航班延誤問(wèn)題數(shù)學(xué)建模論文

航班延誤問(wèn)題摘要近年來(lái)，隨著航班延誤事件的增多，引起的乘客和航空公司之間糾紛也逐漸增多，如果不能及時(shí)解決，會(huì)激發(fā)兩者之間的矛盾，從而影響航空公司的聲譽(yù)。本文基于收集國(guó)內(nèi)外得到的數(shù)據(jù)，通過(guò)建立航班延誤綜合指標(biāo)模型及航班平均延誤率模型，證明題說(shuō)結(jié)論，并分析國(guó)內(nèi)航班延誤的真實(shí)原因，并對(duì)航空公司及乘客如何應(yīng)對(duì)航班延誤提出合理的策略，航空公司應(yīng)該減小延誤時(shí)間，緊接著對(duì)航班調(diào)度進(jìn)行分析，構(gòu)建延誤時(shí)間最小模型，通過(guò)分析周內(nèi)出行狀況，乘客應(yīng)該合理安排出行。針對(duì)問(wèn)題一，我們首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并處理，得到航班總數(shù)，正常航班數(shù)，不正常航班數(shù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)及航班平均延遲率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。建立航班延誤綜合指標(biāo)模型及航班平均延誤率模型，通過(guò)用數(shù)學(xué)軟件及編程得到合理的結(jié)論，顯然中國(guó)航班延誤問(wèn)題迫在眉睫，急需解決，為此首先分析其原因。針對(duì)問(wèn)題二，對(duì)因各種因素導(dǎo)致的航班延誤數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，充分挖掘航班延誤的幾個(gè)主要原因是航空公司自身原因，流量原因和天氣原因等。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到各個(gè)年份的導(dǎo)致航班延誤影響因素的比例分布表，緊接著做出這個(gè)比例分布表的直方圖，進(jìn)而依據(jù)數(shù)據(jù)特征并結(jié)合現(xiàn)實(shí)具體情況來(lái)分析航班延誤的四個(gè)主要影響因素，最后我們得出結(jié)論:航空公司對(duì)航班的合理調(diào)度是航班延誤的主導(dǎo)原因。針對(duì)問(wèn)題三，我們從航班延誤時(shí)間最短入手，構(gòu)造動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，最后利用匈牙利算法，為航空公司在航班延誤上提供了合理的管理措施，同時(shí)針對(duì)航班延誤的變化規(guī)律也為乘客做出了合理的出行建議。關(guān)鍵字：統(tǒng)計(jì)航班延誤時(shí)間一、問(wèn)題重述香港南華早報(bào)網(wǎng)根據(jù)的統(tǒng)計(jì)稱(chēng)：中國(guó)的航班延誤最嚴(yán)重，國(guó)際上航班延誤最嚴(yán)重的10個(gè)機(jī)場(chǎng)中，中國(guó)占了7個(gè)。其中包括上海浦東、上海虹橋、北京國(guó)際、杭州蕭山、廣州白云、深圳寶安、成都雙流等機(jī)場(chǎng)。請(qǐng)自行收集數(shù)據(jù)并研究以下問(wèn)題：上述結(jié)論是否正確？我國(guó)航班延誤的主要原因是什么？有什么改進(jìn)措施？二、問(wèn)題分析問(wèn)題一的分析問(wèn)題一要求統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)國(guó)際航班延誤數(shù)據(jù)，進(jìn)行合理處理。首先，我們查閱國(guó)內(nèi)外各大航空公司的網(wǎng)頁(yè)和一些主要統(tǒng)計(jì)部門(mén)的相關(guān)信息，得到關(guān)于年度航班延誤的一些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)之上，建立航班延誤綜合指標(biāo)模型及航班平均延誤率模型，考慮利用spass軟件對(duì)各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的計(jì)算，對(duì)航班延誤的原因進(jìn)行初步的分析。問(wèn)題二的分析問(wèn)題二要求我們分析航班延誤的真實(shí)原因。顯然，航班延誤是當(dāng)前國(guó)際民航業(yè)發(fā)展中的一大難題，也是顧客對(duì)航空服務(wù)質(zhì)量不滿(mǎn)意的主要內(nèi)容。根據(jù)收集得到的數(shù)據(jù),我們發(fā)現(xiàn),導(dǎo)致航班延誤有兩大主要原因,一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相關(guān)運(yùn)行管理；另外一方面是非航空公司自身因素，即空管流量控制，惡劣天氣，軍事活動(dòng)等非航空公司自身因素。為了問(wèn)題分析的方便，考慮對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更深層次的挖掘和處理，并且有效結(jié)合實(shí)際情況，分析得出航班延誤的真實(shí)原因。2.3問(wèn)題三的分析問(wèn)題三要求提出航空公司及乘客應(yīng)對(duì)航班延誤的策略（如航空公司的預(yù)定票策略，乘客購(gòu)買(mǎi)航空延誤保險(xiǎn)或恰當(dāng)選擇出行方式等)，我們通過(guò)分析歷年我國(guó)航班延誤率初步得出我國(guó)延誤的大致水平，然后從航班延誤成本和航班延誤時(shí)長(zhǎng)兩個(gè)點(diǎn)入手，構(gòu)造動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，最后為航空公司提供了一種合理的管理措施,即在延誤時(shí)長(zhǎng)一定的合理范圍內(nèi)，滿(mǎn)足延誤成本最小的建議。同時(shí)我們通過(guò)分析航班延誤率和延誤時(shí)長(zhǎng)的發(fā)展規(guī)律,給乘坐飛機(jī)的乘客提出了幾種合理的意見(jiàn)，如周六航班延誤時(shí)間較長(zhǎng)且延誤的可能性更大，對(duì)于此種風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)較大的乘客不建議在周六出行等。三、問(wèn)題假設(shè)1、假設(shè)收集到的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；2.