初中數(shù)學-初中數(shù)學24.2《直線和圓的位置關(guān)系》教學設計學情分析教材分析課后反思

創(chuàng)課教師研討修改后的教學設計學科數(shù)學年級(冊次)九年級（上冊）創(chuàng)課內(nèi)容《直線和圓的位置關(guān)系》第一課時創(chuàng)課人課標要求1、理解并掌握直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)；2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力；課標解讀知道直線和圓相交、相切、相離的定義。根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。3、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。教材分析

本節(jié)學習的主要內(nèi)容是，直線與圓的位置關(guān)系第一課時的知識。這節(jié)課是學習切線的性質(zhì)和判定的前提?！秷A》這一章，是對圓的有關(guān)性質(zhì)、與圓有關(guān)的位置關(guān)系的系統(tǒng)研究。在圓的位置關(guān)系中，直線與圓的位置關(guān)系是比較重要的一部分。圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸?shù)确矫?，所涉及的?shù)學知識較為廣泛；學好本章內(nèi)容，能提高解題的綜合能力。而本節(jié)的內(nèi)容在學習點與圓的位置關(guān)系之后進行，它體現(xiàn)了運動的觀點，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎，也為后面學習圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學習幾何知識作鋪墊。學情分析根據(jù)九年級學生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點，聯(lián)系生活實際中結(jié)合問題結(jié)合本節(jié)課適合學生的學習材料注重激發(fā)學生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎上，進行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點；通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。教學目標(教學重點、難點可在目標上直接表明)重點：直線和圓的三種位置關(guān)系，難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應用評價設計設計紙筆測驗試題教學準備多媒體課件特色簡述講練結(jié)合、引導啟發(fā)主動學習、反饋補救預習提示1.點和圓的位置關(guān)系有哪幾種？2.如何判定點和圓的位置關(guān)系？教學過程學生活動教師導學設計意圖(一)溫故知新思考問題回答問題1.點和圓的位置關(guān)系有哪幾種？2.如何判定點和圓的位置關(guān)系？通過提問幫助學生復習了點和圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識，既加深了學生對點與圓位置關(guān)系的認識，同時也為本節(jié)課從數(shù)量關(guān)系判定直線和圓的位置關(guān)系打下了伏筆(二)創(chuàng)設情境，引入新課欣賞美麗的海上日出學生思考，討論，積極回答首先利用美麗的海上日出引發(fā)學生興趣，體會數(shù)學源于生活，通過問題“你能抽象出哪些幾何圖形”，引出新課《直線和圓的位置關(guān)系》。數(shù)學源于生活，又高于生活，通過生活中的現(xiàn)象引發(fā)學生的學習興趣，提高學生的抽象概括能力。（三）直線和圓的位置關(guān)系學生用身邊的水杯來代替圓，用一根繩子來代替直線演示直線和圓的位置關(guān)系。提問：通過實驗，觀察直線和圓的位置關(guān)系會有哪幾種情況？公共點最少時有幾個？最多時有幾個？引導學生說直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況，由此給出相離、相切、相交的定義。本環(huán)節(jié)使學生置身于符合自身實際的數(shù)學學習中去，從自己已有的經(jīng)驗和已知的基礎知識出發(fā)，經(jīng)歷具體的問題的求解，從而升華為解決問題的思想方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想突破重難點比較三個圖中d和r的位置，并用對應的方式得出：相交d﹤r相切d﹦r；相離d﹥r體會直線和圓的位置關(guān)系既可從左推出右，也可從右推出左學生在教師的引導下歸納方法，回憶圖形間的對比思考問題設⊙o的半徑為r，直線a到圓心o的距離為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系來確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？由此給出d與r之間的關(guān)系根據(jù)d和r關(guān)系能確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？引導學生歸納總結(jié)判定直線和圓的位置關(guān)系的方法：①看直線和圓交點的個數(shù)②比較圓心到直線的距離和半徑的大小并強調(diào)第二種方法的實用性用圖直觀比較d和r關(guān)系，為后面的練習作鋪墊體會“等價于”，本處為本節(jié)知識的難點，也是本節(jié)知識的重點，要求學生能夠?qū)W會和使用。適當時間小結(jié)，提高學習的效率，達到有效教學。(四)、應用舉例，鞏固提高（五）課堂總結(jié)學生快速學習，完成屏幕練習學生根據(jù)屏幕問題完成直線和圓的三種位置關(guān)系的計算學生演示小組合作，動手操作學生自己歸納總結(jié)1、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d若d=4.5cm,則直線與圓,直線與圓有____個公共點若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則;2)若AB和⊙O相切,則;3)若AB和⊙O相交,則3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是cm。4、直線L和⊙O有公共點，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA4BCA43在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C為圓心，r為半徑作圓。①當r滿足時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相離。②當r滿足時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相切。③當r滿足時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相交。④當r滿足時,線段ＡＢ與⊙Ｃ只有一個公共點。今天我們學到了什么？學生自主學習，調(diào)動學生的主動性、小組的合作性。對于簡單知識，學生一看就懂，學生會的老師就不講。此處練習簡單直接，學生通過此部分練習能把該節(jié)可的學習基礎內(nèi)容充分聯(lián)系和鞏固學生歸納總結(jié)，把主動權(quán)還給學生作業(yè)設計包括拓展資源設⊙O的圓心O到直線的距離為d,半徑為r,d.r是方程(m+9)x2－(m+6)x+1=0的兩根,且直線與⊙O相切時,求m的值?板書設計2、判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_____________________

