初中數(shù)學(xué)-4.3公式法（一）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

自我檢測1．判斷：下列各式能不能寫成平方差的形式(能畫“√”，不能的畫“×”)（1）x2＋64（）（2）－x2－4y2（）（3）9x2－16y4（）（4）(－9x)2－(－y)2（）2把下列各式分解因式。(3)學(xué)生課堂行為觀察量表觀察時間2016、3、29觀察者張寶軍、李勇執(zhí)教教師課題4.3公式法（一）觀察角度行為評價觀察環(huán)節(jié)課堂參與度交流匯報鞏固練習(xí)練習(xí)拓廣能力提升積極人數(shù)49505047平淡人數(shù)1003被動人數(shù)0000自主學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)知識回顧自學(xué)探究思考總結(jié)自學(xué)檢測熱烈人數(shù)49494848認(rèn)真人數(shù)49494848自信人數(shù)49494848消極人數(shù)1122學(xué)習(xí)效果公式的理解應(yīng)用學(xué)生收獲目標(biāo)達(dá)成度100%96%96%達(dá)成目標(biāo)人數(shù)5048484.3公式法（一）評測效果分析根據(jù)評測效果反饋，整體來說，學(xué)習(xí)目標(biāo)基本達(dá)到。以下作具體分析：一、判斷題答對率90%左右。錯誤集中在（4）(－9x)2－(－y)2()。錯誤原因沒有掌握好符號的處理以及平方差公式的實質(zhì)。二、因式分解題正確率85％左右：突出問題是（2）。使用整體法進行分解因式時，括號前的系數(shù)變化和去括號后的符號變化，這是學(xué)生容易出現(xiàn)的地方，應(yīng)在重點強調(diào)和練習(xí)。綜合來看，學(xué)生自學(xué)能力得到了進一步的提升，課堂基本知識落實不錯。而知識的整合和能力的提升則是一個持續(xù)的過程。另外，我從效果分析中得到啟發(fā)，今后要更加關(guān)注到每一個學(xué)生，課堂教學(xué)中留給學(xué)生消化吸收的時間，便于知識更好的落實。課后反思新課程理念要求“以學(xué)定教”、“教”服務(wù)于學(xué)，實現(xiàn)教師帶著學(xué)生走向知識直至學(xué)生帶著知識走向同學(xué)、走向教師、走向社會……從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。本節(jié)課我從學(xué)生已有知識出發(fā)，精心設(shè)置導(dǎo)學(xué)案，利用“回顧、嘗試、探究、試寫、思考”等系列活動，讓學(xué)生認(rèn)識到：“乘法公式和平方差公式是互逆的?！蓖ㄟ^自主匯報，小組交流討論答疑等，充分認(rèn)識平方差公式的特征，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。教學(xué)過程始終以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)。無論是公式特征的歸納，還是習(xí)題的演練，都始終以學(xué)生為主體，鼓勵學(xué)生主動參與、主動探索、主動思考討論、主動解決問題?？偟膩碚f，我完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)層次分明，總結(jié)及時到位，學(xué)生活動豐富，問題設(shè)置能引起學(xué)生思考，切實起到了教師引導(dǎo)的作用，體現(xiàn)了在教學(xué)過程中教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，實現(xiàn)了翻轉(zhuǎn)課堂的高效性。不足之處：沒有大量化歸到公式形式變形，導(dǎo)致個別學(xué)生感到學(xué)習(xí)的困難，如果能讓學(xué)生自己出題交流可能效果會更好。