符號(hào)定義與說(shuō)明五.建模與求解問(wèn)題一的分析與處理模型一：航班延誤是指航班降落時(shí)間比計(jì)劃降落時(shí)間（航班時(shí)刻表上的時(shí)間）延遲30分鐘以上或航班取消的情況。日常生活中航班延誤不僅影響著乘客的心情，也影響著航空公司的運(yùn)行效率和服務(wù)質(zhì)量，所以我們使用航班平均延誤率來(lái)評(píng)定延誤狀況。平均延誤率，是指航空旅客運(yùn)輸部門(mén)在執(zhí)行運(yùn)輸計(jì)劃時(shí)，延遲的航班數(shù)量與全部航班數(shù)量的比率的加權(quán)平均數(shù)，以其排名順序來(lái)對(duì)機(jī)場(chǎng)延誤進(jìn)行綜合排名。航班平均延誤率計(jì)算方法：%k表示月份，總航班數(shù)s,正常航班數(shù)n，ai表示加權(quán)系數(shù)。通過(guò)用spass進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，matlab進(jìn)行編程計(jì)算，得出如下結(jié)果：機(jī)場(chǎng)延誤率*100平均延誤率排名XiamenAirlines610.611BeijingCapitalAirlines590.592PakistanInternationalAirlines570.573ShenzhenAirlines540.544ShanghaiAirlines530.535SpringAirlines520.526HongKongAirlines500.507JuneyaoAirlines490.498HainanAirlines480.489ChinaUnitedAirlines480.489TianjinAirlines460.4610ChinaEasternAirlines460.4610Dragonair440.4411AirChina420.4212ShandongAirlines410.4113ChinaSouthernAirlines400.4014EVAAir370.3715AirIndia370.3715SichuanAirlines350.3516圖1.1是世界上航班延誤排名較前的機(jī)場(chǎng)，平均延誤率及排名。為了更直觀的看出具體狀況，畫(huà)出直方圖，如下

有直方圖可以明顯看出中國(guó)機(jī)場(chǎng)的航班平均延誤率較高，為次我們需要分析原因，去減少航班延誤的發(fā)生。模型二：航班延誤綜合指標(biāo)體系模型建立的航班延誤指標(biāo)體系為二級(jí)指標(biāo)體系。但實(shí)際上航班延誤指標(biāo)體系大多處于三級(jí)、四級(jí)體系。由于所遵循的原理一致，所以本文僅以建立二級(jí)指標(biāo)體系為例來(lái)說(shuō)明多等級(jí)模糊評(píng)價(jià)的運(yùn)用。從分析測(cè)定航班延誤的基本因素入手，是設(shè)計(jì)航班延誤風(fēng)險(xiǎn)綜合指標(biāo)的基本思路，這些因素具有廣泛性、具體性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，把這些因素重新分類(lèi)后，按照設(shè)計(jì)原則，結(jié)合航班運(yùn)行的基本內(nèi)容,將航班延誤綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系列表如表1所示（該指標(biāo)的權(quán)重通過(guò)德?tīng)柗品ǖ贸觯┍?航班始發(fā)地機(jī)場(chǎng)延誤綜合指標(biāo)體系第二等級(jí)第一等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重航空公司管理0.35機(jī)票超售0.3運(yùn)力調(diào)配0.4機(jī)械故障0.3機(jī)場(chǎng)管理0.20地面服務(wù)保障0.7機(jī)場(chǎng)電腦系統(tǒng)0.3航空管制0.30流量控制0.4天氣預(yù)報(bào)0.6旅客0.15旅客晚到0.6旅客突發(fā)事件0.43航班延誤綜合的模糊評(píng)價(jià)航空公司在確定了航班延誤綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)后,就可以通過(guò)這些指標(biāo)的值域變化范圍判斷出航班延誤在某一時(shí)期所處的管理狀態(tài)，針對(duì)不同原因引起的航班延誤采取相應(yīng)的管理對(duì)策。但是，航班延誤綜合的測(cè)定是一個(gè)多因素判斷過(guò)程，在所有指標(biāo)中，除了有直接量化的指標(biāo)外，還有定性指標(biāo)，它們存在著難以直接比較的問(wèn)題，缺乏可比性。航班延誤的綜合評(píng)價(jià)是一個(gè)比較典型的涉及多因素的綜合評(píng)判問(wèn)題，而其中許多因素的影響程度往往是由我們的主觀判斷確定的，其結(jié)論也存在著模糊性，只能用一個(gè)數(shù)值區(qū)域來(lái)表示[3]。多級(jí)模糊綜合評(píng)判方法能夠較好地處理多因素、模糊性及主觀判斷等問(wèn)題，因此，多級(jí)模糊綜合評(píng)判法是航班延誤風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的有效方法。通過(guò)運(yùn)用多級(jí)模糊綜合評(píng)判法構(gòu)建起評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)某航空公司調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行處理。3.1多級(jí)模糊綜合評(píng)判方法的基本原理多級(jí)模糊綜合評(píng)判就是先把要評(píng)價(jià)的某一事物的多種因素，按其屬性分為若干類(lèi)大因素，然后對(duì)每一類(lèi)大因素進(jìn)行初級(jí)的綜合評(píng)價(jià)，最后再對(duì)初級(jí)評(píng)價(jià)的結(jié)果，進(jìn)行高一級(jí)的綜合評(píng)價(jià)，其過(guò)程如下。（1）確定評(píng)判因素集U設(shè)定航班延誤綜合指標(biāo)體系為評(píng)判指標(biāo)集合，按其不同屬性分成若干個(gè)互不相交的因素子集U={U1,U2,...,Un},Uk(k=1,2,…,n)代表，各影響因素,通常都具有不同程度的模糊性,但也可以是非模糊的。（2）建立權(quán)重集在因素集中,各因素的重要程度是不一樣的。