______________的關(guān)系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。課堂檢測１、直線與圓最多有兩個公共點?！ǎ病⑷糁本€與圓相交，則直線上的點都在圓內(nèi)?！?)3、若A、B是⊙O外兩點，則直線AB與⊙O相離。……………()學情分析根據(jù)初三學生活潑好動好奇心和求知欲都非常強，并且在初一，初二基礎上初三學生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點，聯(lián)系生活實際中結(jié)合問題結(jié)合本節(jié)課適合學生的學習材料注重激發(fā)學生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎上，進行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點；通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。教學效果分析新課程提倡自主、合作、探究的學習方式，課堂教學是學生學習科學文化知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。教師應著力構(gòu)建自主的課堂，讓學生在生動、活潑的狀態(tài)中高效率地學習。如何才能提高課堂教學的有效性，我在本節(jié)課中的教學中主要運用了以下幾種方法。一、創(chuàng)設數(shù)學學習情境，激發(fā)學生的學習興趣“興趣是最好的老師,有興趣不是負擔”,這句話飽含深刻的道理。對知識有濃厚興趣時,就會產(chǎn)生不斷前進,渴求新知,欲求明白的強烈渴望,就會全身心的投入到所感興趣的學習中。在教學中我從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學生，使學生，通過學生所了解、熟悉的社會實際問題，為學生創(chuàng)設生動活潑的探究知識的情境，從而充分調(diào)動學生學習知識的積極性，激發(fā)學生的學習熱情。教師鼓勵學生大膽提問，耐心細致地回答學生提出的問題，并給予及時的肯定和表揚，增強學生提問的勇氣和信心。二、鼓勵學生主動參與，積極交往要使課堂教學真正成為高校課堂的主渠道，必須著力喚醒學生的主體意識，讓學生主動地參與教學活動。在課堂教學中應堅持學生活動的自主性，使學生主體處于活躍興奮狀態(tài)，使學習成為學生自己的活動，讓學生在教學實踐過程中學會選擇、學會參與。例如在學習直線和圓的位置關(guān)系時，我引導學生自己動手，用身邊的工具來演示直線和圓的位置關(guān)系，主動地獲取知識，我讓學生在小組內(nèi)探究，通過合作學習，使學生主體性得到發(fā)展。我還充分運用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，進行多種媒體組合的優(yōu)化教學，調(diào)動學生參與課堂活動過程的主動性和積極性，克服課堂教學中那種死板的缺乏生氣的單向度的教學過程，解除學生的精神壓力和緊張氛圍，創(chuàng)建多向度的立體交往形式，為學生的更優(yōu)發(fā)展提供優(yōu)良的教學環(huán)境。三、創(chuàng)設高效的課堂，提高學生對知識的吸收率教學方法是教師借以引導學生掌握知識，形成技巧的一種手段，要提高課堂教學效果，必須有良好的教學方法，深入淺出，使學生易于吸收。在本節(jié)課中，我首先啟發(fā)引導學生去發(fā)現(xiàn)問題、主動質(zhì)疑。讓學生在自學、初步感知的基礎上，對于教材中有關(guān)的問題提出自己的看法或疑惑的地方，師生一起篩選出其中最有價值的問題，開始小組合作，共同完成教學任務。教材分析

1、教材的地位和作用?！秷A》的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎上進行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.2、教學目標：根據(jù)學生已有的認知的基礎及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學大綱的確定本課的教學目標為：（1）知識目標：a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。2）能力目標：讓學生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。3）情感目標：在解決問題中，教師創(chuàng)設情境導入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結(jié)合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型，也便于學生觀察直線和圓的公共點的變化。3.教材的重點難點直線和圓的三種位置關(guān)系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應用。課堂練習1、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d若d=4.5cm,則直線與圓,直線與圓有____個公共點若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則;2)若AB和⊙O相切,則;3)若AB和⊙O相交,則3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是cm。4、直線L和⊙O有公共點，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交5、6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C為圓心，r為半徑作圓。①當r滿足時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相離。②當r滿足時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相切。③當r滿足時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相交。當r滿足時,線段ＡＢ與⊙Ｃ只有一個公共點。課后鞏固設⊙O的圓心O到直線的距離為d,半徑為r,d.r是方程(m+9)x2－(m+6)x+1=0的兩根,且直線與⊙O相切時,求m的值?<直線和圓的位置關(guān)系>教學反思<直線和圓的位置關(guān)系>是《圓》這章的重點內(nèi)容之一，是在學生已經(jīng)學習過圓的有關(guān)性質(zhì)基礎上進行的，它既是對前面所學知識的進一步深化，又是以后學習圓的切線的判定與性質(zhì)的預備知識。教學中以探究學法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”的模式，主要有以下三點：（1）恰當?shù)睦枚嗝襟w課件，通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生的問題意識和求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性。（2）采用“啟發(fā)式”問題教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導。（3）在整個數(shù)學教學過程中，既體現(xiàn)出學生的主體地位，又強調(diào)了教師的主導