河南省焦作市實驗學(xué)校高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

河南省焦作市實驗學(xué)校高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線的傾斜角為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A2.若，則不等式的解集是（

）A. B.C. D.參考答案：C分析：先根據(jù)a的范圍確定a與的大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的解法直接求出不等式的解集．詳解：∵0＜a＜1，∴a＜，而是開口向上的二次函數(shù)，大于零的解集在兩根之外∴的解集為{x|}故選C．點睛：（1）解一元二次不等式時，當二次項系數(shù)為負時要先化為正，再根據(jù)判別式符號判斷對應(yīng)方程根的情況，然后結(jié)合相應(yīng)二次函數(shù)的圖象寫出不等式的解集．（2）解含參數(shù)的一元二次不等式，要把握好分類討論的層次，一般按下面次序進行討論：首先根據(jù)二次項系數(shù)的符號進行分類，其次根據(jù)根是否存在，即判別式的符號進行分類，最后當根存在時，再根據(jù)根的大小進行分類．3.滿足{﹣1，0}∩A={﹣1，0，1}的集合A共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案：D【考點】交集及其運算．

【專題】集合．【分析】根據(jù)題意確定出A中必須有元素1，得出所有可能即可．【解答】解：滿足{﹣1，0}∩A={﹣1，0，1}的集合A可以為：{1}，{﹣1，1}，{0，1}，{﹣1，0，1}，共4個，故選：D．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．4.已知函數(shù)的定義域為，值域為，則等于（

）A． B． C．5 D．6參考答案：A5.當時，在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象可能為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C當時，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減故選.6.某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用右圖所示的莖葉圖表示，若甲運動員的中位數(shù)為，乙運動員的眾數(shù)為，則A.4

B.6

C.8

D.12參考答案：C7.已知a=2，b=log2，c=log，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．【解答】解：∵0＜a=2＜20=1，b=log2＜=0，c=log＞=1，∴c＞a＞b．故選：C．【點評】本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．8.如果角θ的終邊經(jīng)過點，那么tanθ的值是（）A．B．C．D．參考答案：A【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】直接根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出tanθ的值．【解答】解：由正切的定義易得．故選A．9.已知直線l過圓x2+（y﹣3）2=4的圓心，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程是（）A．x+y﹣2=0 B．x﹣y+2=0 C．x+y﹣3=0 D．x﹣y+3=0參考答案：D【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】由題意可得所求直線l經(jīng)過點（0，3），斜率為1，再利用點斜式求直線l的方程．【解答】解：由題意可得所求直線l經(jīng)過點（0，3），斜率為1，故l的方程是y﹣3=x﹣0，即x﹣y+3=0，故選：D．【點評】本題主要考查用點斜式求直線的方程，兩條直線垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．10.在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，若，，則下列說法錯誤的是（

）A. B.數(shù)列是等比數(shù)列C. D.數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列參考答案：D【分析】由等比數(shù)列的公比為整數(shù)，得到，再由等比數(shù)列的性質(zhì)得出，可求出、的值，于此得出和的值，進而可對四個選項進行驗證.【詳解】由等比數(shù)列的公比為整數(shù)，得到，由等比數(shù)列的性質(zhì)得出，解得，即，解得，，則，數(shù)列是等比數(shù)列.，，所以，數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，A、B、C選項正確，D選項錯誤，故選：D.【點睛】本題考查等比數(shù)列基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查等比數(shù)列求和以及等比數(shù)列的定義，充分利用等比數(shù)列下標相關(guān)的性質(zhì)，將項的積進行轉(zhuǎn)化，能起到簡化計算的作用，考查計算能力，屬于中等題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當時，不等式恒成立，則m的取值范圍是

．參考答案：12.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，Tn是其前n項的乘積，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，當Tn取得最小值時，n=．參考答案：6【考點】等比數(shù)列的通項公式；等比數(shù)列的前n項和．【分析】利用等比數(shù)列通項公式和前n項公式求出首項和公比，從而求出，由此能求出當Tn取得最小值時，n的值．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}的公比為q，Tn是其前n項的乘積，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，∴，解得，q=3，∴，當an=≥1時，n＞7，＜1，∴當Tn取得最小值時，n=6．故答案為：6．13.已知均為單位向量，它們的夾角為，那么_______。參考答案：14.已知關(guān)于的不等式的解集為,且中共含有個整數(shù),則當最小時實數(shù)的值為______________.參考答案：略15.已知冪函數(shù)的圖象過，則＝________．參考答案：略16.函數(shù)的定義域是

．參考答案：17.圓x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x軸上截得的弦長為

.參考答案：

2|a|三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題16分）已知二次函數(shù)的最小值為1，且．（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）由已知，設(shè)，由，得，故.

…………5分（2）要使函數(shù)不單調(diào)，則，

………10分（3）由已知，即，化簡得.設(shè)，則只要，而，得.…………16分19.已知直線.（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求實數(shù)的取值范圍，使得總能找到一個同事滿足下列條件的圓與直線相切：①面積為；②其某條直徑的兩端點分別在兩個坐標軸上.參考答案：20.現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者，，通曉日語，，，通曉俄語，，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．(1)求被選中的概率；(2)求和不全被選中的概率．參考答案：略21.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）令g（x）=f（﹣x﹣），求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）由題意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用當x=時取得最大值2，求出φ，得到函數(shù)的解析式，即可．（2）先利用誘導(dǎo)公式得出y=﹣2sin（2x+）．再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性列出不等式解出．【解答】解：（1）由題意可知A=2，T=4（﹣）=π，ω=2，當x=時取得最大值2，所以2=2sin（2x+φ），所以φ=，函數(shù)f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+）（2）g（x）=f（﹣x﹣）=2sin（﹣2x﹣）=﹣2sin（2x+），令+2kπ≤2x≤+2kπ，k∈Z，解得+kπ≤x≤+kπ，k∈Z∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是[+kπ，+kπ]，k∈Z．22.已知tan（π+α）=﹣，求下列各式的值．（1）；

（2）sin2α﹣2sinαcosα+4cos2α參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【