初中數(shù)學(xué)-【課堂實錄】平面直角坐標(biāo)系（3）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

5.2平面直角坐標(biāo)系（3）教學(xué)設(shè)計一．教材分析：5.2平面直角坐標(biāo)系（3）是魯教版九年義務(wù)教育七年級數(shù)學(xué)上冊第五章第二節(jié)第三課時的內(nèi)容,它是在初一學(xué)習(xí)了數(shù)軸和有序數(shù)對后安排的又一次與位置有關(guān)的概念性教學(xué),也是初中生與坐標(biāo)系的第一次親密接觸。平面直角坐標(biāo)系的建立架起了數(shù)與形之間的橋梁,是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。前兩課時主要是讓學(xué)生認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系,了解點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系;在給定的平面直角坐標(biāo)系中,能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置,能由點的位置寫出點的坐標(biāo)以及明確象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特點。第三課時主要學(xué)習(xí)若給出簡單圖形，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出它的頂點坐標(biāo)；若給出已知點的坐標(biāo)，能建立正確的平面直角坐標(biāo)系，以解決實際問題。因此,本節(jié)課的學(xué)習(xí),是今后進一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的后續(xù)有關(guān)知識和借助平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的一個基礎(chǔ),它在整個初中數(shù)學(xué)教材體系中有著舉足輕重的作用。二．學(xué)情分析：七年級的學(xué)生具有活潑好動，好奇的天性，他們正處于獨立思維發(fā)展的重要階段，對數(shù)學(xué)的求知欲較強，具有初步的自主、合作探究的學(xué)習(xí)能力，對數(shù)軸有一定的認(rèn)識，學(xué)生學(xué)習(xí)過數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了初步的數(shù)形結(jié)合意識，知道了數(shù)軸的作用和意義，同時在前兩課時學(xué)習(xí)了點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置，這對學(xué)習(xí)本課時內(nèi)容有了一定的知識基礎(chǔ)。但是，對于七年級的初中生，部分學(xué)生學(xué)習(xí)這一先進數(shù)學(xué)思想的知識還是有一定的難度。教材里的如“一一對應(yīng)”及“四個象限”內(nèi)坐標(biāo)的符號特點、已知點的坐標(biāo)建立正確的直角坐標(biāo)系等較難以理解和掌握，同時由于抽象繁瑣學(xué)生接受能力以及學(xué)習(xí)積極性都不高，要教好這部分知識，除了加強學(xué)生多練多探索來認(rèn)識有關(guān)的知識外，還必須在“激發(fā)興趣”上下功夫，盡量調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。三．教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1.給出簡單圖形，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出它的頂點坐標(biāo)；2.給出已知點的坐標(biāo)，能建立正確的直角坐標(biāo)系，以解決實際問題。過程與方法：通過一題多解等的多角度合作探索既可以拓寬學(xué)生的思維,又可以從中找到解問題的捷徑,使大家的分析問題與解決問題的能力得以提高.(1)情感態(tài)度與價值觀：1.通過學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系有多種方法,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造.2.通過確定游戲中寶藏的位置,讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.四．