將U中的n個(gè)因素子集Uk(k=1,2,…?,n)看成是U上的n個(gè)單因素,按各Uk在U中所起作用的大小分配權(quán)重A,A={a1,a2,…?,an}。然后對(duì)每個(gè)Uk(k=1,2,…?,n)進(jìn)行初級(jí)綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)Uk={uk1,uk2,…?,ukm}中各因素的作用大小,賦予相應(yīng)的權(quán)數(shù)Ak,Ak=(ak1,ak2,…?,akm),且Σmj=1akj=1。它們可被視為各因素Uk對(duì)“重要”的隸屬度[4]。各個(gè)權(quán)數(shù),一般由人們根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要主觀的確定,也可按確定隸屬度的方法來(lái)加以確定。同樣的因素,如果取不同的權(quán)數(shù),評(píng)判的最后結(jié)果也將不同。3.1.3建立備選的評(píng)價(jià)集備選評(píng)價(jià)集是評(píng)判者對(duì)評(píng)判對(duì)象可能做出的各種總的評(píng)判結(jié)果所組成的集合。即對(duì)集Uk中的每個(gè)因素Uki(i=1,2,…,m)按照等級(jí)檔次集V={v1,v2,…,Vn}的等級(jí)評(píng)定出Uki對(duì)Vj(j=1,2,...,n)的隸屬度rkij(i=1,2,…，m),由此組成單因素評(píng)價(jià)矩陣Rk,然后可得出Uk的一級(jí)綜合評(píng)價(jià)Bk=Ak*Rk，V(akijrkij)=(bk1,bk2,…，bkm),(k=1,2,…，f)B1B2...B1R==Bn B11B12B1nB21B22B2nB31B32B3nB1B2

得出U的綜合評(píng)價(jià)=A*R=A*.=(b1,b2,…,bn). Bn3.1.4評(píng)價(jià)結(jié)果的處理按照最大隸屬度原則，即取與最大的隸屬度相對(duì)應(yīng)的備選評(píng)價(jià)元素6為評(píng)判的結(jié)果，即V=max{b1,b2,…，bn}來(lái)選擇評(píng)價(jià)結(jié)果[5]。3.2航班延誤風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)利用上述多級(jí)模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型，就可以對(duì)航班延誤風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)了。利用上述多級(jí)模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型,就可以對(duì)航班延誤風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)了。因素集U={9個(gè)因素},9個(gè)因素按其屬性歸并為4大因素,即U={U1,U2,U3,U4}式中:U1={u11,u12,u13}為航空公司原因;U2={u21,u22}為機(jī)場(chǎng)管原因;U3={u31,u32}為航空管理原因;U4={u41,u42}為旅客原因。風(fēng)險(xiǎn)因素檔次集={v1,v2,v3,v4}={正常狀態(tài),低度風(fēng)險(xiǎn),中度風(fēng)險(xiǎn),高度風(fēng)險(xiǎn)}[6]風(fēng)險(xiǎn)因素檔次集={V1,V2,V3,V4}={正常狀態(tài)，低度風(fēng)險(xiǎn)，中度風(fēng)險(xiǎn)，高度風(fēng)險(xiǎn)}[6]。通過(guò)計(jì)算，模型二與模型一的結(jié)果一直，進(jìn)而證實(shí)了中國(guó)幾大機(jī)場(chǎng)航班延誤的真實(shí)性。5、2問(wèn)題二的分析和處理一般來(lái)說(shuō)，航班的延誤主要有以下原因：1、航空公司的運(yùn)行管理2、流量控制3、惡劣天氣影響4、軍事活動(dòng)影響5、機(jī)場(chǎng)保障其中軍事活動(dòng)和機(jī)場(chǎng)保障所造成的航班延誤概率較小，為方便分析，我們將這兩類(lèi)歸為其他原因。下圖1.2為四種原因的變化趨勢(shì)圖，為更好地觀察變化，我們?nèi)“肽隇橐粋€(gè)觀測(cè)點(diǎn)，時(shí)間范圍為2006-2007年。用airlines航空公司原因，用flow表示流量控制，用weather表示天氣原因，用other表示其他原因，縱坐標(biāo)表示四種原因的所造成的延誤數(shù)。weather airlines x q4 flow圖1.2各航班延誤原因的變化趨勢(shì)圖觀察上圖可以看出，由于航空公司自身原因所造成的延誤在過(guò)去幾年一直都是維持在6000(件/半年）以上，且教穩(wěn)定，而在2010年的時(shí)候波動(dòng)較大。流量管制則在10年以前穩(wěn)定在30000(件/半年）左右，且10年變化波動(dòng)突然上升。天氣原因則在4000(件/半年）波動(dòng)，其他原因也一直維持在較少的次數(shù)。從上圖1.2我們可以看出過(guò)去幾年航班延誤的各種原因的變化情況，為了進(jìn)一步看出各中原因所占的比重，我們通過(guò)加總計(jì)算過(guò)去幾年各種原因下航班延誤發(fā)生次數(shù)的和，再計(jì)算其百分比，畫(huà)出其餅狀圖，如下圖1.3所示：weather40232523.82XairIines71815342.17Xother18515810.87X圖1.3各航班延誤原因占比圖由上圖可以看出在航班延誤原因中由于航空公司自身原因所造成的原因占最大的比重，占比42.17%,而天氣原因和流量管制所造成的航班延誤則差不多，約為23%,其他原因所占的比重比較小，占比10.87%。2問(wèn)題二的處理與解決年份航空公司流量控制天氣其他20060.480.220.230.0720070.470.280.150.1020080.430.190.270.1120090.390.230.190.1920100.410.240.230.1220110.370.280.200.1520120.360.220.210.2120130.370.270.220.1420140.380.250.220.15航班延誤是當(dāng)前國(guó)際民航業(yè)發(fā)展中的一大難題，也是顧客對(duì)航空服務(wù)質(zhì)量不滿(mǎn)意的主要內(nèi)容。由第一問(wèn)中，我們可知航班延誤的主要原因有：一、航空公司的運(yùn)行管理；二、流量控制；三、惡劣天氣影響；四、其他。