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圓3圓的面積不規(guī)則圖形的面積5一情境導(dǎo)入中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形。外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？外圓內(nèi)方的圖形稱為圓內(nèi)接正方形。二新課探究(教科書第69頁例3)3上圖中兩個圓的半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？題目中都告訴了我們什么？左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是……兩個圓的半徑都是1m。圖(1)左圖中正方形的邊長與圓的直徑長度相等。從圖(1)可以看出：(1+1)×(1+1)=4(m2)正方形的面積比圓的面積多0.86m2。3.14×12=3.14(m2)4?3.14=0.86(m2)圖(2)左圖中正方形的邊長是多少呢？

可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是……圖(2)從圖(2)可以看出：(×2×1)×2=2(m2)

3.14?2=1.14(m2)圓的面積比正方形的面積多1.14m2。如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？(2r)2?3.14×r2=0.86r2左圖：3.14×r2?(×2r×r)×2=1.14r2

右圖：當(dāng)r=1m時，和前面的結(jié)果完全一致。答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，

右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2。三隨堂練習(xí)右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？=3.14×122?144×2=164.16(cm2)3.14×(24÷2)2?(×24×12)×2

答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之

間的面積約是164.16cm2。(教科書第70頁做一做)求下圖中涂色部分的面積。（單位：厘米）10103.14×102÷2=314÷2=157（平方厘米）答：涂色部分的面積

是157平方厘米。求下面圖中陰影部分的面積。四培優(yōu)訓(xùn)練r=2cmR=5cm(5×2)2?3.14×52+3.14×22=34.06(cm2)已知圖中陰影部分的面積是10cm2，求圖中環(huán)形的面積。陰影部分的面積是10cm2說明什么？R2?r2=10S環(huán)=π×(R2?r2)3.14×10=31.4(cm2)答：圖中環(huán)形的面積

是31.4平方厘米。五課堂小結(jié)S圓外切正方形=S正?S圓S

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