高中數(shù)學(xué)-1.3.1　正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教B版（必修4）§1.3.2正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)（第1課時(shí)）數(shù)學(xué)組——教學(xué)設(shè)計(jì)思路本節(jié)課我在作教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)抓住了一個(gè)突出的特點(diǎn):即通過有層次性的設(shè)置問題來引發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力.我有意識(shí)地把本節(jié)課作為一個(gè)很好的提出問題的載體，去培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)的能力.教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)和技能目標(biāo)：理解用正弦線畫正弦函數(shù)的圖象會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖（2）過程和方法目標(biāo)：提升學(xué)生的觀察能力和作圖技能；滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想方法；通過問題驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在質(zhì)疑、交流、討論中形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。（3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過作圖，使學(xué)生感受波形曲線的流暢美、對(duì)稱美，使學(xué)生體會(huì)事物周期變化的奧秘。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用“五點(diǎn)法”畫出正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖教學(xué)難點(diǎn)：利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象教學(xué)方法啟發(fā)式提問探究教學(xué)手段投影儀、多媒體及直觀教具、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一：溫故知新設(shè)疑導(dǎo)入【復(fù)習(xí)提問】單位圓中，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)根據(jù)三角函數(shù)定義，=【引入】正弦函數(shù)作為一種函數(shù)要研究性質(zhì)應(yīng)先研究什么？【回答】1.2.圖像1.通過復(fù)習(xí)定義。引出正弦函數(shù)y=sinx2.通過復(fù)習(xí)正弦線為作圖埋下伏筆3.通過類比一般函數(shù)研究方法引出新課環(huán)節(jié)二：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)利用正弦線作圖【問題1】如何畫函數(shù)圖象？一般有哪些步驟？【問題2】在做函數(shù)圖像時(shí)，常常描哪些點(diǎn)？【問題3】你能用作一般函數(shù)圖像的方法做出函數(shù)y=sinx的圖像嗎？你遇到了哪些困難？【問題4】問題3的困難你有辦法解決嗎？【問題5】那么點(diǎn)能準(zhǔn)確描出嗎？怎樣能做到準(zhǔn)確描點(diǎn)？【問題6】如何用正弦線做出點(diǎn)（）點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)為單位圓中什么圖形？（配合對(duì)媒體展示）【課件展示】正弦函數(shù)作圖【問題7】如何作出y=sinx，的圖像？多媒體演示平移圖像。得到y(tǒng)=sinx，的圖像【回答】1.步驟：列表、描點(diǎn)、連線2.3.不能，sin1值沒計(jì)算機(jī)不能求4.5.利用單位圓與正弦線6.橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)角和正弦線【操作】7.作圖，并展示【回答】向左右平移個(gè)單位理由1：理由2：終邊用問題驅(qū)動(dòng)引起學(xué)生思考，層層逼近真理，感受探索的樂趣通過作圖體會(huì)正弦函數(shù)圖像變化趨勢(shì)和形狀。思考誘導(dǎo)公式和單位圓考慮正弦函數(shù)周期變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生思考問題能力環(huán)節(jié)三：總結(jié)探索五點(diǎn)法作圖【問題1】你能用一句話形容正弦函數(shù)圖像形狀嗎？【問題2】觀察正弦函數(shù)y=sinx，的圖像，說出決定函數(shù)圖像的關(guān)鍵點(diǎn)有哪些？在下列表格中列出來吧【問題3】用這五點(diǎn)做出y=sinx，的圖像，并延拓至【糾正】展示同學(xué)作圖錯(cuò)誤?！舅伎蓟卮稹看似鸨朔牟ㄐ吻€3．作圖通過總結(jié)描述正弦函數(shù)形狀和五點(diǎn)，加深對(duì)圖像記憶；通過展示錯(cuò)誤，糾正作圖易錯(cuò)點(diǎn)

環(huán)節(jié)四：實(shí)戰(zhàn)演練鞏固新知

試用五點(diǎn)法作函數(shù)y=1+sinx，的圖像?！締栴}1】如何列表？【問題2】如何得到的圖像？【問題3】函數(shù)y=1+sinx圖像與y=sinx圖像關(guān)系怎樣？【問題4】用五點(diǎn)法做出y=-sinx，的圖像，并比較與y=sinx圖像關(guān)系