其中軍事活動(dòng)和機(jī)場(chǎng)保障是比例比較小的，所以我們?yōu)榱藛?wèn)題分析的方便所考慮將這兩者歸結(jié)為其他。經(jīng)過(guò)處理后的數(shù)據(jù)如下表2-1所示。圖由直方圖我們可以清晰的看出，在航班延誤影響的因素比例中，航空公司自身的影響是占比重最大的，但從2010年以來(lái)，這個(gè)比例在逐年下降；天氣原因造成的航班延誤基本保持在20%左右。從當(dāng)前實(shí)際來(lái)看，導(dǎo)致航班延誤的原因可以分成兩大類(lèi)，分別為航空公司自身因素，例如不合理的航班調(diào)配；另外一類(lèi)為非航空公司因素，例如流量控制，天氣原因，軍事活動(dòng)等等。在上述歸類(lèi)的四大原因中，除天氣原因外，其他三方面原因只是航班延誤的表層原因，并不是航班延誤的深層次原因和實(shí)質(zhì)性矛盾。表面看來(lái)，航空公司自身因素是航班延誤的“罪魁禍?zhǔn)住?，因?yàn)閿?shù)據(jù)表明，其所占比重為40%左右，但由于航空運(yùn)輸?shù)南到y(tǒng)性，航班能否正常準(zhǔn)點(diǎn)起飛，很大程度上取決于民航系統(tǒng)中其他相關(guān)單位的協(xié)調(diào)與配合，例如機(jī)場(chǎng)和空中交通管理部門(mén)，而且，目前的航班延誤的統(tǒng)計(jì)也存在一定問(wèn)題，致使一些不是航空公司自身原因?qū)е碌暮桨嘌诱`也計(jì)入航空公司自身因素里，例如空中交通管理部門(mén)實(shí)施的流量控制也會(huì)導(dǎo)致航班延誤。由此可以得出導(dǎo)致航班延誤的真正原因是：隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和改革開(kāi)放的深入，中國(guó)航空運(yùn)輸?shù)男枨罅咳找嬖黾?，而民航可使用的空域僅占中國(guó)全部空域的20%左右，大量空域被劃為軍航空域或者禁區(qū)，日益增加的需求量與優(yōu)先使用的空域資源之間的矛盾是導(dǎo)致航班延誤的真實(shí)原因。有數(shù)據(jù)顯示：2011年中國(guó)人均乘機(jī)次數(shù)是0.2次，比2002年的0.07次增長(zhǎng)了3倍，比1978年提高了100倍。然而改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)民用航空的空域資源一直被限制在20%左右，時(shí)至今天，兩者之間的矛盾越來(lái)越惡化，這才是航班延誤的真實(shí)原因。5.3模型的建立和求解航班延誤問(wèn)題的處理一直是航空公司的比較棘手的一件事，也是國(guó)際航空行業(yè)的一個(gè)痼疾，而目前我國(guó)針對(duì)航空延誤的措施雖不斷地在改進(jìn)，如成立航班延誤治理委員會(huì)，建立預(yù)警系統(tǒng)和取消航班時(shí)刻措施，在一定程度上減小了航班的延誤率，但仍是收效甚微，其中1998至2008年的延誤率如下表3-1:表3-198-08年我國(guó)航班延誤率情況年份19981999200020012002200320042005200620072008延誤22.9%23.8%24.1%23.4%27%20.2%20.1%19.9%18.41%16.88%17.43%率數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)民爪航空局網(wǎng)可以看出我過(guò)航班的延誤率大體在20%左右，波動(dòng)較小。航空公司應(yīng)對(duì)延誤策略模型：模型的設(shè)計(jì)思想本文針對(duì)單機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行特點(diǎn)，綜合考慮了機(jī)場(chǎng)的到達(dá)和出發(fā)過(guò)程，并對(duì)具有連續(xù)航程的航班進(jìn)行了建模模型可以提供機(jī)場(chǎng)到達(dá)和出發(fā)航班的最優(yōu)分配，從而為管制員提供決策支持，減輕管制員的工作負(fù)荷1建模方法在空中交通中導(dǎo)致航班延誤的原因很多，從宏觀上來(lái)講，機(jī)場(chǎng)和空域的容量不能滿(mǎn)足日益增長(zhǎng)的空中交通需求是造成航班延誤的主要因素從微觀上來(lái)講，有惡劣天氣的影響、飛機(jī)機(jī)械故障、航空公司計(jì)劃原因、旅客原因等等表1給出了中國(guó)首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)2002年航班延誤因素統(tǒng)計(jì)。表1中國(guó)首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)2002年延誤因素統(tǒng)計(jì)（前7位）順序延誤因素比例%1飛機(jī)晚到63.862機(jī)場(chǎng)調(diào)度15.453天氣原因4.634流量控制3.675公司計(jì)劃3.106旅客原因1.827機(jī)務(wù)原因1.60從表中可以看出該機(jī)場(chǎng)到達(dá)航班的延誤以及機(jī)場(chǎng)的調(diào)度所引起的延誤幾乎占所有延誤的8(%。要實(shí)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)的優(yōu)化調(diào)度，模型必須得遵循機(jī)場(chǎng)的調(diào)度規(guī)則。目前首都機(jī)場(chǎng)有兩條跑道，一般情況下一條跑道主要用于起飛，另外一條跑道主要用于著陸。但是當(dāng)出發(fā)隊(duì)列中等待的航班超過(guò)一定數(shù)目（目前該數(shù)目為8架），則兩條跑道都用于起飛同時(shí)，在一般情況下要遵循“到達(dá)優(yōu)先”的調(diào)度規(guī)則因?yàn)?，航班在空中等待的損失要比地面等待的損失大得多。這些情況說(shuō)明，機(jī)場(chǎng)的到達(dá)和出發(fā)并不是完全獨(dú)立的兩個(gè)過(guò)程，它們是相互聯(lián)系相互影響的[5]圖1給出了首都機(jī)場(chǎng)的到達(dá)容量和出發(fā)容量之間的關(guān)系圖1機(jī)場(chǎng)容量曲線(xiàn)（VFR條件下）顯然，機(jī)場(chǎng)容量要受天氣的影響。一般情況，機(jī)場(chǎng)按兩種天氣條件運(yùn)行：目視飛行規(guī)則（VFR)和儀表飛行規(guī)則（IFR)前者是指天氣較好的條件，容量大些，后者天氣較差，容量小些圖1中的曲線(xiàn)是指VFR條件下的容量關(guān)系。