教學(xué)重點：給出簡單圖形，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出它的頂點坐標(biāo)。五．教學(xué)難點：給出已知點的坐標(biāo)，能建立正確的直角坐標(biāo)系，從而確定點的位置。六．教學(xué)方法：自主探究與交流合作相結(jié)合。七．教學(xué)用具：多媒體、教學(xué)課件輔助教學(xué)。八．教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入新課：在前兩節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在直角坐標(biāo)系下由點找坐標(biāo),和根據(jù)坐標(biāo)找點,并把點用線段連接起來組成不同的圖形,這些都是在已知的直角坐標(biāo)系下進行的,如果給出一個圖形,要你寫出圖中一些點的坐標(biāo),那么你必須建立直角坐標(biāo)系,直角坐標(biāo)系應(yīng)如何建立?是惟一的情形還是多種情況,這就是本節(jié)課的內(nèi)容.【設(shè)計意圖】吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣?！緯r間設(shè)定】1分鐘（二）知識回顧：CBy01CBy011xyAAaCDEFGHADADxxEHEHFGFG每一個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號有何特點？如果兩個點連線與x軸平行，那么這兩個點的坐標(biāo)有何特點？(2)如果兩個點連線與y軸平行，那么這兩個點的坐標(biāo)有何特點？【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)鞏固象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號特點，進一步加深對坐標(biāo)系及數(shù)形結(jié)合相關(guān)知識的理解?！緯r間預(yù)設(shè)】4分鐘[生1]第一象限內(nèi)橫正縱正；第二象限內(nèi)橫負(fù)縱正；第三象限內(nèi)橫負(fù)縱負(fù)；第四象限內(nèi)橫正縱負(fù)。[生2]如果兩個點的連線與x軸平行，則縱坐標(biāo)相同。[生3]如果兩個點的連線與y軸平行，則橫坐標(biāo)相同。（三）講授新課：例2、如圖,矩形ABCD的長與寬分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個頂點的坐標(biāo).ABABDCDC【設(shè)計意圖】通過多種不同的建立坐標(biāo)系的方法，使學(xué)生明確同一個點的坐標(biāo)在不同的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)一般是不同的，以此訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力?！緯r間設(shè)定】10分鐘[師]在沒有直角坐標(biāo)系的情況下是不能寫出各個頂點的坐標(biāo)的,所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系,那么應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系呢?請大家思考.[師]老師想先以點C為坐標(biāo)原點,分別以CD、CB所在直線為x軸、y軸,建立直角坐標(biāo)系.由CD長為6,CB長為4,可得A、B、C、D的坐標(biāo)分別為：A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0).[師]除此之外,還有其他方法嗎?[生1]有,以矩形的中心(即對角線的交點)為坐標(biāo)原點,平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸,建立直角坐標(biāo)系.(3)則A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).[師]這位同學(xué)做的很棒.那還有沒有其他建立直角坐標(biāo)系的方法呢?請同學(xué)們在導(dǎo)學(xué)案上用其它方法做一下。[師]老師結(jié)合課件歸納總結(jié)其它四種建立坐標(biāo)系的方法。[師]大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系呢?[生1]以特殊點為原點或特殊線段為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系。[師]建立平面直角坐標(biāo)系的原則：