【展示】1.列表2.作圖3.比較思考【回答】對(duì)相同總變量，函數(shù)值增加一個(gè)單位。將y=sinx圖像向上平移一個(gè)單位得到y(tǒng)=1+sinx圖像。【作圖】【回答】關(guān)于x軸對(duì)稱。自己動(dòng)手作圖鞏固五點(diǎn)法作圖；通過自己比較兩列表和圖像關(guān)系得出結(jié)論，培養(yǎng)思考問題的能力。環(huán)節(jié)五：升華新知拓展提升【問題1】不用五點(diǎn)法你能做出y=1-sinx,的圖像嗎？【問題2】用五點(diǎn)法做出函數(shù)y=sin（-x），的圖像【展示】同學(xué)三種作圖法【問題3】三種方法你更喜歡哪種？為什么？【問題4】該圖像與y=sinx，圖像的位置關(guān)系是怎樣的？【問題5】你能在上面坐標(biāo)系中做出y=圖像嗎【回答并展示】向關(guān)于x軸對(duì)稱，再向上平移一個(gè)單位【作圖并展示】三種方法【回答】第1種變成y=-sinx作圖簡(jiǎn)單但不具有普遍性，第2種x取5個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)作圖有些點(diǎn)坐標(biāo)不好求第3種最好，具備普遍性。作圖像讓整角取關(guān)鍵點(diǎn)橫坐標(biāo)【回答】關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱【作圖展示】通過放開學(xué)生自己作圖，出現(xiàn)了三種方法，發(fā)散了思維；通過比較三種作圖方法，讓正弦型函數(shù)作圖方法呼之欲出。環(huán)節(jié)六課堂小結(jié)本節(jié)課你在數(shù)學(xué)知識(shí)方面和數(shù)學(xué)思想方法方面有哪些收獲？【回答】知識(shí)方面：五點(diǎn)法作圖思想方法方面：數(shù)形結(jié)合，類比，轉(zhuǎn)化與化歸。二、學(xué)情分析通過對(duì)一次二次函數(shù)及指對(duì)冪函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步掌握利用列表描點(diǎn)法畫圖的技巧，雖已學(xué)習(xí)單位圓與三角函數(shù)線，但以此聯(lián)想利用正弦線作出正弦函數(shù)的圖象掌握起來有一定難度，特別是對(duì)這種作圖方式的深刻理解需要教師的步步引導(dǎo).【效果分析】通過問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，理解用正弦線畫正弦函數(shù)的圖象，再次通過對(duì)正弦函數(shù)圖像形狀的分析，引導(dǎo)會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，通過作圖、看圖、辯圖，提升了學(xué)生的觀察能力和作圖技能，滲透了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想方法通過觀察分析，使學(xué)生感受波形曲線的流暢美、對(duì)稱美，使學(xué)生體會(huì)事物周期變化的奧秘三、教材分析1.教材內(nèi)容與作用二．課時(shí)分析重難點(diǎn)分析本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，主要是利用正弦線畫出，的圖象，考察圖象的特點(diǎn)，介紹“五點(diǎn)作圖法”?！墩液瘮?shù)的圖象》人教B版必修4第一章第三節(jié)的第一課時(shí).本小節(jié)所研究的正弦函數(shù)的圖象既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化，也為后面正弦函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).本節(jié)重點(diǎn)是“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖.難點(diǎn)是“幾何法”作圖即利用正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象.本節(jié)課通過有層次性的設(shè)置問題來引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)利用多媒體、實(shí)物教具等手段輔助教學(xué).三、教材分析1.教材內(nèi)容與作用二．課時(shí)分析重難點(diǎn)分析本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，主要是利用正弦線畫出，的圖象，考察圖象的特點(diǎn)，介紹“五點(diǎn)作圖法”。《正弦函數(shù)的圖象》人教B版必修4第一章第三節(jié)的第一課時(shí).本小節(jié)所研究的正弦函數(shù)的圖象既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化，也為后面正弦函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).本節(jié)重點(diǎn)是“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖.難點(diǎn)是“幾何法”作圖即利用正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象.本節(jié)課通過有層次性的設(shè)置問題來引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)利用多媒體、實(shí)物教具等手段輔助教學(xué).測(cè)評(píng)練習(xí)用五點(diǎn)法作出下列函數(shù)在圖像（1）y=sinx-2(2)y=1-sin(-x)2.把第1題作的圖像與y=sinx,的圖像比較，說明兩個(gè)函數(shù)圖像與y=sinx,的圖像的位置關(guān)系課后反思在這節(jié)課中對(duì)于開始的引入和最后的升華，自己還是比較滿意。在引入時(shí)，教師完全按照研究一般函數(shù)的路子，引導(dǎo)學(xué)生做出正弦函數(shù)圖像，有將每次遇到的困難引發(fā)學(xué)生在進(jìn)一步思考，使得用正弦線做正弦函數(shù)圖像的方法呼之欲出，出現(xiàn)的順其自然。在最后的升華部分，先讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖，出現(xiàn)三種方法又展示出來，很好的散發(fā)了學(xué)生的思維，而通過三種方法優(yōu)劣比較很自然的引出了正弦型函數(shù)的作圖方法。一、課標(biāo)分析（1）知識(shí)和技能目標(biāo)：理解用正弦