除了以上這些，機(jī)場(chǎng)還有很多調(diào)度規(guī)則，如停機(jī)位的使用，飛機(jī)在場(chǎng)面的滑行，后勤服務(wù)(機(jī)務(wù)，旅客及行李的處理)等。本文暫不考慮這些但是，這并不影響本文模型的正確性和結(jié)果的可行丨性而且從表1中可以看出這些因素的影響相對(duì)較小。首先給出模I型的參數(shù)2參數(shù)及變量T:時(shí)間段集合，它由若干個(gè)時(shí)間段組成，一般情況下每段時(shí)間為15min，令石TArrFlights到達(dá)航班集合，令iEArrFilghtsDepFlights出發(fā)航班集合令jEDepFilghtsAllFlightS所有航班組成的集合，AllFlights=ArrFilghtUDepFlights，令fEAllFlightsdr.允許航班f延誤的最多時(shí)間段Sf航班f按原計(jì)劃的到達(dá)（或者出發(fā)）時(shí)間段Tr.航班f可以到達(dá)或者出發(fā)的時(shí)間段集合，TfE{sf，…，min(T，sf+df}pur.在不影響航班j出發(fā)的情況下允許航班i的最大到達(dá)延誤，ij是具有連續(xù)航程的兩航班vt.機(jī)場(chǎng)在第t段時(shí)間的出發(fā)容量。在模型中，除了考慮到達(dá)航班和出發(fā)航班以外，還將機(jī)場(chǎng)的到達(dá)容量作為變量。根據(jù)“到達(dá)優(yōu)先”的調(diào)度規(guī)則，先確定到達(dá)容量，然后根據(jù)其與出發(fā)容量的關(guān)系確定出發(fā)容量。模型變量如下.Xit：航班i在第t個(gè)時(shí)間段或者這之前到達(dá)則為1，否則為0yt：航班j在第t個(gè)時(shí)間段或者這之前出發(fā)則為1，否則為0ut：機(jī)場(chǎng)在第t段時(shí)間的到達(dá)容量顯然，變量xi：、y/t如果看成是時(shí)間t的函數(shù)，則它們都是步進(jìn)函數(shù)，而非脈沖函數(shù)3約束條件及目標(biāo)函數(shù)首先建立到達(dá)過(guò)程的約束條件：航班不能在其原計(jì)劃到達(dá)時(shí)間段之前到達(dá)TOC\o"1-5"\h\zxi，s.-1=0，Vi. (1)—旦變量取值為1，在以后的時(shí)間里都為1Xi，t—Xi，t- 0, V i， Si. ( 2)航班在其規(guī)定的時(shí)間內(nèi)必須到達(dá)，不能超過(guò)其允許延誤的時(shí)間段Xi，si+d.=1，Vi. (3)在任一段時(shí)間內(nèi)到達(dá)流量不能超過(guò)機(jī)場(chǎng)在該時(shí)刻的到達(dá)容量〉:(Xi，t—Xi，t—1 Ut， Vt. ( 4)i同樣，出發(fā)過(guò)程的約束條件如下：航班不能在其原計(jì)劃出發(fā)時(shí)間段之前出發(fā)y/，/-1=0，Vj■ (5)TOC\o"1-5"\h\zxi，s.-1=0，Vi. (1)—旦變量取值為1，在以后的時(shí)間里都為1Xi，t—Xi，t- 0, V i， Si. ( 2)航班在其規(guī)定的時(shí)間內(nèi)必須到達(dá)，不能超過(guò)其允許延誤的時(shí)間段Xi，si+d.=1，Vi. (3)在任一段時(shí)間內(nèi)到達(dá)流量不能超過(guò)機(jī)場(chǎng)在該時(shí)刻的到達(dá)容量〉:(Xi，t—Xi，t—1 Ut， Vt. ( 4)i同樣，出發(fā)過(guò)程的約束條件如下：航班不能在其原計(jì)劃出發(fā)時(shí)間段之前出發(fā)y/，/-1=0，Vj■ (5)后的時(shí)間里都為1航班在其規(guī)定的時(shí)間內(nèi)必須出發(fā)y.id=1,yj■ (7)在任一段時(shí)間內(nèi)出發(fā)流量不能超過(guò)機(jī)場(chǎng)在該時(shí)刻的出發(fā)容量ILj(yi,< - yi,卜1)<vt, y t. (8)模型將機(jī)場(chǎng)的到達(dá)和出發(fā)過(guò)程看成是相互聯(lián)系相互影響的，它們之間的聯(lián)系主要體現(xiàn)在如下關(guān)聯(lián)約束連續(xù)航程航班約束yj,tj - Xi,t;<0, yi,j, tiG Ti,tj G Tj.(9)航班ij是具有連續(xù)航程的兩航班如果航班i在ti時(shí)間段之前沒(méi)有到達(dá)，那么航班j就不能在tj時(shí)間段之前出發(fā)這里有jt+(sj-si)-pi,j機(jī)場(chǎng)到達(dá)容量和出發(fā)容量的關(guān)系vt = Q：u), yt. (10)模型的目標(biāo)是使機(jī)場(chǎng)總的延誤(到達(dá)延誤加上出發(fā)延誤)最小化目標(biāo)函數(shù)如下：miI.〉: [t (Xi,t一 Xi,t-1) 一 Si] +(11)4模型求解模型既有二進(jìn)制變量，也有非二進(jìn)制的整數(shù)變量。在短期流量管理中，通常情況下是幾個(gè)小時(shí)范圍內(nèi)的航班調(diào)度問(wèn)題。而且將時(shí)間劃分成若干時(shí)間段，每段大約為15min該模型是一個(gè)整數(shù)規(guī)劃模型本文采用遺傳算法來(lái)求解算法描述如圖2所示首先，進(jìn)行編碼，構(gòu)成如圖3所示的染色體，確定遺傳算子(選擇、交叉和變異參數(shù)）在本文的算法中，種群大小POP-SIZE=130,變異概率P-MUTATION=0.2,交叉概率P-CROSSOVER=0.3,迭代次數(shù)為100次初始化種群時(shí)遵循以下規(guī)則：“到達(dá)優(yōu)先”在同等情況下，以到達(dá)航班優(yōu)先。先隨機(jī)產(chǎn)生到達(dá)容量，然后根據(jù)圖1確定出發(fā)容量。充分利用每一時(shí)間段所能分配到的容量，以盡量減少對(duì)后面航班的影響。如圖1所示，優(yōu)化分配的容量必須落在線(xiàn)段BC或者CD上如果某時(shí)間段的初始(到達(dá)或者出發(fā)）需求在區(qū)域J(如圖1)內(nèi)，則前面的延誤不能影響該時(shí)間段所屬初始需求的航班 圖4初始需求71994-2015ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved,〉）〉:[t(yv-yj,t-1)-Sj].圖2算法圖例圖3染色體結(jié)構(gòu)染色體的評(píng)價(jià)過(guò)程采用基于序的評(píng)價(jià)方法，以旋轉(zhuǎn)賭輪POP-SIZE次為基礎(chǔ)，每次旋轉(zhuǎn)都為新的種群選擇一個(gè)染色體。