1、以特殊線段所在直線為坐標(biāo)軸；

2、圖形上的關(guān)鍵點盡可能地多在坐標(biāo)軸上。

例3、如圖，對于邊長為2的等邊三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo).AABC【設(shè)計意圖】通過一題多解，進一步比較同一頂點在不同坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，加深對坐標(biāo)系的理解，不斷提升學(xué)生的分析問題、解決問題的能力?！緯r間設(shè)定】6分鐘[師]解：以邊BC所在的直線為x軸，以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系.

在等邊三角形ABC中，AB=2,BO=OC=1,所以

因此，等邊三角形ABC各個頂點的坐標(biāo)分別為:

A(0，)，B(-1,0)，C(1,0).[師]除此之外,還有其它建立直角坐標(biāo)系的方法嗎?[生1]有,以C為坐標(biāo)原點,建立直角坐標(biāo)系.三頂點坐標(biāo)為：A(-1，)，B(-2,0)，C(0,0).[生2]以B為坐標(biāo)原點,建立直角坐標(biāo)系.三頂點坐標(biāo)為：A(1，)，B(0,0)，C(2,0).[生3]還可以A為坐標(biāo)原點,建立直角坐標(biāo)系.(4)三頂點坐標(biāo)為：A(0，0)，B(-1,-)，C(1,-).《議一議》：在一次"尋寶"游戲中,尋寶人員已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3,2)和(3,-2)的兩個標(biāo)志點,并且知道寶藏地點的坐標(biāo)為(4,4),除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標(biāo)系找到"寶藏"?獨立思考后師友間進行交流.【設(shè)計意圖】1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力及語言表達能力。2.培養(yǎng)學(xué)生的動手畫圖能力及師友合作交流能力。3.使課堂教學(xué)活動進一步貼近學(xué)生的生活實際?！緯r間設(shè)定】8分鐘[生1]因為(3,2)和(3,-2)到x軸的距離都為2,所以x軸肯定通過連接兩個點的線段的中點.[生2]因為這兩點的橫坐標(biāo)都是3,所以y軸應(yīng)在這兩點的左側(cè),且連接(3,2)和(3,-2)的線段向左移動3個單位長度就與y軸相重合.[師]說的對,下面大家看屏幕上的動畫演示（因為點A、B到x軸的距離相等,所以線段AB垂直于x軸,則連接線段AB,作線段AB的垂直平分線即為x軸,把線段AB四等份,其中的一份為一個單位長度,以線段AB的中點D為起點,向左移動3個單位長度的點為原點O,過點O作x軸的垂線即為y軸,建立直角坐標(biāo)系,再在新建的直角坐標(biāo)系內(nèi)找到(4,4)點,即是寶藏地點.）.（3，2）.（3，-2）（四）鞏固練習(xí)：1、如圖，建立兩個不同的直角坐標(biāo)系，在各個直角坐標(biāo)系中，分別寫出8個角的頂點坐標(biāo)，并比較同一個頂點在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)?！驹O(shè)計意圖】1.進一步鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，同時使學(xué)習(xí)效果得到及時反饋。2.鍛煉學(xué)生的講解能力和語言表達能力。3.通過坐標(biāo)特點觀察位置變化，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！緯r間設(shè)定】8分鐘(5)（1）（1）（2）（2）[師]大家都是怎樣建立的直角坐標(biāo)系呀？[生1]我是以最中間的點為坐標(biāo)原點建立的直角坐標(biāo)系。[生2]我是以左（右）下角定點為坐標(biāo)原點建立的直角坐標(biāo)系。[師]同學(xué)們的想法都很好！至于根據(jù)坐標(biāo)特點探究坐標(biāo)的位置變化我們下節(jié)課將做重點研究。（五）課堂小結(jié)：【設(shè)計意圖】1.進一步加深對本節(jié)課所學(xué)知識的理解掌握。2.活躍課堂氣氛鼓勵學(xué)生勇于發(fā)言展示自己的聰明才智?！緯r間設(shè)定】3分鐘1.本節(jié)課你有哪些收獲？

[生1]學(xué)會了怎樣建立直角坐標(biāo)系才能寫出給出圖形的頂點坐標(biāo)。[生2]直角坐標(biāo)系的建立不同，同一頂點的坐標(biāo)一般也就不同。[生3]會根據(jù)給出點的坐標(biāo)分析題意建立正確的直角坐標(biāo)系。(6)2.本節(jié)課你有什么困惑？[師]如果大家沒有困惑，那我們通過小測驗證一下。（六）當(dāng)堂小測：【設(shè)計意圖】通過檢測及時掌握學(xué)生理解掌握情況，便于課堂上查漏補缺?！緯r間設(shè)定】5分鐘1、如圖，正方形ABCD的邊長為4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系并在圖上寫出正方形頂點A,B，C，D的坐標(biāo)．ABABDCDCC2、如圖,正三角形ABC的邊長為6,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并在圖上寫出各個頂點的坐標(biāo).CABAB（七）課后作業(yè)：【設(shè)計意圖】1.復(fù)習(xí)鞏固建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系確定點的坐標(biāo)及解決實際問題的方法。2.鍛煉和提高學(xué)生獨立分析問題與解決問題的能力?！緯r間設(shè)定】10-20分鐘。必做題：

1.課本P129,第1題.

2.課本P131,第2題.

選做題：

1.課本P131,第3題.