課標(biāo)分析一、知識與技能1.掌握平方差公式的特點，會用平方差公式分解因式；2.了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式。二、能力目標(biāo)通過問題的引入，類比聯(lián)想、觀察、歸納、探索平方差公式進行因式分解的方法。在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識，同時讓學(xué)生了解換元的思想方法。三、情感態(tài)度與價值觀通過用平方差公式因式分解與身邊實例聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識為社會服務(wù)的優(yōu)秀品質(zhì)，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣。學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)課的基礎(chǔ)上，已經(jīng)基本了解整式乘法運算與因式分解之間的互逆關(guān)系，在七年級的整式的乘法運算的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方差公式，這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：通過前幾節(jié)課的活動與探索，學(xué)生對類比思想、數(shù)學(xué)對象之間的對比、觀察、歸納等活動形式有了一定的認(rèn)識與基礎(chǔ)，本節(jié)課采用的活動方法是學(xué)生較為熟悉的觀察、對比、討論、匯報交流、歸納等方法。教材內(nèi)容分析因式分解是一種常見的簡便計算方法，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：用平方差公式法進行因式分解，旨在讓學(xué)生能熟練地應(yīng)對各種形式的多項式的因式分解，為下一章分式的運算以及今后的方程、函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)奠定一個良好的基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式的乘除的有關(guān)內(nèi)容，形成了一定計算理念的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)因式分解的相關(guān)知識的。使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式，并了解提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式。通過對平方差公式特點的辨析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，訓(xùn)練學(xué)生對平方差公式的運用能力。引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識，同時讓學(xué)生了解換元的思想方法。新課程理念一直強調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、驗證中自己尋找解決問題的方法，本節(jié)課正是很好地利用了學(xué)生的求知欲和模仿能力，體現(xiàn)學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的教學(xué)地位。教學(xué)設(shè)計課題名稱4.3公式法（一）科目數(shù)學(xué)任課教師課時1任教班級8.3一、教材內(nèi)容分析因式分解是一種常見的簡便計算方法，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：用平方差公式法進行因式分解，旨在讓學(xué)生能熟練地應(yīng)對各種形式的多項式的因式分解，為下一章分式的運算以及今后的方程、函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)奠定一個良好的基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式的乘除的有關(guān)特征，形成了一定計算理念的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)因式分解的相關(guān)知識的。新課程理念一直強調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、驗證中自己尋找解決問題的方法，本節(jié)課正是很好地利用了學(xué)生的求知欲和模仿能力，體現(xiàn)學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的教學(xué)地位。學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)課的基礎(chǔ)上，已經(jīng)基本了解整式乘法運算與因式分解之間的互逆關(guān)系，在七年級的整式的乘法運算的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方差公式，這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：通過前幾節(jié)課的活動與探索，學(xué)生對類比思想、數(shù)學(xué)對象之間的對比、觀察、歸納等活動形式有了一定的認(rèn)識與基礎(chǔ)，本節(jié)課采用的活動方法是學(xué)生較為熟悉的觀察、對比、討論、歸納等方法。三、教學(xué)目標(biāo)（體現(xiàn)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標(biāo)）（一）知識與技能1．通過整式乘法公式的逆向變型得出公式法因式分解的方法過程，發(fā)展逆向思維和推理能力。2．理解平方差公式的意義、公式的形式和特征，會運用平方差公式分解因式。(二)、過程與方法1.經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，滲透數(shù)學(xué)的“互逆”、整體的思想，感受數(shù)學(xué)知識的完整性。小組討論及班內(nèi)答疑。主要采取自主探究教學(xué)模式，注重以研究發(fā)現(xiàn)為學(xué)習(xí)方式，教師在教學(xué)過程中、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過觀察、討論等方式進行研究，進而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使教學(xué)和學(xué)習(xí)進入一個更高的層次。3.通過有關(guān)問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。(三)、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及交流合作能力；通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。四、教學(xué)方法與設(shè)計運用自主學(xué)習(xí)和翻轉(zhuǎn)課堂，設(shè)計六個教學(xué)環(huán)節(jié)：一：自學(xué)探究、自學(xué)檢測；二：交流自主學(xué)習(xí)收獲和存在的困惑；三：小組答疑；四：鞏固練習(xí)；五：練習(xí)拓廣；六：拓展提升。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備導(dǎo)學(xué)案和ppt制作六、教學(xué)步驟與過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、自主學(xué)習(xí)：知識回顧：1.填空：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．※它們的結(jié)果有什么共同特征？2.嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個因式的乘積：自學(xué)探究：因式分解：因式分解平方差公式有何特征？

