湖北省恩施市利川東城初級中學2022-2023學年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

湖北省恩施市利川東城初級中學2022-2023學年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若方程有兩個實數(shù)解，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.早上從起床到出門需要洗臉刷牙(5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡面(3min)、

吃飯(10min)、聽廣播(8min)幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算

法(

)A、S1洗臉刷牙、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播B、S1刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5

聽廣播C、S1刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯同時聽廣播D、S1吃飯同時聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺參考答案：C略3.若的大小關系是（

）A．a(chǎn)＞b＞c

B．c＞a＞b

C．b＞a＞c

D．a(chǎn)＞c＞b參考答案：D4.

下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：C5.下列對應關系：（

）①：的平方根。②：的倒數(shù)。③：。④：中的數(shù)平方。其中是到的映射的是：

A．①③

B．②④

C．③④

D．②③參考答案：C6.在等差數(shù)列中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，則a7－a8的值為

（）A．4

B．6

C．8

D．10參考答案：C解析：因為a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝5a6＝80所以a6＝16a7－a8＝a6＋d－（a6＋2d）＝a6＝87.已知,若，則實數(shù)的取值范圍是()(A) (B)

(C) (D)參考答案：D略8.設集合A={1，2}，則（）A．1?A B．1?A C．{1}∈A D．1∈A參考答案：D【考點】元素與集合關系的判斷．【分析】根據(jù)元素與集合的關系，只能是“∈”和“?”，即可得．【解答】解：集合A={1，2}，所以1∈A．故選D．9.函數(shù)y=log(x2-3x+2)的遞增區(qū)間是（

）

A．

B．（2,+∞）

C．（-∞,）

D．(,+∞)參考答案：A略10.如圖在直角梯形中,,，直線，截得此梯形所得位于左方的圖形面積為，那么函數(shù)的圖象大致可為下列圖中的（

）參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

.參考答案：(1,5]12.參考答案：13.已知=（x+1，2），=（4，﹣7），且與的夾角為銳角，則x的取值范圍為．參考答案：（，+∞）【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】令＞0即可解出x的范圍，再排除掉共線的情況即可．【解答】解：若，則8+7（x+1）=0，∴x=﹣，∵與的夾角為銳角，∴x≠﹣．=4（x+1）﹣14=4x﹣10，∵與的夾角為銳角，∴＞0，即4x﹣10＞0，∴x＞，故答案為（，+∞）．14.定義一種運算，運算原理如右框圖所示，則式子的值為

.

參考答案：-1/2略15.不等式的解集為

參考答案：16.若函數(shù)為R上的偶函數(shù)，則k=

參考答案：函數(shù)，，函數(shù)為上的偶函數(shù)，，即，故，化簡得，則解得故答案為

17.已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣1，a2＞a1，||=2n（n∈N*），若數(shù)列{a2n﹣1}單調(diào)遞減，數(shù)列{a2n}單調(diào)遞增，則數(shù)列{an}的通項公式為an=．參考答案：（﹣1）n【考點】數(shù)列遞推式．【分析】數(shù)列{an}滿足a1=﹣1，a2＞a1，||=2n（n∈N*），可得=2，a2=2，a3=﹣8，a4=64．…，由于數(shù)列{a2n﹣1}單調(diào)遞減，數(shù)列{a2n}單調(diào)遞增，可得，利用“累乘求積”即可得出．【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足a1=﹣1，a2＞a1，||=2n（n∈N*），∴=2，解得a2=2．同理可得：a3=﹣8，a4=64．∵數(shù)列{a2n﹣1}單調(diào)遞減，數(shù)列{a2n}單調(diào)遞增，∴，∴an=?…=（﹣1）n×2n﹣1×2n﹣2×…×22×2×1=（﹣1）n×．∴an=（﹣1）n．故答案為：（﹣1）n．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分8分)已知三個內(nèi)角,,的對邊分別為,,,且，(1)求角

(2)若=,的面積為,求的周長.參考答案：（2）

19.（12分）已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={x∈N|1＜x≤4}，B={x∈R|x2﹣3x+2=0}（1）用列舉法表示集合A與B；（2）求A∩B及?U（A∪B）．參考答案：考點： 交、并、補集的混合運算；集合的表示法．專題： 常規(guī)題型；計算題．分析： （1）列舉出A與B即可；（2）求出A與B的交集，以及A與B并集的補集即可．解答： （1）集合A={2，3，4}，B={1，2}；（2）A∩B={2}；A∪B={1，2，3，4}，∵全集U={0，1，2，3，4，5，6}，∴?U（A∪B）={0，5，6}．點評： 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．20.設函數(shù)（1）若，求不等式的解集；（其中單調(diào)性只需判斷）（3）若，且在上恒成立，求m的最大值。參考答案：（1），又，所以單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，故在R上單調(diào)遞增。又∵且

∴是R上的奇函數(shù)，由得∴

∴

......6分（3），解得（舍）或，則∴令∵，∴在恒成立，即在上恒成立即在上恒成立而

∴

∴m的最大值為。

.......12分21.在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且。(1)確定角C的大?。?/p>

（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。參考答案：解（1）由及正弦定理得，是銳角三角形，

（2）解