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文檔簡(jiǎn)介

2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握平面向量數(shù)量積的物理背景；2、掌握平面向量數(shù)量積的定義及幾何意義；3、理解一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影的概念。

思考：當(dāng)力的方向與位移方向有一夾角，在力F的作用下位移為s,如何求F做的功呢？SFFABW=|F||s|cos，是F方向與s方向的夾角一、向量數(shù)量積的物理背景θ

已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角為θ，我們把數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作a·b

a·b=|a||b|cosθ規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為0。二、向量a與b的數(shù)量積的概念思考：a·b=|a||b|cosθ當(dāng)0°≤θ＜

90°時(shí)，當(dāng)90°＜θ≤180°時(shí)，當(dāng)θ=90°時(shí)，向量數(shù)量積與線性運(yùn)算結(jié)果有什么不同?a·b為正；a·b為負(fù)。a·b為零。它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎?什么時(shí)候?yàn)樨?fù)?結(jié)論：鞏固訓(xùn)練：

數(shù)量積a·b=|a||b|cosθ有著怎樣的幾何意義呢？二、數(shù)量積的幾何意義

|b|cosθ

（|a|cosθ

）叫做向量b在a方向上（向量a在b

方向上）的投影。B1B1等于的長(zhǎng)度與在的方向上的投影的乘積。三、平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算律：已知，是任意三個(gè)向量，運(yùn)算律的應(yīng)用1

求證：歸納小結(jié)：2、數(shù)量積的運(yùn)算律。1、平面向量的數(shù)量積概念及其幾何意義。

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