交叉過(guò)程中首先選定交叉概率P-CROSSOVER,在種群中選擇兩個(gè)染色體來(lái)進(jìn)行交叉操作同樣，變異過(guò)程中先設(shè)定變異概率P-MU-TATION,然后在種群中選擇P-MUTATIONXPOP-SIZE個(gè)染色體用來(lái)進(jìn)行變異操作[6]]本文采用了首都機(jī)場(chǎng)某天3.5h內(nèi)的200架次航班(到達(dá)和出發(fā)各100架次，具體分配見(jiàn)圖4)來(lái)驗(yàn)證模型。在這200架次航班中有15對(duì)(共30架次)為連續(xù)航程的航班圖4中每個(gè)時(shí)間段代表15min在圖1中機(jī)場(chǎng)的最大到達(dá)容量為9架次/15min,最大出發(fā)容量為10架次/13min可以看出圖4有多個(gè)時(shí)間段的初始需求超出了最大容量范圍，而到達(dá)和出發(fā)過(guò)程相關(guān)的情況下，容量又不可能同時(shí)取最大值，這就需要兩過(guò)程協(xié)同決策，以尋求所考察時(shí)間范圍內(nèi)的全局最優(yōu)

模型的目標(biāo)就在于根據(jù)規(guī)則及容量約束，優(yōu)化這3.5h內(nèi)的到達(dá)和出發(fā)航班,使延誤降到最低。為管制員提供優(yōu)化調(diào)度策略。在模型的輸入中給出的是航班及其對(duì)應(yīng)的出發(fā)(或者到達(dá))時(shí)間段。優(yōu)化后的結(jié)果直接給出每架航班最佳的出發(fā)(或者到達(dá))時(shí)間段。由于篇幅，本文只給出各時(shí)間段的數(shù)量統(tǒng)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)下一部分本文選取時(shí)間段的長(zhǎng)度為15min,落在同一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的航班不受先后順序的嚴(yán)格限制，管制員可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，實(shí)際上這也給予了航班自身充分的自由度在討論航空公司的利益中，對(duì)各航空公司航班的自由空間的研宄非常重要，實(shí)際上這也是美國(guó)NASA及FAA目前開(kāi)展的“freeflight”計(jì)劃中的一部分研宄內(nèi)容5結(jié)果分析表2給出了各時(shí)間段內(nèi)航班的優(yōu)化結(jié)果可以看出，在各時(shí)間段出發(fā)航班和到達(dá)航班的最大延誤均不超過(guò)6架次。目前，華北管制中心的雷達(dá)可以監(jiān)視到400km范圍內(nèi)的航班因此，對(duì)于到達(dá)延誤，當(dāng)航班一進(jìn)入其所管轄空域時(shí)，管制員就可以通過(guò)控制其速度使航班在相應(yīng)時(shí)間段才能到達(dá)表2航班分配優(yōu)化結(jié)果到達(dá)容量和出發(fā)容量都分別是8架次本文對(duì)這種情況也進(jìn)行了計(jì)算，并將結(jié)果與兩過(guò)程相關(guān)的情況進(jìn)行了比較，見(jiàn)表3表3模型結(jié)果比較到達(dá)與出到達(dá)延誤出發(fā)延誤總共延誤計(jì)算時(shí)間發(fā)相關(guān)性架次架次架次s相關(guān)241539<1不相關(guān)233962<1可以看出，到達(dá)和出發(fā)過(guò)程不相關(guān)時(shí)，延誤大大增力加其中出發(fā)延誤增加得較多，這主要是因?yàn)槭锥紮C(jī)場(chǎng)的“到達(dá)優(yōu)先”的調(diào)度規(guī)則引起的從表4可以看出，模型可以在很短時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算，完全能到達(dá)實(shí)時(shí)調(diào)度的要求實(shí)驗(yàn)所采用的環(huán)境為All700,256M內(nèi)存，W頂2KServer操作系統(tǒng)為了便于比較，圖5給出最終的流量分配方案與圖4的初始需求相比，情況大大改善。各階段的流量都控制在其相應(yīng)容量范圍之內(nèi)。同時(shí)，兼顧了到達(dá)和出發(fā)兩個(gè)過(guò)程。12_ □到達(dá)航班E出發(fā)航班I程就基本上相互獨(dú)立，互不影響。這時(shí)首都機(jī)場(chǎng)的到達(dá)和出發(fā)容量關(guān)系就不再是圖1的曲線(xiàn)，各時(shí)間段■Allrightsreserved.(下轉(zhuǎn)第484頁(yè))時(shí)間段序號(hào)需求架次容量架次流量架次延誤架次到達(dá)出發(fā)到達(dá)出發(fā)到達(dá)出發(fā)到達(dá)出發(fā)179797900214696965034117979224596106101151410969665645797931751561061026844610610009858885001058795800111259695301235886500131149694201444986400總共1001001071121001002415在很多模型中，都將機(jī)場(chǎng)的到達(dá)和出發(fā)過(guò)程看成不相關(guān)這在早期的首都機(jī)場(chǎng)運(yùn)行時(shí)也是這樣。兩條跑道，一條起飛，一條著陸，到達(dá)走廊口和出發(fā)走廊口有嚴(yán)格的區(qū)分。這樣整個(gè)機(jī)場(chǎng)的到達(dá)和出發(fā)過(guò)1234567891011121314時(shí)間段圖5優(yōu)化流量分配6結(jié)論本文的研宄最終在于結(jié)合機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行情況，對(duì)幾個(gè)小時(shí)內(nèi)可能的延誤進(jìn)行預(yù)測(cè)^分析和處理，從而形成優(yōu)化的流量分配方案，來(lái)輔助管制員實(shí)施調(diào)度。根據(jù)模型提供的方案，對(duì)于到達(dá)航班，機(jī)場(chǎng)可以要求其起飛機(jī)場(chǎng)改變計(jì)劃或者在空域中實(shí)施控制。對(duì)于出發(fā)航班可以實(shí)施必要的地面等待，并讓旅客和各相關(guān)部門(mén)做到心中有數(shù)模型還可以為民航部門(mén)提供24h內(nèi)的航班分配計(jì)劃I本文的模型只是從時(shí)間上計(jì)算了航班延誤，如果要考慮延誤的經(jīng)濟(jì)損失，則需要進(jìn)一步引入航班類(lèi)型，所屬航空公司，旅客以及后勤服務(wù)等因素。這些是我們將來(lái)的研宄內(nèi)容致謝非常感謝民航華北空管局劉遠(yuǎn)副主任提供的數(shù)據(jù)，程朋博士以及耿睿程陶亞、吳淑寧、王紹平等同學(xué)為本文所提供的幫助。乘客應(yīng)對(duì)延誤策略：上述模型針對(duì)的是航空公司應(yīng)對(duì)航班延誤的策略模型，而乘客如何應(yīng)對(duì)航班延誤，同樣仍是一個(gè)值得深究的問(wèn)題，下面我們將通過(guò)分析航班的延誤規(guī)律，為乘客提供一些參考的意見(jiàn)，下表3-1是我國(guó)15家航空公司一周內(nèi)的日均航時(shí)和平均延誤時(shí)長(zhǎng)。表3-1航空日均航時(shí)和延誤的?單位：min類(lèi)別周一周二周三周四周五周六周曰航時(shí)14847129201884313712138593602014706平均延誤時(shí)長(zhǎng)45394538378041