1.左邊特征是：

2.右邊特征是：

你能按照這一特征再舉幾個運用平方差公式平方差公式例子嗎？試一試寫一寫下列多項式能轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式。(1)m2－81=(2)1－16b2=(3)a2x2－25y2=(4)-4m2+9=(5)－x2－25y2=2.把下列各式因式分解：思考總結(jié)：①

什么叫平方差公式因式分解？

②

平方差公式因式分解與整式乘法平方差公式有何關(guān)系？

自學(xué)檢測：1.判斷正誤：1）()2）()3）()4）（）2．把下列各式因式分解：如圖，大小兩圓的圓心相同，已知它們的半徑分別是Rcm和rcm，求它們所圍成的環(huán)形的面積。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？二、談收獲與困惑通過導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)，1.談一談自主學(xué)習(xí)收獲2.小組合作任務(wù)：（1）自查（2）交流（3）提出疑問三、小組答疑針對各小組展示導(dǎo)學(xué)案中的疑惑，其它小組進行答疑四、鞏固練習(xí)1．把下列各式因式分解：（1）（2）4a3-4a（3）－36x2+y2（4）49（2a－3b）2－9（a+b）2（5）(x＋y+z)2－(x－y－z)22.計算五、聯(lián)系拓廣1.已知x和y滿足方程組，求的值？2.如圖，在一塊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長為b的正方形．用a與b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=3.6，b=0.8時的面積．六、拓展提升1.因式分解：2.計算七、課堂反思兩式（或兩數(shù)）平方差形式的多項式可運用平方差公式分解因式；公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a,b可以是數(shù)也可以是單項式或多項式；若多項式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，再進一步分解因式；分解因式要徹底。要注意每一個因式不能再分解。八、自我檢測1．判斷：下列各式能不能寫成平方差的形式(能畫“√”，不能的畫“×”)（1）x2＋64（）（2）－x2－4y2（）（3）9x2－16y4（）（4）(－9x)2－(－y)2()2把下列各式分解因式。(3)教師課前批改學(xué)案，檢查學(xué)生的預(yù)學(xué)情況。采用直觀教學(xué)法和模仿探究法，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、發(fā)現(xiàn)、探索，從而對因式分解的進一步認(rèn)識，到對因式分解的深入認(rèn)識，使學(xué)生經(jīng)歷運用平方差公式分解因式。對學(xué)生的練習(xí)結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u價教師深入小組，傾聽學(xué)生的交流。板書課題。再次說明整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。通過學(xué)生的歸納總結(jié)得出平方差公式因式分解的多項式的特征。教師巡看，指導(dǎo)個別學(xué)生觀察多項式的結(jié)構(gòu)特征，引導(dǎo)分析每一項的轉(zhuǎn)化。注意強調(diào)括號前的系數(shù)變化和去括號后的符號變化，這往往是大多數(shù)學(xué)生容易出現(xiàn)的錯誤情況。學(xué)生講解完畢，再一次強調(diào)因式分解要徹底，并注意因式的化簡。教師引導(dǎo)，規(guī)范書寫步驟?？偨Y(jié)因式分解在實際問題中的應(yīng)用。教師及時給與積極評價。從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？掌握了哪些方法？學(xué)生預(yù)學(xué)，課前完成學(xué)案知識回顧、自學(xué)探究、自學(xué)檢測。引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、發(fā)現(xiàn)、探究出可逆用整式乘法平方差公式因式分解。學(xué)生小組討論交流自己的不同解法。通過導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)，學(xué)生交流自主學(xué)習(xí)收獲2小組合作：（1）自查（2）交流（3）提出疑問3.各小組展示導(dǎo)學(xué)案中的疑惑。學(xué)生開展自主、合作、探究、交流、展示、反饋等學(xué)習(xí)活動。學(xué)生進行鞏固練習(xí)，小組代表板演并講解，其余學(xué)生可補充或提出問題。學(xué)生分析式子特點找準(zhǔn)a和b。觀察方程組以及多項式的特征得出因式分解解決問題的途徑，并匯報。學(xué)生展示匯報其分析問題和解決問題的方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力，初步發(fā)展學(xué)生綜合運用能力。小組討論的不同分解方法及思路并展示；展示2的計算方法并講解。將