元，20≤a≤38．根據(jù)題意，得（a-20）（-2a+126）=780.整理后，得a2-83a+1650=0.解得a?=33，a?=50（不符合題意，舍去）．答：這一天每千克的售價應為33元．23．解析(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=A