圖3.1日均航時(shí)周-周二 三 舶 Ml 齡 由圖3.1可以看出日均航時(shí)在周六出現(xiàn)一個(gè)高峰，相比與其他工作日和周日，周六選擇航班出行的乘客相對(duì)比較多，而在航班客座供給一定的情況下，勢(shì)必會(huì)對(duì)航空公司的航行造成一定的壓力，而這種壓力恰好體現(xiàn)在了下面的圖3由圖3.2可以看出日均延誤時(shí)長(zhǎng)在周六出現(xiàn)一個(gè)較大的向上波動(dòng)，這也正是航流人數(shù)增多給航空公司造成壓力的一個(gè)體現(xiàn)。綜合上述可以初步得出，乘客若選擇周六乘坐航班出行，遇上航班延誤的可能性會(huì)增大，另外由于航班延誤造成的延誤時(shí)長(zhǎng)也會(huì)偏長(zhǎng)。圖3.3月均延誤率六、模型評(píng)價(jià)與推廣航班延誤是當(dāng)前國(guó)際民航業(yè)發(fā)展中的一大難題，也是顧客對(duì)航空服務(wù)質(zhì)量不滿(mǎn)意的主要內(nèi)容，如果航空公司不能有效的提高內(nèi)部管控能力，增強(qiáng)其對(duì)飛機(jī)起飛的運(yùn)籌把握程度，很有可能給客戶(hù)造成諸多不便，甚至?xí)ぐl(fā)客戶(hù)與航空公司之間的矛盾，對(duì)航空公司的聲譽(yù)造成影晌。參考文獻(xiàn)[1]數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)航空數(shù)據(jù)網(wǎng)站FlightStates公布的2014年5月全球航空公司的《準(zhǔn)點(diǎn)表現(xiàn)報(bào)告》是趙秀麗、朱金福、郭梅（2008)針對(duì)旅客失望溢出率，對(duì)某機(jī)場(chǎng)候機(jī)廳的1000份調(diào)查問(wèn)卷得到的數(shù)據(jù)通過(guò)曲線(xiàn)擬合得到的失望率函數(shù)數(shù)學(xué)模型（第四版）[M]姜啟源，謝金星，葉俊，2011,北京，高等教育出版社概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第四版）[M]盛驟，2008.10,北京，高等教育出版社保險(xiǎn)學(xué)(第三版）[M]魏華林，林寶清，2011.01,北京，高等教育出版社王娜，基于CVaR的房地產(chǎn)投資組合與風(fēng)險(xiǎn)度量研究[D]西安2009.04趙秀麗，朱金福，郭梅，不正常航班延誤調(diào)度模型及算法[D]南京2008.04王紅，劉金蘭，曹衛(wèi)東，航空公司航班延誤預(yù)警管理模型與分析[D]西安2009.04徐濤，榮耀，王建東，基于S0A的民航航班延誤波及分析與預(yù)警系統(tǒng)[D]天津2009.07李俊生，丁建立，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的航班延誤傳播分析[D]天津2008.11劉光才，劉雷，美國(guó)減少航班延誤的有效途徑及啟示[D]天津2010.04董念清，中國(guó)航班延誤的現(xiàn)狀、原因及治理路徑[D]北京2013.11丁建立，陳坦坦，劉玉潔，有色-時(shí)間Petri網(wǎng)航班延誤模型及波及分析[D]天津2008.12附錄附錄一2006-2011年我國(guó)航班變化情況MATLAB代碼x=2006:2011;y=[153044316137861528208175943820106522204147];yl=[276185281831254140322601403511343050];plot(x，y，’*r--'，x，yl，’ob-’)；title('06-ll年我國(guó)航班變化情況xlabel(’年分’);ylabelC航班總數(shù)與延誤的航班數(shù)’)；legend(’航班數(shù)V延誤航班數(shù)’);legend(’boxoff);axissquare;附錄二各航班延誤原因的變化趨勢(shì)圖MATLAB代碼x=2006:0.5:2011;airlines=[5750660205636366273858838580046018275738928767094557481];flow=[3037127199261813256032711258053376738778562044940744504];weather=[4168234115382324170532401269973488840788502612854132714];other=[15315979282818497976296211394624514259722930530152];subplot(2,2,l);plot(x,airlines);titleCairlines1)subplot(2,2,2);plot(x，flow);title('flow');subplot(2,2,3);plot(x,weather);title('weather’）；subplot(2,2,4);plot(x,other);title('other');附錄三各航班延誤原因占比圖SAS代碼procgchart3ddata=ab;pie3Dtypes/discretesumvar=quantityslice=arrowpercent=arrowvalue=arrowctext=blackcfill=greenexplode=fairlines1angle=150coutline=black;run;附錄四2006年-2011年航班延誤率散點(diǎn)圖MATLAB代碼x=[200620072008200920102011];y=[0.18050.17460.16630.18320.19570.1556];plot(x，y，'*’)附錄五2006-2011年航班總數(shù)散點(diǎn)圖MATLAB代碼x