(7)（八）板書設(shè)計：§5.2平面直角坐標(biāo)系(3)例題講解例2例3議一議(尋寶藏)鞏固練習(xí)1建立坐標(biāo)系的基本方法：1.四、課堂小結(jié)2.五、課后作業(yè)(8)5.2平面直角坐標(biāo)系（3）學(xué)情分析5.2平面直角坐標(biāo)系（3）是魯教版九年義務(wù)教育七年級數(shù)學(xué)上冊第五章第二節(jié)第三課時的內(nèi)容,它是在初一學(xué)習(xí)了數(shù)軸和有序數(shù)對后安排的又一次與位置有關(guān)概念性教學(xué),也是初中生與坐標(biāo)系的第一次親密接觸。平面直角坐標(biāo)系的建立架起了數(shù)與形之間的橋梁,是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。本節(jié)課的學(xué)習(xí),是今后進一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的后續(xù)知識和借助平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的一個基礎(chǔ),它在整個初中數(shù)學(xué)教材體系中有著舉足輕重的作用。七年級的學(xué)生具有活潑好動，好奇的天性，他們正處于獨立思維發(fā)展的重要階段，對數(shù)學(xué)的求知欲較強，具有初步的自主、合作探究的學(xué)習(xí)能力，對數(shù)軸有一定的認(rèn)識，學(xué)生學(xué)習(xí)過數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了初步的數(shù)形結(jié)合意識，知道了數(shù)軸的作用和意義，同時在前兩課時學(xué)習(xí)了點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置，這對學(xué)習(xí)本課時內(nèi)容有了一定的知識基礎(chǔ)。但是，對于七年級的初中生，部分學(xué)生學(xué)習(xí)這一先進數(shù)學(xué)思想的知識還是有一定的難度。教材里的如“一一對應(yīng)”及“四個象限”內(nèi)坐標(biāo)的符號特點、已知點的坐標(biāo)建立正確的直角坐標(biāo)系等較難以理解和掌握，同時由于抽象繁瑣學(xué)生接受能力以及學(xué)習(xí)積極性都不高，要教好這部分知識，除了加強學(xué)生多練多探索來認(rèn)識有關(guān)的知識外，還必須在“激發(fā)興趣”上下功夫，盡量調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。5.2平面直角坐標(biāo)系（3）效果分析學(xué)生通過知識回顧練習(xí)，進一步鞏固了象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，同時明確了如果兩點連線與X軸或Y軸平行時兩點的坐標(biāo)特點。通過例1、例2教師的講解和學(xué)生間的合作交流使同學(xué)們掌握了建立平面直角坐標(biāo)系的基本原則，同時不僅促進了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)興趣，還通過一題多解發(fā)散了學(xué)生的思維。“尋寶游戲”問題的設(shè)定不僅提升了建立直角坐標(biāo)系的難度而且還聯(lián)系了生活實際，此類問題的順利解決能提高學(xué)生的分析問題及解決問題的能力。當(dāng)堂小測中的兩個題目是對例1和例2的簡單變換，通過測定有87.5%的學(xué)生能快速完成。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，不僅學(xué)會了本節(jié)的基本知識，而且還增長了動手操作畫圖的能力，進一步加深了對數(shù)形結(jié)合思想的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象奠定了基礎(chǔ)。5.2平面直角坐標(biāo)系（3）教材分析5.2平面直角坐標(biāo)系（3）是魯教版九年義務(wù)教育七年級數(shù)學(xué)上冊第五章第二節(jié)第三課時的內(nèi)容,它是在初一學(xué)習(xí)了數(shù)軸和有序數(shù)對后安排的又一次與位置有關(guān)的概念性教學(xué),也是初中生與坐標(biāo)系的第一次親密接觸。平面直角坐標(biāo)系的建立架起了數(shù)與形之間的橋梁,是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。前兩課時主要是讓學(xué)生認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系,了解點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系;在給定的平面直角坐標(biāo)系中,能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置,能由點的位置寫出點的坐標(biāo)以及明確象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特點。第三課時主要學(xué)習(xí)若給出簡單圖形，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出它的頂點坐標(biāo)；若給出已知點的坐標(biāo)，能建立正確的平面直角坐標(biāo)系，以解決實際問題。因此,本節(jié)課的學(xué)習(xí),是今后進一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的后續(xù)有關(guān)知識和借助平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的一個基礎(chǔ),它在整個初中數(shù)學(xué)教材體系中有著舉足輕重的作用。5.2平面直角坐標(biāo)系（3）評測練習(xí)知識回顧練習(xí)：y01y011xyAAaCDEGHCBCBAADxDxEHEHFGFG每一個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號有何特點？如果兩個點連線與x軸平行，那么這兩個點的坐標(biāo)有何特點？如果兩個點連線與y軸平行，那么這兩個點的坐標(biāo)有何特點？5.2平面直角坐標(biāo)系（3）課后反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)