=[200620072008200920102011];y=[153044316137861528208175943820106522204147];plot(x，y，’*’）附錄六2006年-2011年對(duì)數(shù)航班總數(shù)MATLAB擬合和未來(lái)十年估計(jì)值代碼x=[l23456]1;y=[153044316137861528208175943820106522204147]f;y=log(y);a=polyfit(x，y，l)m=[78910111213141516]z=polyval(a，m)n=exp(z)plot(x，z，’r-’，x，y，’*’)；[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)b,bint,statsrcoplot(r,rint)附錄七2006年-2021年航班總數(shù)MATLAB代碼x=[20062007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 20152016 2017 2018 2019 2020 2021];y=[1530443161378615282081759438201065222041472284400 24623002654000 2860700 3083500 3323600 3582400 38613004162000 4486100];plot(x，y，V)基于C8051F單片機(jī)直流電動(dòng)機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對(duì)良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營(yíng)養(yǎng)診斷專(zhuān)家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)研究與開(kāi)發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測(cè)試儀的研制基于單片機(jī)的自動(dòng)找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開(kāi)發(fā)基于單片機(jī)的液壓動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)儀開(kāi)發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線(xiàn)間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺(tái)控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動(dòng)器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線(xiàn)切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時(shí)內(nèi)核設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測(cè)儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開(kāi)發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動(dòng)檢測(cè)儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測(cè)量?jī)x的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計(jì)和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線(xiàn)性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門(mén)傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號(hào)檢測(cè)儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Pico專(zhuān)用單片機(jī)核的可測(cè)性設(shè)計(jì)研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計(jì)基于雙單片機(jī)的智能遙測(cè)微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測(cè)基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時(shí)控和計(jì)數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測(cè)量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動(dòng)低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測(cè)量?jī)x的研制基于單片機(jī)的紅外測(cè)油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門(mén)機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測(cè)漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線(xiàn)監(jiān)測(cè)技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于AVR單片機(jī)的低壓無(wú)功補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動(dòng)信號(hào)的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動(dòng)譯碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開(kāi)發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)議的單片機(jī)與Internet互聯(lián)的研究與實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速液壓電梯單片機(jī)控制器的研究